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DEDICATORIA
A la memoria de mis padres, porque siempre fueron un gran ejemplo.
AGRADECIMIENTOS
A Dios, por darme la fuerza para salir siempre adelante con fe y de su mano.
A mis hijos.
A mis hermanos.
A mis compañeros de trabajo.
A los amigos que siempre me dieron ánimos para seguir adelante.
Especialmente, quiero dar gracias por su apoyo a:
Mgtr. Georgina Mariscal de Jurado
Mgtr. Sabrina Guerra de Chuy
Mgtr. Ruth Núñez de Hoffens
RESUMEN
Esta investigación se realizó para determinar si el programa “Juguemos y
Razonemos” mejora la competencia de pensamiento lógico en las estudiantes de
5º. Magisterio Preprimaria de un colegio privado para señoritas ubicado en la zona
1 de la ciudad de Guatemala.
!
Se realizó una investigación de tipo experimental; el diseño utilizado fue el pretest
-postest con grupo control y experimental. Se decidió trabajar con 30 educandas
de 5º. Magisterio Preprimaria comprendidas entre los 16 y los 18 años, inscritas en
la jornada matutina durante el ciclo académico 2013. Este grupo se dividió al azar
en dos subgrupos de 15 estudiantes, formándose el grupo experimental y control.
Para evaluar el nivel de la competencia de pensamiento lógico, se aplicó la prueba
hecha para esta investigación; en los resultados del pretest se determinó que
ambos grupos mostraron tener un nivel muy similar y no había diferencia
estadísticamente significativa.
Luego se aplicó al grupo experimental el programa “Juguemos y Razonemos”
durante 12 sesiones de 40 minutos cada una, con diversas actividades, juegos
lógicos, ejercicios de razonamiento y series numéricas, entre otros.
Al finalizar el programa se realizó el postest cuyos resultados determinaron que sí
existe diferencia estadísticamente significativa entre el pretest y postest del grupo
experimental; sin embargo, al comparar al grupo control con el experimental no se
encontraron diferencias estadísticamente significativas. Con estos datos se
concluye en que el programa “Juguemos y Razonemos” no es determinante en el
desarrollo de la competencia de pensamiento lógico en las estudiantes de 5º.
Magisterio Preprimaria.
ÍNDICE
I.
II.
INTRODUCCIÓN
1
Competencias
9
Razonamiento lógico
13
Juegos lógico matemáticos
14
Adolescencia
19
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
2.1.
23
Objetivos
25
2.1.1. General
25
2.1.2. Específicos
25
2.2.
Hipótesis
26
2.3.
Variables
27
2.3.1. Variable Independiente
27
2.3.2. Variable Dependiente
27
2.3.3. Variables Controladas
27
2.3.4. Variables No Controladas
27
Definición de Variables
28
2.4.
2.4.1. Definición conceptual de la
competencia de pensamiento lógico
28
2.4.2. Definición conceptual del programa
Juguemos y Razonemos
28
2.4.3. Definición operacional de la
competencia de pensamiento lógico
29
2.4.4. Definición operacional del programa
Juguemos y Razonemos
29
2.5.
Alcances y límites
29
2.6.
Aportes
30
III.
MÉTODO
31
3.1.
Sujetos
31
3.2.
Instrumento
31
3.3.
Procedimiento
32
3.4.
Diseño y Metodología Estadística
34
IV.
PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
37
V.
DISCUSIÓN
42
VI.
CONCLUSIONES
48
VII.
RECOMENDACIONES
50
VIII.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
52
ANEXOS
58
1.
Tabla de resultados del pretest
58
2.
Tabla de resultados del postest
59
3.
Tabla de comparación de resultados
60
4.
Programa “Juguemos y Razonemos”
61
5.
Cronograma de actividades
62
6.
Hojas de trabajo
65
7.
Rúbrica para el Registro del Programa
85
8.
Guía de indicadores para el Instrumento
88
9.
Instrumento
95
10.
Asistencia del grupo experimental
101
I.
INTRODUCCIÓN
Según Bragdon y Gamon (2005), se ha visto que muchas veces las personas
gastan mucho dinero tratando de mantener bienestar para su cuerpo, pero no se
preocupan de mantener su cerebro en forma. Se creía que cuando las personas
llegaban a la edad madura y se retiraban ya podían descansar de los retos
mentales, pero nada más equivocado, ya que un cerebro activo genera una mejor
calidad de vida y las personas de edad avanzada pueden recuperar masa cerebral
cuando se ejercitan y desarrollan nuevas habilidades. Esto significa que el hecho
de practicar juegos lógicos desde la educación preprimaria va a procurar que las
células cerebrales o neuronas establezcan más conexiones y haya un despertar
de algunas de ellas que estuvieran ociosas.
La competencia de pensamiento lógico es fundamental e integra formas de
pensamiento que se interrelacionan y complementan como identificar, deducir,
definir, tener la habilidad para saber cómo resolver una tarea, desarrollar criterios
y relaciones para encontrar semejanzas y descifrar códigos entre otras (Yuste,
Ruiz, Franco y Errizurriz, 2010), por lo que se decidió a definirlo como tema de
investigación. Se considera que en la medida en que aumenten estas destrezas
en las estudiantes, se desarrollarán mejor sus funciones psicológicas superiores,
las cuales tienen como finalidad captar y comprender la realidad para la resolución
de problemas (Achaerandio, 2010).
Cofré y Tapia (2003) indican que “La educación matemática debe proponer un
equilibrio entre el saber y el saber-hacer” (p. 20). Debido a que la Matemática es
instrumento para desarrollar otras habilidades generales y se relaciona con todas
las ciencias, se considera necesario que las estudiantes lleven a cabo los talleres
con el programa Juguemos y Razonemos, con la finalidad de “Hacer matemática”,
y con ello, desarrollar y mejorar su razonamiento lógico.
El objetivo es
precisamente ése, que las estudiantes sean capaces de resolver los problemas
1
!
que se les presenten a través de los juegos, y con ello aumenten las habilidades
necesarias para aplicar la competencia de pensamiento lógico en otras áreas,
además de generar en ellas mayor seguridad en la resolución de problemas. Esto
es importante para ellas porque siendo estudiantes de magisterio, cuando ellas
lleven a cabo su práctica docente, será necesario que desarrollen en los niños
estas habilidades.
Por esto, surge el interés de realizar una investigación para conocer si el uso de
juegos lógicos, acertijos matemáticos y analogías desarrolla este tipo de
pensamiento si se trabaja periódicamente.
A través de esto, se podrían
desarrollar personas competentes que puedan desempeñarse mejor en sus
actividades y darle trascendencia para que se puedan percibir los beneficios
obtenidos al ser multiplicadoras con sus futuros estudiantes.
Sobre este problema se han realizado algunas investigaciones en Guatemala, las
cuales se describen a continuación.
La investigación realizada por Alonzo (2012) fue descriptiva y analizó la incidencia
de los juegos educativos en la comunicación oral. Fue llevada a cabo con 285
alumnos de 3º. Básico entre los 14 y 16 años de edad, de diferentes
establecimientos oficiales de la cabecera departamental de Quetzaltenango, a los
que se les aplicó una encuesta de 10 preguntas cerradas.
Mediante el
procedimiento estadístico de la fiabilidad de proporciones, se indicó que los juegos
educativos responden a las necesidades de los adolescentes, porque se llevan a
cabo acciones de coordinación motriz y esto incide en que se facilite la expresión
oral para llevarlas a cabo; es decir, se integró el área de lenguaje con la aplicación
de los juegos recreativos para el aprendizaje, lo cual fue muy importante porque
las sesiones de aprendizaje fueron dinámicas y amenas, además que los
estudiantes tuvieron oportunidad de socializar con sus compañeros. También se
2
!
aplicó otra encuesta de 10 preguntas cerradas a 10 docentes del área de
Comunicación y Lenguaje de los mismos establecimientos.
García (2012) tuvo como objetivo promover el uso de estrategias de aprendizaje
en el aula, para mejorar el rendimiento escolar en matemáticas de los alumnos de
3º. Primaria de la Escuela “La Sagrada Familia” y establecer las diferencias
obtenidas en las notas en el tercer bimestre y el cuarto bimestre, de la clase de
matemáticas. Llevó a cabo una investigación experimental de pre y post test, en
un solo grupo. Debido a las características de la investigación y para establecer la
diferencia entre el pre y el post de la intervención, se utilizó la t de Student. De
acuerdo con los resultados obtenidos por medio de la aplicación del plan, se pudo
determinar que existe diferencia entre las notas obtenidas en el tercer bimestre y
el cuarto bimestre de los alumnos de tercero primaria, así como también se
verificó que al implementar la utilización de estrategias como resúmenes o
cuadros sinópticos, entre otros, se favorece a los alumnos ya que ellos
comprenden mejor lo que se les explica.
Marroquín (2012) tenía como objetivo establecer la relación de las herramientas
para aprender a pensar aplicadas a la resolución de problemas y la actitud hacia el
curso de Estrategias de Razonamiento, en estudiantes universitarios.
En la
investigación se utilizó una escala de actitud y cuestionario adicional, del Dr. Pedro
Morales y se llevó a cabo un diseño de investigación cuasi experimental con un
grupo experimental y otro de control. En el grupo experimental sí mostraron un
cambio en la actitud, manifestado en el indicador deseo de seguir aprendiendo.
Por lo anterior, recomienda profundizar en el uso de dichas herramientas para
aprender a pensar, porque promueven una actitud positiva en el estudiante y
fortalecen su capacidad de resolución de problemas, además se describieron a sí
mismos como inteligentes y queridos por todos, con deseo de estar en los
primeros diez lugares.
3
!
El objetivo de la investigación realizada por Díaz (2011) fue determinar si se
incrementaba el nivel de pensamiento analítico de las alumnas de Cuarto
Bachillerato en Ciencias y Letras del Colegio El Sagrado Corazón de Jesús, luego
de aplicar un programa basado en estrategias cognitivas de elaboración dentro del
curso de Física.
El diseño de la investigación fue cuasi experimental con
aplicación de pretest y postest. Se llevó a cabo con dos secciones de 29 alumnas
comprendidas entre 16 y 18 años de edad, inscritas en la jornada matutina durante
el ciclo académico 2010. Se aplicó un ejercicio con 10 preguntas abiertas, el cual
fue evaluado mediante una rúbrica elaborada por la investigadora. Se evaluaron
las actividades de establecimiento de relaciones, análisis y síntesis, deducción e
inducción y evaluación.
En el pretest se estableció que no había diferencia
estadísticamente significativa entre los grupos control y experimental. Luego de
aplicar el programa de estrategias cognitivas, en el postest se estableció que sí
hubo diferencia entre los resultados de ambos grupos. Entre las recomendaciones
hechas por la investigadora a las estudiantes se resaltó utilizar la lectura así como
también algunas estrategias de aprendizaje que les permitan establecer relaciones
y buscar otras maneras de resolver problemas.
El objetivo principal de la investigación que realizó Espinoza (2008), era
determinar las estrategias metodológicas que implementan las docentes del
Colegio Centro América, para favorecer el desarrollo de la capacidad de
razonamiento lógico en los niños de III nivel de pre-escolar y así mejorar la calidad
del proceso de aprendizaje-enseñanza. Entrevistó a varios docentes y observó su
práctica educativa, así como también llevó a cabo una observación a los
estudiantes, además de pasarles una prueba de diagnóstico. La investigación fue
de tipo cualitativa descriptiva. Llegó a la conclusión que existe poco conocimiento
por parte de los docentes del Colegio Centro América de las estrategias
metodológicas para preescolar, ya que solamente utilizan el juego de forma
esporádica, y algunas veces confunden las estrategias con contenidos y procesos.
De acuerdo con el investigador, la labor docente en el nivel preescolar es muy
4
!
importante, ya que debe estimular a los niños para que el proceso de aprendizaje
enseñanza responda a sus intereses, ya que cuando el niño es guiado en la
escuela, debe tener no solamente experiencias cognitivas, sino que obtiene
también vivencias personales, experiencias y debe tomar decisiones. Este estudio
evidenció también que las actividades pedagógicas que realiza el maestro de
dicho nivel, en relación al pensamiento lógico matemático, de clasificación y
seriación, entre otros, como recortar y pegar, promueven este tipo de desarrollo.
A continuación se presentan las investigaciones que se han realizado en el
extranjero, relacionadas con el tema.
Ayora (2012) tuvo como objetivos: Indagar la incidencia del bajo nivel de
razonamiento lógico matemático en el aprendizaje de los estudiantes de la escuela
“Teniente Hugo Ortiz”, de la comunidad Zhizho, Cantón Cuenca, Provincia del
Azuay, Ambato, Ecuador, así como también diagnosticar los niveles de
razonamiento lógico matemático de los estudiantes.
Fue necesario también
establecer la influencia de razonamiento lógico matemático en el aprendizaje para
luego poder seleccionar estrategias que permitieran desarrollar el pensamiento
lógico matemático que contribuyan a mejorar los aprendizajes de los alumnos.
La investigación tuvo carácter cualitativo porque reflexionaron y observaron
procesos en un contexto específico y también fue cuantitativa porque estuvo
orientada a la comprobación y verificación de hipótesis. De una población de 120
estudiantes, se tomó una muestra de 56 estudiantes y también participaron en
este estudio los 11 maestros de dicho centro educativo. Los resultados obtenidos
fueron los siguientes: El 80% de estudiantes no están interesados en el estudio de
esta área, la consideran difícil y poco importante, ya sea por el mismo hecho de
que los maestros la hacen aburrida, tediosa y nada agradable, o por la utilización
de métodos tradicionales y poco participativos. Los maestros no se interesan por
investigar y capacitarse para conocer nuevas técnicas y estrategias para poner al
5
!
alcance de sus estudiantes y facilitar el aprendizaje de la matemática y desarrollar
sus pensamientos. El 70% de maestros no está utilizando métodos activos que le
permitan alcanzar niveles más altos de desarrollo del pensamiento lógico
matemático en sus alumnos. El 80% de alumnos demuestra que tiene dificultades
en el aprendizaje de la matemática y sobre todo cuando se trata de cálculo
matemático y razonamiento lógico para la resolución de problemas que le impiden
alcanzar rendimientos académicos de calidad y que inciden en el aprendizaje de
las otras materias. Por esta razón, se recomendó que se llevaran a cabo clases
activas, con estrategias diferentes para motivas al estudiante, luego de haber
proporcionado capacitaciones a los docentes.
Destaca la investigación realizada por Blanco (2009), como tesis doctoral, en
Oviedo, España.
Tuvo como principal objetivo la contribución a un mejor
conocimiento de la esencia del pensamiento y de la actividad psíquica en general,
de modo que el ser humano pueda actuar de modo inteligente para conseguir una
vida más plena, coherente y equilibrada. Indica el autor que se han realizado
pocos estudios sistemáticos acerca de los procesos de pensamiento para
personas con trastornos neurológicos. También contempla varias hipótesis en
relación a la localización de diversos procesos o estructuras lógicas en el encéfalo
humano y posible especialización de determinadas áreas del cerebro para
procesar algunas estructuras lógicas. Por ejemplo, si el sujeto tiene una lesión
cerebral en la parte frontal izquierda, es altamente probable que las tareas de tipo
verbal se vean alteradas de forma significativa. El investigador se basó en las
relaciones que existen entre las Ciencias Neurológicas, la Psicología Cognitiva y
del Desarrollo, la Lingüística, la Lógica, la Filosofía y la Psicología, entre otras.
Cabe resaltar que las hipótesis que se manejaron relacionaban posibles lesiones
cerebrales con dificultades que presentaban las personas para realizar cierta tarea
de comprensión. Participaron 53 sujetos con lesiones cerebrales, entre los 18 y
los 80 años, siendo 27 mujeres y 26 hombres, y un grupo control compuesto por
10 mujeres y 10 hombres con el mismo rango de edad, sanos y sin lesiones.
6
!
Todos ellos habían terminado su educación primaria y algunos tenían otros
estudios. Se realizaron varias pruebas específicas para diferentes habilidades,
sumando un total de 20 distintas, siendo algunas de ellas el cuestionario de
lateralidad de Humphrey, el test de Organización Visual de Hooper, el test de
Palabras y Colores de Stroop y el test de la Torre de Hanoi, que es no verbal,
entre otros.
Entre las conclusiones, destaca que los procesos de pensamiento lógico que lleva
a cabo el cerebro humano y el de algunas otras especies animales, opera en
forma semejante al que se lleva a cabo en computadoras digitales y en redes
neuronales artificiales. También indica que las lesiones cerebrales que afectan al
cerebro humano, en particular y al encéfalo en general, pueden causar
alteraciones en los procesos de pensamiento lógico, dependiendo de su estructura
y de la localización de las lesiones consideradas.
Hernández (2009) realizó una investigación en relación a las estrategias didácticas
que
promueven
el
razonamiento
lógico
matemático
a
través
de
las
etnomatemáticas para los estudiantes del tercer ciclo, quinto y sexto grados de
primaria, en la Escuela Primaria Bilingüe “Vicente Guerrero” de la comunidad de
Atéhuac, Tamazunchale, San Luis Potosí, México.
El investigador cita a
D’Ambrosio (1990) quien define las etnomatemáticas como el arte o técnica de
entender, conocer y explicar el medio ambiente natural, social y político,
dependiendo de procesos como contar, medir, clasificar, ordenar e inferir que
existe en grupos culturales bien definidos. Su objetivo principal fue contribuir al
desarrollo de pensamiento lógico de dichos alumnos para lo cual se llevaron a
cabo diversas actividades para favorecer dicho pensamiento y proporcionar
herramientas a los estudiantes para solucionar problemas. La investigación fue de
tipo descriptivo, explicativo y de estudio de casos. Se trabajó con 19 alumnos y
sus familias, y los tres docentes del centro educativo, siendo uno de ellos el autor
de la investigación. Dentro de las conclusiones a las que llegó el investigador,
está que se debe respetar la idiosincrasia y diversidad cultural de los estudiantes
7
!
para lograr desarrollar las competencias; también indicó que para promover
actividades de aprendizaje significativo en sus tres dimensiones, debe tomarse en
cuenta el aspecto cultural y social de los estudiantes.
Aguirre (2008) tuvo como objetivo diagnosticar el nivel de pensamiento creativo de
los estudiantes para poder desarrollar un programa de estrategias metodológicas
basadas en la teoría de Vigotsky para mejorar las dichas habilidades en el área de
Matemática, de tal manera que les permitiera resolver problemas a los alumnos de
segundo grado de la Institución Educativa César Vallejo, en Trujillo, Perú.
La justificación de la investigación fue la necesidad de mejorar el aprendizaje en el
área de Matemática y porque se deseaba que la misma ayudara a cubrir
deficiencias en el aprendizaje de dicha asignatura.
Fue un tipo de investigación aplicada ya que se trató de un problema al que se le
quería dar solución práctica mediante la utilización de teorías, trabajado con 37
estudiantes de segundo grado de educación secundaria, de manera individual.
Se trabajó con un test que permitió evaluar las habilidades de pensamiento,
utilizando una escala.
También se realizaron entrevistas sobre el tema a la
directora y a los docentes de la institución.
La autora llegó a la conclusión que mejoró el aprendizaje del área de Matemática
al desarrollar las habilidades de pensamiento en la resolución de problemas,
además de valorar diferentes argumentos desde el enfoque de la Psicología
Cognitiva.
La investigación de Arismendi y Díaz (2008) en Mérida, Venezuela, tuvo como
objetivo determinar las consecuencias del uso de las estrategias que promueven
el pensamiento lógico matemático en el desarrollo integral de los niños entre 3 y 6
años en el Jardín Infancia Estado Lara, para poder proponer estrategias
metodológicas que favorecieran el desarrollo del pensamiento lógico y a la vez
promover el desarrollo holístico y armónico de la personalidad de los mismos. Se
hizo un trabajo de campo con 4 docentes y 8 estudiantes, aplicándose varios
8
!
instrumentos para recopilar la información.
Concluyeron que las estrategias
utilizadas por los docentes para promover el desarrollo lógico matemático influyen
en el desarrollo integral de los infantes.
Tanto las investigaciones nacionales como internacionales apuntan a que es
importante que se estudie el tema, y que se desarrolle el pensamiento lógico
desde edades tempranas, tomando en cuenta el contexto social, familiar y cultural.
Se debe favorecer el uso de estrategias de aprendizaje en el aula incluyendo
juegos educativos, para que mejore el desarrollo integral de los estudiantes y las
relaciones interpersonales que mediante este tipo de actividades se llevan a cabo,
porque éstas inciden en el mejor aprovechamiento para el aprendizaje de otras
asignaturas. Es importante también que los docentes se interesen en aprender y
aplicar diferentes estrategias de modo que los estudiantes consigan aprendizajes
significativos.
A continuación se presenta una revisión de la teoría que respalda esta
investigación.
COMPETENCIAS
Las competencias son un medio eficaz que busca lograr una formación integral
para toda la vida, porque las personas deben actuar de forma eficiente ante
cualquier situación. Son una oportunidad para lograr un proceso de cambio en la
educación, que se inició a finales del siglo XIX, según Zabala y Arnau (2007).
De acuerdo con estos autores, el aprendizaje de una competencia no se realiza de
forma mecánica; tiene que tener significatividad y funcionalidad para poder ser
utilizada, porque una de sus principales características es que brindan la
capacidad para actuar ante situaciones nuevas en cualquier momento.
Esto
9
!
significa que existen posibilidades infinitas, por lo tanto, la forma de enseñarlas
debe dar respuesta a situaciones de la vida real, o lo más parecido posible. Su
aprendizaje debe ser en forma progresiva y de acuerdo con las características
individuales de cada estudiante.
Achaerandio
(2010)
señala
que
para
poder
enseñar
las
competencias
fundamentales para la vida, se hace necesaria la formación y actualización de los
docentes para que sean capaces de orientar la formación de los estudiantes.
También indica que las competencias genéricas se dividen en tres grupos:
! Las instrumentales, cuya función es ayudar al ser humano a tener éxito en
todos los aspectos de su vida. Entre éstas está el pensamiento analítico,
lógico, creativo y reflexivo, así como también la competencia de la
resolución de problemas, todas ellas determinantes en esta investigación.
! Las interpersonales, que están relacionadas con la comunicación
interpersonal, la automotivación y el respeto a la diversidad, que deben
privar en un grupo de estudiantes al llevar a cabo cualquier tipo de actividad
individual o en equipo y que también deberá regir el trabajo de campo de
esta investigación.
! Las sistémicas, que se muestran con la capacidad de llevar los
conocimientos a la práctica, el espíritu emprendedor, la creatividad y la
búsqueda de la excelencia.
Desarrollar y aprender una competencia implica llevar a cabo una serie de
actividades con un hilo conductor para que se produzca un aprendizaje
significativo. Beltrán, citado por Bengoechea (1996), indica que existen procesos
internos para llevar a cabo el acto del aprendizaje, los cuales son:
! Sensibilización: Es cuando comienza el aprendizaje y se está motivado o
emocionado para llevarlo a cabo.
10
!
! Atención: Indica la clase de información que se llevará a la memoria del
individuo.
! Adquisición: Es cuando el estudiante da sentido al material de aprendizaje,
lo estructura, lo organiza y lo conecta con otros materiales, para lo cual
utiliza estrategias de repetición y elaboración, para almacenar y retener los
conocimientos, los cuales podrá transformar posteriormente cuando ya
estén en la memoria a largo plazo.
! Personalización y control: Es el momento cuando el individuo personaliza y
asume creativa y críticamente el aprendizaje.
! Recuperación: Es cuando el individuo recupera lo aprendido por medio de
claves que él mismo creó para tal fin, de acuerdo a la organización previa
que hizo del mismo.
! Transferir: Es trasladar los nuevos conocimientos a otras situaciones o
contextos nuevos.
! Evaluación: Es saber cómo se aprendió, lo cual implica un aumento a la
motivación y al autoconcepto.
La importancia del procesamiento de la información radica en que es la forma en
que los sujetos organizan y enlazan los datos que reciben, para formar patrones
que puedan utilizar para explicar algunos hechos; es entonces cuando hay
adquisición de conocimientos, es decir que hay aprendizaje, por medio del análisis
de la información, según lo plantean Eggen y Kauchak (2001).
El pensamiento analógico es una habilidad mental que encuentra relaciones entre
conceptos o ideas diferentes, que ayuda a explicar de forma sencilla algo
complejo. Cuando se ponen ejemplos y se hacen comparaciones, se hace uso del
pensamiento analógico y de esa manera se facilita la comprensión. Cuando el
estudiante tiene una visión o esquema mental sencillo de algo, y establece una
comparación con lo nuevo,! está realizando analogías, lo cual facilita su
comprensión.
11
!
Para desarrollar también el pensamiento analógico, se hace necesario elaborar y
completar analogías, lo cual es un proceso que permite clasificar, ordenar,
relacionar y tener la agilidad mental para darle un nuevo significado a las palabras,
de tal manera que propicia la capacidad de abstracción, tanto como la memoria y
la posibilidad de buscar otras opciones y combinarlas. Cotidianamente, se utilizan
las analogías sin que las personas se percaten de tal situación; lo que se quiere
lograr es proporcionar mayor información de un tema sin mencionarlo
directamente. Las analogías establecen semejanza entre dos o más hechos o
personas que a simple vista no tienen nada en común.
Por esa razón, para
elaborar una analogía se requiere también de análisis, interpretación y
comparación, que son otras habilidades de pensamiento, de acuerdo con Ríos y
Bolívar (2007).
De acuerdo con estos autores, para el desarrollo de esta competencia, es muy
importante el manejo de sinónimos y antónimos.
Según la Real Academia
Española (2001), los sinónimos son palabras que tienen una misma o muy
parecida significación, mientras que los antónimos son palabras que expresan
ideas contrarias u opuestas. Entre las actividades que se deben llevar a cabo
están la clasificación de las palabras y la determinación de su significado.
Cofré y Tapia (2003) hacen mención que cuando se enseña un tema abstracto, el
estudiante lo olvida más fácilmente, en cambio si se enseñan sus aplicaciones,
entonces será mejor comprendido y valorado. Además, establecen que una de las
metas principales de la educación, es que la matemática contribuya al desarrollo
integral del estudiante, a la formación de sus estructuras de pensamiento, de su
pensamiento lógico y de sus hábitos de discernimiento.
Al desarrollar estrategias y formar hábitos de pensamiento, se está promoviendo
que en el cerebro, las neuronas estén estimuladas para la actividad, de tal manera
que aquellas células que hayan estado en inactividad, puedan trabajar de nuevo.
Es el hemisferio izquierdo del cerebro el que acomoda símbolos abstractos en
patrones que representan la realidad, de acuerdo con Bragdon y Gamon (2005).
12
!
RAZONAMIENTO LÓGICO.
Las competencias instrumentales ayudan al ser humano a perfeccionarse y a ser
exitoso en todas las facetas de su vida, es decir que son transversales y favorecen
el desarrollo de pensamientos, actitudes y
valores, así como también la
autonomía de todas las personas, debiendo interpretarse y aplicarse de acuerdo al
contexto social y educativo de las diferentes culturas.
El pensamiento lógico
integra los procesos más significativos cuyo fin es comprender lo más profundo de
la realidad, por medio de varias funciones psicológicas superiores como identificar,
conceptualizar, definir, deducir y razonar, entre otras (Achaerandio, 2010).
Es necesario proveer a las estudiantes de diversas formas de enfrentar un
problema para tratar de hallar una solución adecuada. De acuerdo con Stacey y
Groves (2001) la resolución de problemas es una parte de la enseñanza de las
matemáticas en la que varios profesores se sienten inseguros, porque no tienen
claro cómo enseñar las estrategias o qué cosas útiles enseñarles a los estudiantes
para que puedan resolverlos. Mencionan que se debe ir adquiriendo la habilidad
de resolver problemas no rutinarios, haciendo reflexión sobre las experiencias; es
decir analizar, pensar, discutir posibles soluciones y enfrentarse a estrategias
sencillas siendo el profesor el que proponga actividades que motiven a los
estudiantes a que aprendan a través de pequeños desafíos. Incluso debe ayudar
a aquellos estudiantes que estuvieran bloqueados, pero sin darles las respuestas.
Debe haber un ambiente de confianza, y se debe enseñar la utilidad de algunas
estrategias para que el alumno se sienta capaz de manejarlas en la resolución de
problemas. Algo importante en lo que los autores enfatizan es que la reflexión del
trabajo ayuda a ir incorporando gradualmente el conocimiento de nuevas
estrategias.
Esto se debe a que el razonamiento lógico matemático se va
construyendo a partir de la persona; es decir que los estudiantes deben ir creando
13
!
sus propias relaciones de forma sucesiva; es decir que al establecer una, ésta
misma le sirve de base para realizar otra.
Según Katz, Busemann, Piaget e Ingelder (1998), la facultad del pensamiento
lógico no es congénita ni está preformada en el psiquismo humano, sino que es el
resultado de un desarrollo psíquico e intelectual que ocupa toda la infancia y que
incluye una serie de acciones ininterrumpidas.
Pólya, citado por Stacey y Groves (2001) indica que para resolver problemas hay
que enfrentarse a ellos constantemente, de la misma manera que para aprender a
nadar hay que tirarse al agua y para tocar piano hay que tocar piano.
Se considera que el proceso de enseñanza de las funciones cognitivas, debe ir de
lo simple a lo complejo y de lo concreto a lo abstracto para que el niño sea capaz
de tener una correcta perspectiva del aprendizaje; que pueda lograr adoptar
actitudes y tomar decisiones que favorezcan, incluso, su relación con otros niños
en situaciones de juego, así como sus propios procesos internos (Castañón,
2010).
Para la adquisición de las competencias matemáticas es necesario diseñar
situaciones didácticas que generen un ambiente creativo en las aulas,
considerando que el aprendizaje no sea bancario sino que los propios estudiantes
participen activamente en la elaboración de significados; esta situación es más
efectiva cuando hay interacción con otras personas, al compartir e intercambiar
información y solucionar problemas colectivamente (Cardoso y Cerecedo, 2008).
JUEGOS LÓGICO MATEMÁTICOS
Han sido creados por algunos pensadores y contribuyen a estimular la
participación del niño, orientándolo para que sea capaz de seguir las reglas, así
como desarrollar procesos inductivo deductivos y analítico sintéticos que puedan
ser utilizados para tener un mejor proceso de aprendizaje de la matemática.
También hace posible el desarrollo de actitudes positivas, hábitos de
14
!
concentración y la capacidad de descubrir y contextualizar contenidos que pueden
ser utilizados como herramienta en otras situaciones de la vida según Cardoso y
Cerecedo (2008), por lo cual se determina que los juegos lógico matemáticos
constituyen una poderosa herramienta motivadora dentro del proceso educativo de
los niños, y debe planificarse su utilización dentro de la escuela para lograr
resultados favorables en la comprensión y uso de contenidos matemáticos en
general y al desarrollo del pensamiento lógico en particular.
Asimismo, dicha asociación comenta que los juegos lógico matemáticos
desarrollan la autoestima del educando, así como también relacionan la
matemática con situaciones que generan diversión, favoreciendo así aspectos de
colaboración y trabajo en equipo a través de la interacción de los participantes. Es
importante mencionar que favorece la utilización del cálculo mental y por lo tanto
los estudiantes van adquiriendo agilidad y flexibilidad al jugar, así como también
se va generando una actitud de autodominio, la cual es necesaria a lo largo de la
vida.
Aprender de los errores, también es una actividad fundamental para la
convivencia entre compañeros.
Según Ortiz (2009), la Neurodidáctica es la ciencia que optimiza y potencia el
aprendizaje analizando el pensamiento, las emociones y la inteligencia como
procesos neurológicos básicos y no solamente como procesos cognitivos. Por eso
es importante llevar a cabo actividades con la mente, porque de este modo se
ejercitan las neuronas y se hacen más resistentes contra algunos agentes nocivos
como enfermedades y drogas, porque al estimular algunas células cerebrales, se
reactivan muchos genes que hacen funcionar a las neuronas inactivas,
proveyendo de mayor vida a otras neuronas. Se dice que hasta podría detener el
progreso de la enfermedad de Alzheimer porque estimula patrones de
pensamiento terapéuticos.
Así como es necesario ejercitar el cuerpo, es importante también poner a trabajar
la mente, porque lo que no se utiliza, se arruina. De este modo se retrasa el
15
!
envejecimiento cerebral, porque estimular la mente mediante ejercicios que exigen
lógica, son buenos para las neuronas. Refuerzan la memoria, el intelecto y las
capacidades de lectoescritura y de habla (Bragdon y Gamon, 2005).
Generalmente el niño en la casa juega solo o con sus hermanos, mientras que en
la escuela tiene oportunidad de jugar con muchos otros niños de su edad, por lo
que lo social juega también un papel muy importante y de aprendizaje para el niño,
debido a que los demás estudiantes muchas veces vienen de diversas
procedencias e incluso culturas (Batllori, 2012). Navarro (2012), citado por Batllori
(2012) indica también que pensar y ejercitar el cerebro es algo que entretiene
mucho a las personas y puede darles satisfacción al comprobar que son capaces
de resolver un problema y el hecho que se presenten varios niveles de dificultad,
constituye un reto. Un ejemplo de estos es el Sudoku, creado en 1983 por Maki
Kaji. Se caracteriza por tener que completar cuadrículas con los números del 1 al
9, sin repetir, teniendo un cuadrado grande de 9 X 9, y 9 cajas de 3 X 3, las cuales
deben sujetarse a la misma regla.
La ventaja es que con los niños pequeños se puede iniciar con cuadrículas de 4 X
4 o de 6 X 6, incluso sin números, sino por colores, figuras diferentes como
deportes para los niños y princesas para las niñas para que sea mucho más
atractivo, los cuales ellos tienen que ubicar en el tablero, potenciando así el
reconocimiento de patrones y secuencias para combinarlos razonable y
lógicamente, de acuerdo a las reglas antes mencionadas.
Ayuda también a
aprender la relación espacial, que aparece tantas veces en los test de inteligencia,
porque es necesario ver las filas, las columnas y las cajas para identificar la
interrelación que existe entre los elementos del juego.
Conforme se va ganando confianza en este juego, cada niño va creando sus
propias estrategias de resolución, identificando algunos números o elementos
gráficos, descartando posibilidades por eliminación y adquiriendo capacidades que
16
!
de otra manera sería difícil y aburrido de aprender. Es muy importante que el
maestro se entusiasme con el juego para que sus estudiantes lo tomen como
ejemplo al verlo resolver diversos juegos con diferentes dificultades.
Otro de los juegos es el KenKen, que combina la lógica de un Sudoku con la
aritmética, porque hay que sumar, restar, multiplicar y dividir para llegar a las cifras
que figuran en el rompecabezas.
Lo que diferencia al KenKen del Sudoku es que algunos grupos adyacentes de
cuadrículas no son cuadros de 3 X 3, sino que son irregulares y tienen un borde
grueso a su alrededor. Estos grupos se llaman jaulas. Cada una tiene un número
impreso en ella, junto con un signo de operación. De esa cuenta cada jaula debe
llenarse con los números cuyo resultado sea la cantidad y operación especificadas
en uno de los cuadros.
Depende de cuánto sea la cuadrícula de este juego, para determinar qué
cantidades van a ir en cada casilla, y aunque parece sencillo, hay que entender
bien la estrategia del juego para colocar los números correctos. El KenKen, que
significa sabiduría al cuadrado, fue creado por un profesor de matemática japonés
llamado Tetsuya Miyamoto (Wood, 2009).
Hay otro juego que consiste en usar todas las piezas para construir diferentes
formas, que se llama Tangram.
Es un juego muy antiguo de China (Alegría,
2006). Consiste en siete piezas que resultan al cortar un cuadrado en un trapecio,
un cuadrado más pequeño y cinco triángulos de diferentes tamaños. Se considera
un excelente material didáctico porque genera en el niño un reconocimiento de su
orientación espacial y su coordinación visomotora, así como la percepción, la
memoria visual, la atención y el razonamiento lógico espacial, sin dejar por un lado
que despierta su imaginación y fantasía al tratar de lograr las formas diversas que
se pueden solicitar.
17
!
Para desarrollar la habilidad numérica, existen las series y sucesiones, de las
cuales el estudiante tiene que determinar uno o más de los términos que la
forman, utilizando para ello algunas estrategias de cálculo que le permitan
determinar la o las respuestas.
Una sucesión es un conjunto de cosas, que
generalmente son números, en cierto orden, pero ese orden se puede decidir
arbitrariamente.
Pueden ser ascendentes o descendentes la regla se puede
determinar mediante una fórmula sencilla. Las hay finitas e infinitas, aritméticas y
geométricas. Una sucesión o progresión es aritmética cuando la diferencia entre
un término y el siguiente es una constante; una progresión es geométrica cuando
cada término se calcula multiplicando el anterior por un número fijo.
Existen también juegos en los que aparecen revueltas las letras de una palabra y
el objetivo es ordenarlas para dar con la respuesta como un simple ejercicio para
el cerebro. Por ejemplo, las letras desordenadas: r o r e e c b, ya ordenadas
forman la palabra “cerebro”; esto hace que la mente se active al tratar de
ordenarla, y por supuesto, al lograrlo, generalmente se desea ordenar otra. Al
realizar periódicamente este ejercicio, se van a utilizar varias habilidades mentales
como relacionar, inferir y analizar, además de las destrezas de decodificar y
codificar. Es importante también que para lograr el objetivo de este juego sencillo,
se necesite tener la actitud y la curiosidad como componentes de la competencia
de comprensión lectora “que deben ser cultivadas en todas las áreas académicas
y desde los primeros años de escolaridad” (Achaerandio, 2010).
El No. 79 de la revista PictoLogic, (Zugarto Ediciones, S. A., 2011) en su página 6,
muestra un juego llamado Frase por goteo, en el cual el objetivo consiste en
colocar las letras de cada columna del esquema superior, que están en diferente
fila, en un esquema inferior, de tal manera que en el de abajo pueda leerse una
frase, para lo cual hay que encontrar el que corresponde a cada fila en un orden
lógico.
18
!
ADOLESCENCIA
Las estudiantes de 5º Magisterio Preprimaria se encuentran entre los 17 y los 19
años, es decir al final de la adolescencia. De acuerdo con Papalia, Wendkos y
Duskin (2009), ésta abarca aproximadamente el lapso entre los 11 y 19 ó 20 años.
Es una época en que se aumenta la autonomía, la autoestima y la intimidad. Su
salud física y mental resulta favorecida si se tienen relaciones satisfactorias con
los padres de familia, la escuela y la comunidad. Esta etapa comienza con los
cambios biológicos que se tienen al final de la niñez, como resultado de una mayor
producción de hormonas relacionadas con el sexo. A la edad en que están los
sujetos de esta investigación ya han sufrido la mayoría de cambios físicos, como
crecimiento de los senos y del vello púbico, así como también del vello axilar. Ya
han tenido la menarquia (primera menstruación), que puede aparecer entre los 10
y los 16 años y tienen mayor actividad en las glándulas productoras de grasa y
sudor, lo cual algunas veces puede provocar el aparecimiento del acné.
Generalmente las niñas experimentan un estirón de crecimiento antes que los
varones. Por esta razón, entre los 11 y los 13 años, ellas son más altas, pesadas
y fuertes que los niños de esa edad.
En el desarrollo del cerebro de un adolescente hay cambios muy marcados en la
estructura, lo cual involucra las emociones, la conducta y el autocontrol. Steinberg
y Scott (2003) citados por Papalia et al. (2009), indican que hasta dónde es
razonable “hacer a los adolescentes legalmente responsables de sus actos” (p.
360), ya que todavía su cerebro está inmaduro y procesa la información emocional
de una forma distinta a la de los adultos.
En la pubertad inicia una aceleración de producción de materia gris en los lóbulos
frontales. En la adolescencia tardía, que es donde se encuentran las estudiantes
sujetos de esta investigación, hay menos conexiones neuronales, pero éstas son
más fuertes y eficaces. Es por esta razón que aumenta la eficiencia del proceso
19
!
cognitivo, y la experiencia de cada persona, determina cuáles conexiones
neuronales se fortalecen y cuáles se atrofian, de acuerdo con las autoras, citando
a Kuhn (2006). En esta etapa es en la que se sientan las bases nerviosas que les
servirán a los adolescentes para el resto de su vida si ejercitan su cerebro por
medio del aprendizaje para ordenar pensamientos, entender conceptos abstractos
y controlar sus impulsos.
Es aconsejable que a esta edad, las estudiantes realicen ejercicio regularmente,
durante 30 minutos al día, ya que favorece el manejo de la ansiedad y el estrés,
beneficia la autoestima, mejora las calificaciones escolares, así como también
disminuye la posibilidad que el adolescente participe en conductas de riesgo.
Además, si la persona lleva una vida sedentaria, aumenta el riesgo de obesidad, la
probabilidad de enfermedades cardíacas y de tener cáncer en la edad adulta. En
este sentido, las autoras citan a Carnethon, Gulati y Greenland (2005).
También es importante que los adolescentes tengan una buena nutrición porque
en esta etapa, el crecimiento se da demasiado rápido. De esta misma manera se
establecen buenos y saludables hábitos alimenticios para la vida adulta, así como
se pueden evitar trastornos como anorexia y bulimia, porque las personas de
estas edades le dan mucha importancia a la imagen corporal siendo este patrón
más común entre las mujeres.
Muchos jóvenes terminan la adolescencia sanamente, claro está que también han
continuado su desarrollo cognitivo. Ya no hablan ni piensan como niños, aunque
todavía su pensamiento es inmaduro. Se encuentran en la última etapa piagetiana
del desarrollo cognoscitivo llamado operaciones formales, que tiene como
característica principal la capacidad de pensar de manera abstracta, lo cual tiene
implicaciones emocionales según Ginsburg y Opper (1979) citados por Papalia et
al. (2009).
20
!
Como se mencionó anteriormente, es importante tomar en cuenta el contexto
social, cultural y familiar porque éstos juegan un papel importante en la educación
de los adolescentes. Las autoras citan a Gardiner y Kosmitzki (2005) en relación a
algunas capacidades para realizar operaciones formales, de acuerdo al país de
origen de los estudiantes, porque el razonamiento formal es una capacidad
aprendida pero que no en todas las culturas es igualmente valorada.
En relación al desarrollo del lenguaje, hay también grandes diferencias
individuales entre las palabras que manejan los jóvenes entre 16 y 18 años. La
mayoría conoce más o menos 80,000 palabras, según Owens (1996), citado por
las autoras, quien también indica que los adolescentes pueden definir y discutir
sobre algunas palabras abstractas como amor y libertad, entre otras, así como
gustan de ser irónicos, de los juegos de palabras y utilizan metáforas.
Generalmente, las mujeres poseen más confianza en sus habilidades académicas
que los varones, les gusta un poco más estudiar y obtienen mejores notas que los
varones, quienes tienden a tener un bajo desempeño y ser asignados a cursos de
educación especial, de acuerdo con Eccles et al. (2003) y Freeman (2004), citados
por las autoras. Ellas citan a Eccles (2004) para indicar que es importante que en
la escuela secundaria haya un ambiente seguro y ordenado, con un personal
docente estable y exista “sentido positivo de comunidad” (p. 383), además de
procurar que todos los estudiantes puedan aprender y existan actividades
extracurriculares que les ayuden a impedir que al salir del colegio puedan meterse
en dificultades.
Aparte, menciona que también es importante la confianza y
respeto que los maestros tienen en los alumnos lo cual incide en que ellos confíen
en su propia capacidad de ser exitosos. Estas características están presentes en
el centro educativo en el que se realizará esta investigación.
Debido a que todas estas actividades se pueden llevar a cabo para desarrollar el
pensamiento lógico y analítico, se considera importante que las estudiantes de 5º.
21
!
Magisterio Preprimaria utilicen el programa “Juguemos y Razonemos” de tal
manera que puedan planificar durante la práctica docente que deben realizar,
actividades de aprendizaje enseñanza para estimular en los niños el desarrollo de
la mencionada habilidad, utilizando estrategias de análisis y razonamiento, que
según Díaz-Barriga y Hernández (2003), brindan a los alumnos la capacidad de
comenzar a realizar inferencias y solucionar problemas, de acuerdo a su edad y a
su contexto.
22
!
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El mundo actual demanda personas que tengan criterio amplio y sean capaces de
enfrentar y resolver problemas que se les presenten, empleando competencias de
razonamiento lógico, crítico y analítico. Uno de los fines de la enseñanza es que
el estudiante sea feliz. Según Ortiz (2009), citando a Martí, se considera que un
estudiante
va
a
ser
feliz
cuando
sea
capaz
de
resolver
problemas
satisfactoriamente.
Por ello, es indispensable conocer el funcionamiento del cerebro de los
educandos, para comprender los procesos cognitivos y de razonamiento que
intervienen en el aprendizaje. De acuerdo con la teoría cognitiva del aprendizaje,
existen millones de células interactuando para desarrollar el aprendizaje. Por lo
tanto, los educadores deben enseñar empleando metodologías de enseñanza
aprendizaje que promuevan la creatividad y el razonamiento en las educandas
para lograr aprendizajes significativos que favorezcan el éxito escolar (Arredondo,
2004). Hay que estimular la actividad cerebral de los educandos de tal manera
que las células que han estado inactivas puedan trabajar nuevamente, según
Bragdon y Gamon (2005). También es necesario tratar de desarrollar en el niño la
capacidad de establecer relaciones entre los objetos para la formación de
conceptos.
El desarrollo de habilidades y competencias, inicialmente, es tarea de los padres
de familia, quienes desde el hogar, estimulan el aprendizaje de sus hijos. Por su
parte, en la escuela, los educadores deben continuar desarrollando las habilidades
y competencias de los educandos.
En el contexto escolar, la resolución de
problemas favorece la construcción de nuevos aprendizajes, ya que mediante el
trabajo cooperativo y el uso de estrategias de aprendizaje, se logra desarrollar
competencias de alto nivel.
23
!
Debido a la falta de realización de ejercicios de razonamiento lógico en los grados
iniciales, que les permitan desarrollar las habilidades para la resolución de
problemas, se decidió investigar si el uso de juegos lógicos ayudan a las
estudiantes a desarrollar las destrezas de razonamiento para resolver los
problemas, y por eso es necesario hacerle saber al estudiante, que al compartir
las habilidades en equipo, se fortalece el trabajo realizado y se puede obtener un
mejor resultado del mismo, así como también un mejor aprovechamiento
académico de las asignaturas que requieren de este tipo de competencias, como
lo son las competencias específicas que favorecen el desarrollo intelectual.
Como los sujetos de esta investigación son estudiantes de 5º. Magisterio
Preprimaria, se desea que hagan un mejor papel como futuras educadoras al
llevar a cabo actividades diferentes. De este modo, los niños que van a tener a
cargo se verán favorecidos en el desarrollo de estas habilidades, porque
definitivamente se hace necesario trabajarlo en la escuela.
Sin embargo, estas estudiantes realizan pocos ejercicios de razonamiento lógico
en la escuela; incluso, algunas veces no los llevan a cabo, por lo que las
estudiantes tienen dificultades al tratar de resolver problemas. Además, en casa
no se le da la debida importancia a la práctica de los juegos lógicos para
desarrollar y fortalecer la capacidad de razonamiento de las estudiantes, ya que
según Cofré y Tapia (2003), éstos estimulan el pensamiento e integran los
conocimientos adquiridos.
La falta de ejercitación es lo que hace que se
presenten algunas dificultades a la hora que deben resolver problemas cuya
solución requiere de estas habilidades.
Es por estas razones que se hace necesario implementar un programa que
promueva el desarrollo de pensamiento lógico y mejore las destrezas y
habilidades de razonamiento en las estudiantes de 5º. Magisterio Preprimaria de
un colegio privado de señoritas ubicado en la ciudad de Guatemala, de forma
24
!
amena y socializadora. Con éste se busca propiciar que las estudiantes puedan
establecer
comparaciones,
emitir
juicios,
realizar
valoraciones
críticas,
autocríticas, analizar, sintetizar, reinventar o procesar información que llega a sus
manos, en todos las dimensiones de la vida, para que puedan lograr en alguna
medida el desarrollo de la capacidad del razonamiento lógico desde edades
tempranas, con sus futuros alumnos, ya que éste es uno de los grandes retos que
enfrenta la educación.
Es por esta razón que en la presente investigación se plantea la siguiente
pregunta:
¿Mejorará la competencia del pensamiento lógico al implementar el programa
“Juguemos y razonemos” en las estudiantes de 5º. Magisterio Preprimaria de un
colegio para señoritas ubicado en la ciudad de Guatemala?
2.1.
OBJETIVOS
2.1.1. General:
Determinar si el programa “Juguemos y razonemos” mejora la competencia de
pensamiento lógico en las estudiantes de 5º. Magisterio Preprimaria de un colegio
privado para señoritas ubicado en la ciudad de Guatemala.
2.1.2. Específicos:
* Determinar el nivel de la Competencia del Pensamiento Lógico antes de
implementar el programa “Juguemos y Razonemos”.
* Utilizar juegos lógicos, acertijos matemáticos y analogías durante 12 períodos de
clase de 40 minutos, para que las estudiantes las resuelvan y compartan las
estrategias que utilizan.
25
!
* Establecer el nivel de la Competencia del Pensamiento Lógico después de
implementar el programa “Juguemos y Razonemos”.
* Comparar los resultados obtenidos en las pruebas antes y después del trabajo
de campo.
2.2.
HIPÓTESIS
Hi1: El uso del programa “Juguemos y Razonemos” mejora la competencia de
pensamiento lógico de las estudiantes de 5º. Magisterio Preprimaria de un colegio
privado para señoritas ubicado en la ciudad de Guatemala.
Ho1: El uso del programa “Juguemos y Razonemos” no mejora la competencia a
del pensamiento lógico en las estudiantes de 5º. Magisterio Preprimaria de un
colegio privado para señoritas ubicado en la ciudad de Guatemala.
Hi2: Existe diferencia estadísticamente significativa a nivel de confianza de 0.05
en el nivel de pensamiento lógico del grupo experimental antes y después de
aplicar el programa “Juguemos y Razonemos” a las estudiantes de 5º. Magisterio
Preprimaria de un colegio privado para señoritas ubicado en la ciudad de
Guatemala.
Ho2: No existe diferencia estadísticamente significativa a nivel de confianza de
0.05 en el nivel de pensamiento lógico del grupo experimental antes y después de
aplicar el programa “Juguemos y Razonemos” a las estudiantes de 5º. Magisterio
Preprimaria de un colegio privado para señoritas ubicado en la ciudad de
Guatemala.
Hi3: Existe diferencia estadísticamente significativa a nivel de confianza de 0.05
en el nivel de pensamiento lógico del grupo control en el pretest y el postest de las
estudiantes de 5º. Magisterio Preprimaria de un colegio privado para señoritas
ubicado en la ciudad de Guatemala.
Ho3: No existe diferencia estadísticamente significativa a nivel de confianza de
0.05 en el nivel de pensamiento lógico del grupo control en el pretest y el postest
26
!
de las estudiantes de 5º. Magisterio Preprimaria de un colegio privado para
señoritas ubicado en la ciudad de Guatemala.
Hi4: Existe diferencia estadísticamente significativa a nivel de confianza de 0.05
en el nivel de pensamiento lógico entre el grupo control y el experimental después
de aplicar el programa “Juguemos y Razonemos” a las estudiantes de 5º.
Magisterio Preprimaria de un colegio privado para señoritas ubicado en la ciudad
de Guatemala.
Ho4: No existe diferencia estadísticamente significativa a nivel de confianza de
0.05 en el nivel de pensamiento lógico entre el grupo control y el experimental
después de aplicar el programa “Juguemos y Razonemos” a las estudiantes de 5º.
Magisterio Preprimaria de un colegio privado para señoritas ubicado en la ciudad
de Guatemala.
2.3. VARIABLES
2.3.1. Variable independiente:
Programa “Juguemos y Razonemos”.
2.3.2. Variable dependiente:
Competencia de pensamiento lógico.
2.3.3. Variables controladas:
Estudiantes de 5º. Magisterio Preprimaria de un colegio privado para señoritas de
la ciudad de Guatemala, comprendidas entre las edades de 16 a 18 años.
2.3.4 Variables no controladas.
Motivación intrínseca.
Habilidades de razonamiento previas, es decir con las que ya contaban las
educandas.
27
!
Habilidades de razonamiento poco desarrolladas.
Disposición de las estudiantes hacia las actividades del programa “Juguemos y
razonemos”.
2.4. DEFINICIÓN DE VARIABLES
2.4.1. Definición conceptual.
2.4.1.1. Competencia del pensamiento lógico.
De acuerdo con Achaerandio (2010), es una habilidad mental que configura los
procesos más significativos del conocimiento general y científico; su finalidad es
captar y comprender lo más profundo de la realidad mediante las funciones
psicológicas superiores, como: identificar, definir, conceptualizar, juzgar, inducir,
deducir, razonar, argumentar, demostrar.
Este pensamiento da respuestas, al
"cómo utilizar procedimientos lógicos", y "cómo realizar análisis objetivos de casos
y situaciones, para encontrar soluciones razonables y razonadas" (p. 22).
2.4.1.2. Programa “Juguemos y razonemos”.
Según la Real Academia Española (2001), “programa” viene del latín programma.
Es un sistema y distribución de las materias de un curso o asignatura, que forman
y publican los profesores encargados de explicarlas.
De acuerdo con Crespillo (2010), pedagogos y psicólogos han mencionado que el
juego es esencialmente una actividad mental y física que favorece el desarrollo del
niño de forma integral y armónica. Actualmente es determinante en la escuela, ya
que ayuda a que el niño preste atención a lo que está haciendo, memorice y
razone.
28
!
2.4.2. Definición operacional.
2.4.2.1. Competencia del pensamiento lógico.
En esta investigación, la competencia de pensamiento lógico será la habilidad
mental que configura los procesos más significativos del conocimiento general y
científico, obtenidos a través de un cuestionario que tiene los siguientes
indicadores: identificar, analizar, razonar y resolver.
2.4.2.2. Programa “Juguemos y razonemos”.
En este estudio es un programa desarrollado por la investigadora, de nombre
“Juguemos y Razonemos” que comprende una serie de juegos y ejercicios que
estimulan las habilidades de identificar, analizar, razonar y resolver. Se llevará a
cabo en 12 sesiones de 40 minutos cada una.
2.5 ALCANCES Y LÍMITES
En esta investigación se trabajó con el programa Juguemos y Razonemos durante
doce sesiones de 40 minutos cada una. Se buscó establecer si éste aumenta el
pensamiento lógico de las estudiantes de 5º.Magisterio Preprimaria de un colegio
privado para señoritas de la ciudad de Guatemala.
Los resultados aplican únicamente para la muestra y grupos similares.
Entre las limitaciones que pueden presentarse está que las alumnas tienen un
período de ausencia porque realizan una prepráctica docente de una semana, lo
cual puede afectar el tiempo previsto.
29
!
2.6. APORTES
Con esta investigación se pretende contribuir con las estudiantes de magisterio,
para que por medio de las diversas actividades a desarrollar, puedan fortalecer la
competencia del pensamiento lógico y aplicarla para la realización de actividades
con sus futuros estudiantes.
Se contribuye también con la institución, ya que el programa podría aplicarse en
otros grados de diversificado con el afán de despertar el interés en las diversas
actividades que finalmente serán de utilidad para la vida de las estudiantes ya que
generan estrategias de razonamiento para poder resolverlas.
Es innegable que el desarrollo de esta investigación puede fortalecer en algunas
estudiantes la capacidad de razonamiento por medio de actividades que no
necesariamente son de números, porque, en general, se tiene la creencia que
solamente se puede razonar teniendo como principio a los números.
También puede motivar a las maestras de los grados pequeños, para que puedan
desarrollar de mejor manera su propio pensamiento lógico, pudiendo así, generar
la necesidad de la utilización de diferentes estrategias de aprendizaje enseñanza
con las estudiantes que tienen a su cargo.
30
!
III. MÉTODO
3.1.
SUJETOS
Para la presente investigación se tomó como sujetos de estudio a las señoritas de
5º. Magisterio Preprimaria. La muestra fue probabilística; es decir que todos los
elementos de la población tienen la misma posibilidad de ser escogidos, quedando
dos grupos iguales de 15 estudiantes cada uno, escogido totalmente al azar,
utilizando el proceso de selección llamado “Tómbola” (Hernández, Fernández y
Baptista, 2010, p.183). Se pusieron dentro de una caja, papeles doblados con los
números de clave del 1 al 30.
Una persona ajena al grupo y distinta de la
investigadora, sacó de la caja 15 papeles. Las alumnas cuyos números de clave
fueron sido extraídos, constituyeron el grupo experimental, y el resto fue el grupo
control.
Las estudiantes tienen entre 17 y 19 años y pertenecen a un nivel socioeconómico
medio, como la mayoría de estudiantes del Centro Educativo, que está situado en
la zona 1 de la ciudad capital. El mismo cuenta con instalaciones amplias, aunque
con pocas áreas verdes. La orientación religiosa del mismo es católica, porque
está a cargo de un Concejo laico, bajo la dirección de una orden de religiosas.
3.2.
INSTRUMENTO
El instrumento es un cuestionario que fue realizado por la investigadora
exclusivamente para esta investigación, tomando en cuenta varios ejercicios de
algunos tests y otras actividades de entretenimiento que desarrollan las destrezas
de pensamiento lógico.
Comprende los siguientes indicadores: identificar,
analizar, razonar y resolver.
Esta serie de propuestas va a determinar si las
estudiantes son capaces de resolver las actividades que se presenten, en las
31
!
cuales deben resolver series, descubrir cantidades, criterios de ordenación. El
cuestionario está compuesto por 30 ítems y se calificó como correcto cuando se
marcó la respuesta adecuada, presentando cada ítem en forma de pregunta, con
cuatro alternativas de respuesta, y otras series para determinar valores numéricos,
así como también determinar ciertos “rompecabezas” de letras para componer
palabras.
Del total de preguntas, se obtendrá el porcentaje de respuestas
correctas para cada ítem, así como la media de las respuestas correctas por
estudiante. La calificación máxima, en consecuencia, será 100. El cuestionario se
validó a través de una consulta con expertos. Se solicitó el apoyo de dos expertos
en Psicología Educativa y a dos profesores del Área de Matemática su opinión.
Ellos son Licda. Karen Hong de Melgar, del Departamento de Orientación, Licda.
en Psicología Educativa Mirna Evelin Guerra de López, los Profesores Dulce
María Chávez de Urbina, Coordinadora del Área de Matemática y Ramón Reyes
Ché, Catedrático del Área en el Nivel Diversificado de la Institución Educativa en
donde se llevó a cabo la investigación.
3.3.
PROCEDIMIENTO
En base a la experiencia de varios años, se puede apreciar que las educandas
tienen cierta dificultad para la resolución de problemas dentro de la asignatura de
Matemática. Esto también se observa cuando se sigue alguna secuencia en otras
asignaturas.
Se decidió llevar a cabo un programa que a la vez que les dé apoyo para aprender
estrategias diversas que les ayuden a solucionar problemas, logre aumentar el
nivel de pensamiento lógico de las estudiantes.
Se seleccionó a las alumnas de 5º. Magisterio Preprimaria porque se consideró
que ellas y puedan ser multiplicadoras cuando lleven a cabo su práctica docente.
32
!
Para la realización de esta investigación, se solicitó a la coordinadora del nivel
magisterio de la institución educativa privada, el permiso para llevar a cabo la
investigación con las estudiantes antes mencionadas. La respuesta fue positiva.
Se elaboró el programa de las diversas actividades de razonamiento lógico y en
base a diversos ejercicios investigados.
Al obtener la autorización de las autoridades de la universidad, se aplicó como
pretest el cuestionario a las estudiantes y se procedió a calificar y tabular los
resultados de dicha prueba.
Posteriormente, se procedió a la aplicación del programa de actividades de
razonamiento lógico y analógico, previsto para doce períodos de clase de 40
minutos cada una con el grupo experimental supervisado por la investigadora,
mientras el grupo control realiza las actividades normales de la asignatura de
Estadística, mediante guías de trabajo.
Después de haber aplicado el programa, se procedió a realizar el postest con la
misma prueba.
Se calificó de la misma manera que el pretest, cada respuesta estaba correcta
cuando se marcaba la opción adecuada. Del total de preguntas, se obtuvo el
porcentaje de respuestas correctas para cada ítem, así como la media por
estudiante, de las respuestas correctas, con el fin de determinar la diferencia entre
el pretest y el postest.
Después se llevó cabo un análisis estadístico obteniendo las medidas de
tendencia central, que son media aritmética, mediana y moda, así como también
la desviación estándar, mediante el programa Microsoft Excel, y se calculó el
tamaño del efecto.
33
!
Se realizaron las conclusiones y recomendaciones para poder dar a conocer los
resultados a la Coordinación del Nivel, así como también a la Dirección General
del Centro Educativo, de tal manera que pueda servir para llevarse a cabo en
otros grados del nivel, y mejorar así el razonamiento lógico y analítico de las
estudiantes.
3.4.
DISEÑO Y METODOLOGÍA ESTADÍSTICA
Es una investigación cuantitativa y usa diseño experimental con pretest, postest,
grupo experimental y grupo control. Según Hernández et al. (2010), este tipo de
diseño manipula una variable independiente para observar su efecto La prueba
previa ofrece dos ventajas; la primera es que las puntuaciones sirven para control
del experimento, y la segunda es que se pueden comparar la diferencia entre las
puntuaciones de ambas pruebas,
Para la determinación de resultados se utilizará la t de Student, que es una
distribución de probabilidad que surge de estimar la media de una población
normalmente distribuida pero que el tamaño de la muestra es pequeño. También
se calculará la mediana y la moda, que son medidas de tendencia central. Dichas
medidas son aquéllas que permiten identificar mediante un solo valor el
comportamiento mayoritario de la muestra en relación con las variables
consideradas.
La media aritmética es la que se obtiene por medio de una
sumatoria de todos los valores de la variable entre el número de valores
observados. La mediana es el valor que se encuentra en medio de la distribución
previamente ordenada y la moda es el valor que se repite con mayor frecuencia
(García, 2005). También se calculará la desviación típica, utilizando para el efecto
el programa Excel.
La desviación típica o estándar permite determinar el
promedio de la diferencia que hay entre los valores y la media aritmética.
34
!
Representa la variabilidad promedio, porque mide el promedio de las desviaciones
de la media (Rodas, 2011).
Asimismo, se calculará el tamaño del efecto “d”, del cual Morales (2012) cita lo
siguiente: “Nos dice cuánto de la variable dependiente se puede controlar, predecir
o explicar por la variable independiente (Snyder y Lawson, 1993) o en qué grado
la hipótesis nula es falsa (Cohen, 1988)” (p. 6).
En este caso se utilizó la
desviación del postest porque se trata de la diferencia entre las medias de un
pretest y un postest. Nuevamente, el autor cita a Cohen (1988) quien sugiere
parámetros razonables y por eso bastante aceptados para determinar la magnitud
del tamaño del efecto, según la siguiente tabla.
Magnitud
Tamaño
0.2
Pequeño
0.5
Mediano
0.8
Grande
La ecuación para calcular el tamaño del efecto propuesta por Cohen (1988) citado
por Morales (2012) es la siguiente:
35
!
Y cuando las muestras son iguales, como en esta investigación, o de tamaño muy
similar, entonces:
Las X se refieren a las medias, y la ! a la desviación estándar.
El No. 1
corresponde al grupo experimental y el 2, al grupo control.
36
!
IV. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS.
A continuación se describen los resultados obtenidos en la investigación realizada.
Primero se presentan los resultados del pretest que tenía como objetivo
determinar! el nivel de la Competencia del Pensamiento Lógico antes de
implementar el programa “Juguemos y Razonemos”.
El punteo mínimo fue de 30 y el máximo fue de 63.33%, según lo muestra la tabla
del anexo 1, lo cual significa que tienen un porcentaje de razonamiento lógico
medio.
Una de las estudiantes del grupo experimental fue la que obtuvo el punteo más
bajo, y en ambos grupos, hubo quienes tienen el 63.33%, que fue el más alto.
Tabla 4.1.
Estadística Descriptiva del Pretest.
Estadísticos
Número de sujetos
Grupo
Experimental
Grupo Control
15
15
Media Aritmética
46.22
45.11
Mediana
46.67
46.67
Moda
53.33
46.67
Desviación estándar
8.90
9.99
Mínimo
30
33.33
Máximo
63.33
63.33
Nivel de confianza al 95%
4.93
5.53
37
!
En esta tabla se muestra la Estadística Descriptiva del Pretest de cada uno de los
grupos, experimental y control.
Como puede observarse, los punteos son muy similares en cada uno de los
grupos, teniendo la misma mediana, aunque la media y la moda fue mayor en el
grupo experimental.
A continuación se muestra la comparación entre los resultados obtenidos por el
grupo experimental y el grupo control en la tabla 4.2, además de los datos de la
estadística inferencial del pretest.
Tabla 4.2.
Estadística Inferencial del Pretest comparando ambos grupos.
Estadísticos
Grupo Experimental
Grupo Control
15
15
Varianza
79.15
99.79
Error estándar
2.30
2.58
Número de sujetos
t obtenida
0.34
Valor crítico
2.14
Habiendo obtenido el valor t, y siendo mayor el valor crítico, indica que en el
pretest,
los
grupos
experimental
y
control
no
evidenciaban
diferencia
estadísticamente significativa.
Después de la aplicación del Programa “Juguemos y Razonemos” se aplicó el
postest, y los resultados se presentan en el anexo 2.
Se observa que el mínimo del postest fue de 26.67%, siendo más bajo que en el
del pretest, aunque también hubo diferencia entre el máximo, siendo ahora de
76.67% mientras que en el pretest fue de 63.33%, ambos obtenidos por el grupo
control.
38
!
Tabla 4.3.
Estadística inferencial grupo experimental.
Estadísticos
Pretest
Postest
15
15
Media
46.22
53.11
Varianza
79.15
89.63
Número de sujetos
t obtenida
-2.87
Valor crítico
2.14
d (tamaño del efecto)
0.75
Comparando al grupo experimental en los dos momentos de aplicación, los
resultados indican que sí existe diferencia estadísticamente significativa al 0.05
(95% de confianza) entre el antes y el después. Se excluye la casualidad y se
puede afirmar que el programa aplicado tuvo que ver en este cambio. El tamaño
del efecto indica que el cambio es moderado.
Tabla 4.4
Estadística inferencial grupo control
Estadísticos
Pretest
Postest
15
15
Media
45.11
50.44
Varianza
99.79
168.04
Número de sujetos
t obtenida
-2.78
39
!
Valor crítico
2.14
d (tamaño del efecto)
0.43
Al realizar la comparación entre los resultados del grupo control, los datos indican
que sí existe cambio estadísticamente significativo entre el pretest y postest; es
decir que se excluye la casualidad en un 95% (0.05). Además, el tamaño del
efecto evidencia que el cambio es pequeño.
Tabla 4.5
Estadística Descriptiva del Postest en ambos grupos
Medidas
Grupo
Experimental
Número de sujetos
Grupo Control
15
15
53.11
50.44
50
50
Moda
46.67
50
Desviación estándar
9.47
12.96
Mínimo
43.33
26.67
Máximo
70
76.67
5.24
7.18
Media Aritmética
Mediana
Nivel de confianza al 95%
En la tabla 4.5 se muestra la Estadística Descriptiva del Postest de cada uno de
los grupos, experimental y control.
Puede observarse que el mínimo del grupo control bajó en relación al pretest, pero
también el máximo se elevó en esa misma comparación, aunque la media más
alta la sigue teniendo el grupo experimental, el cual evidencia mayor
homogeneidad al obtener como punteo mínimo un 43.33, mayor que el que obtuvo
el grupo control, y un 70 como dato máximo.
40
!
Tabla 4.6.
Estadística inferencial del postest comparando ambos grupos
Medidas
Grupo Experimental
Grupo Control
15
15
Media
53.11
50.44
Varianza
89.63
168.04
Error estándar
2.30
2.58
Número de sujetos
t obtenida
0.60
Valor crítico
2.14
De acuerdo con los resultados de la tabla 4.6, entre el grupo experimental y el
grupo control no existen diferencias estadísticamente significativas al 0.05 en los
resultados del postest. Es decir, las diferencias de medias entre un grupo y el
otro, no tienen que ver con la aplicación del programa.
En el anexo 3 se hace la comparación entre los resultados que cada grupo obtuvo
en el pretest y en el postest.
Como puede observarse en el grupo experimental, solamente uno de los sujetos
bajó su punteo; cuatro lo mantuvieron igual y los otros diez fueron superiores en el
postest.
En relación al grupo control, dos sujetos bajaron su punteo, dos lo mantuvieron
igual y los once restantes lo subieron. Se observa que el punteo mínimo y máximo
del postest, fueron obtenidos por el grupo control.
41
!
V. DISCUSIÓN
En este capítulo se analizarán los resultados obtenidos al haber aplicado el
programa “Juguemos y Razonemos” como forma de determinar si mejora la
competencia de pensamiento lógico en las estudiantes de 5º. Magisterio
Preprimaria de un colegio privado para señoritas ubicado en la ciudad de
Guatemala.
Se trabajó con estudiantes de magisterio ya que son quienes deben favorecer
aprendizajes significativos en sus futuros alumnos de preprimaria, de tal modo que
favorezcan el éxito escolar de los mismos (Arredondo, 2004), estimulando las
células inactivas del cerebro para que comiencen a trabajar, según Bragdon y
Gamon (2005).
Los juegos lógicos desarrollan y estimulan el pensamiento y la habilidad de
resolver tareas, encontrar semejanzas así como también descifrar códigos, según
Yuste et al. (2010), por lo tanto ese tipo de actividades fueron las que se llevaron a
cabo en el programa para la presente investigación.
En relación a las tesis nacionales, se realizó el siguiente análisis: los juegos
educativos dan respuesta a las necesidades de los adolescentes, según Alonzo
(2012), al llevarse a cabo ciertas acciones de coordinación motriz, expresión oral
así como la socialización entre compañeros en sesiones amenas y dinámicas, por
lo tanto, pueden llevarse a cabo algunas actividades de razonamiento en equipos,
para favorecer también otras áreas del aprendizaje y que haya interacción entre
los estudiantes. Por ejemplo, pueden elaborar y completar analogías, o bien llevar
a cabo un juego de mímica con algunas de ellas, para que el otro equipo adivine,
de tal manera que vayan adquiriendo diferentes estrategias, según sea la
necesidad de resolución que presente el equipo contrario y se vea favorecido el
desarrollo del pensamiento lógico.
42
!
Al promover el uso de estrategias de aprendizaje en el aula, García (2012)
estableció que existe diferencia entre las notas obtenidas por los alumnos de 3º.
Primaria entre el tercero y cuarto bimestre en la clase de Matemática, gracias a la
implementación del uso de estrategias como la elaboración de cuadros sinópticos
y resúmenes por parte de los estudiantes. Esto significa que si se llevan a cabo
estrategias y actividades de razonamiento en forma periódica, también va a incidir
favorablemente en el mejoramiento académico de los estudiantes, ya que sí se
logró un pequeño aumento en el tamaño del efecto al utilizar el programa. Se
puede implementar algún período de tiempo durante la semana o la quincena,
para poder llevar a cabo actividades en las que los estudiantes desarrollen
habilidades de razonamiento y puedan practicar los contenidos declarativos
elaborando cuadros sinópticos y haciendo resúmenes sobre el tema que se esté
tratando en clase.
Marroquín (2012) estableció la relación entre las herramientas para aprender a
pensar aplicadas en la resolución de problemas y la actitud hacia el curso de
Estrategias de Razonamiento en estudiantes universitarios, obteniendo como
resultado un cambio de actitud en el grupo experimental, por lo tanto, si se lleva a
cabo un programa de actividades de razonamiento también puede mejorar la
actitud hacia la clase de Matemática e incluso hacia otras asignaturas, si se
integran estrategias diversas. Para la presente investigación la actitud del grupo
experimental fue siempre de curiosidad por saber las actividades que se iban a
realizar en cada sesión e incluso, varias veces, algunas de ellas solicitaban
explicación sobre alguna de las hojas de trabajo, luego de terminar la sesión, o
algún trabajo similar extra para poder realizarlo en casa con algunos miembros de
su familia, lo cual indica que al realizar los diferentes juegos o actividades que se
llevaron a cabo las estudiantes cambiaron su actitud hacia las mismas y cada vez
les fueron poniendo más atención al utilizarlas como herramientas que podían
servirles en otras asignaturas.
Incluso, las estudiantes del grupo control se
mostraban interesadas en saber qué se estaba haciendo en las sesiones, pero no
43
!
tenían acceso a las hojas de trabajo, puesto que siempre eran recogidas al final
del período de la sesión.
Díaz (2011) resalta que sí hubo diferencia estadísticamente significativa entre el
grupo control y el experimental de su investigación, después de aplicar el
programa basado en estrategias cognitivas de elaboración en el curso de Física,
por lo tanto sí es importante realizar actividades que puedan tener incidencia en el
mejor entendimiento y resolución de problemas específicos y también de la vida
diaria, mediante la utilización del razonamiento lógico.
Pueden utilizarse
problemas de ingenio para despertar la motivación de los estudiantes y pensar en
alternativas o soluciones para los mismos, promoviendo así el desarrollo de la
competencia del pensamiento lógico.
Espinoza (2008) concluyó que hay poco conocimiento de las estrategias
metodológicas de los docentes de preescolar para favorecer el desarrollo de la
capacidad de razonamiento lógico en los niños; es significativo entonces que las
estudiantes puedan realizar algunas de las actividades del programa “Juguemos y
Razonemos” como por ejemplo los juegos más sencillos de Sudoku, o el Tangram
para formar figuras con sus alumnos, o preocuparse de encontrar algunas otras
alternativas para desarrollarlo y también adecuarlas para su edad, además de
trabajar con los educandos actividades de clasificación, seriación y recortar, entre
otras que se llevan a cabo normalmente, para promover dicho desarrollo.
En relación a las investigaciones extranjeras, en Ecuador, Ayora (2012) llevó a
cabo una investigación para indagar sobre la incidencia del bajo nivel de
razonamiento lógico en el aprendizaje de los estudiantes.
Los resultados
indicaron que un 80% de los estudiantes considera difícil y poco importante el
estudio del área de Matemática, ya que los maestros hacen que sea aburrida,
tediosa y poco agradable las clases, así como también el 70% de ellos utilizan
métodos tradicionales y poco participativos. Es por eso que en esta investigación
44
!
dentro del programa “Juguemos y Razonemos” se incluyeron actividades
interactivas y de interés para los sujetos de la misma, lo cual contribuyó a que
adquirieran un desarrollo mayor en su habilidad de pensamiento lógico.
El principal objetivo de la investigación realizada por Blanco (2009) en Burgos,
España, fue contribuir a un mejor conocimiento de la actividad psíquica en
general, y en relación a la localización de diversos procesos o estructuras lógicas
en áreas específicas del encéfalo. Las hipótesis que manejó se relacionaban con
posibles lesiones cerebrales que afectaban ciertas tareas de comprensión entre
los sujetos de diversas edades. Concluyó que los procesos de pensamiento lógico
se asemejan a las redes neuronales artificiales o al funcionamiento operativo de
las computadoras digitales, siempre y cuando no haya lesiones cerebrales que
afecten y causen alteraciones en la estructura de los procesos de pensamiento
lógico de los sujetos.
Es decir que si se trata de desarrollar conexiones
neuronales mediante actividades de razonamiento lógico, es posible mejorar los
procesos de comprensión de los estudiantes.
Dentro de las conclusiones a las que llegó Hernández (2009) en la investigación
que realizó en San Luis Potosí, México, está que se debe respetar la idiosincrasia
y la identidad cultural de los estudiantes para lograr desarrollar competencias,
promoviendo actividades de aprendizaje significativo que abarque los aspectos
culturales y sociales de los estudiantes. Su objetivo principal fue contribuir al
desarrollo del pensamiento lógico de los mismos. Esto se puede llevar a cabo
adecuando algunos problemas de razonamiento lógico al contexto en donde se
lleven a cabo las actividades de razonamiento para lograr aprendizajes
significativos.
Según la conclusión de la investigación realizada por Aguirre (2008) en Perú,
mejoró el aprendizaje en el área de Matemática al desarrollar las habilidades de
pensamiento en la resolución de problemas, de acuerdo al objetivo propuesto al
45
!
inicio de la misma. Esto significa que el programa “Juguemos y Razonemos”
puede tener incidencia positiva en la práctica educativa si se trabaja regularmente
y se puede mejorar en el sentido de agregar más actividades que fortalezcan el
desarrollo de habilidades, ya que por los resultados obtenidos, sí hubo un efecto a
favor del grupo experimental en la competencia del pensamiento lógico.
La investigación de Arismendi y Díaz (2008) en Venezuela, determinó que las
estrategias utilizadas por los docentes para promover el desarrollo lógico
matemático influyen en el desarrollo integral de los estudiantes en edad
preescolar, y es por eso que se consideró muy importante trabajar con estudiantes
de Magisterio Preprimaria, para que puedan generar cambios en el desarrollo de
dicha competencia, en el momento en que llevan a cabo su práctica docente, y en
el futuro, en el ejercicio de su profesión, ya que favorece el desarrollo integral de
los educandos.
Es importante entonces, que los maestros se capaciten y se interesen en conocer
nuevas técnicas y estrategias para mejorar el razonamiento lógico matemático, y
es mucho mejor que se inicie este desarrollo desde la preprimaria. Por lo tanto se
hace necesario que las estudiantes de magisterio empiecen a conocer y a
practicar algunas actividades que ayuden a promover el desarrollo del
pensamiento lógico matemático para solucionar problemas efectivamente y
mejorar también el rendimiento académico de los estudiantes que tendrán a su
cargo cuando realicen su práctica docente y más adelante al ejercer su profesión.
Esto redundará en un mejoramiento académico integral de los estudiantes.
Al desarrollar la competencia del pensamiento lógico, se está preparando al
estudiante a responder efectivamente ante cualquier situación (Zabala y Arnau,
2007).
Este aprendizaje se debe llevar a cabo en forma progresiva y
contextualizada, además de tener en cuenta las diferencias individuales de los
estudiantes y por lo tanto es de suma importancia que los docentes, o futuros
46
!
docentes como es el caso de esta investigación, tengan la formación necesaria
para llevar a cabo la orientación hacia sus educandos (Achaerandio, 2010).
En general, en las investigaciones tanto nacionales como extranjeras, el aporte ha
sido de beneficio para los estudiantes, es decir que es importante que se
establezca un mecanismo para desarrollar la competencia de razonamiento lógico
de forma periódica, ya que a la vez se promueve el crecimiento integral de los
estudiantes.
En base a los resultados obtenidos en este trabajo de investigación, se corrobora
lo que otros investigadores citados, tanto nacionales como extranjeros, proponen.
Es decir que las actividades que se lleven a cabo para favorecer el desarrollo de la
competencia de pensamiento lógico, deben realizarse de forma periódica y
sistemática con los educandos, tanto a nivel individual como por equipos, ya que
se desarrollan además otras destrezas importantes, tomando en consideración el
contexto en que los sujetos se desenvuelven.
Es necesario también que los educadores se preparen mejor para que la
realización de dichas actividades, tenga una incidencia positiva en el desarrollo y
formación integral de los estudiantes, al mismo tiempo que promueva su
autonomía.
47
!
VI. CONCLUSIONES
Luego de analizar los resultados obtenidos en la presente investigación, se
plantean las siguientes conclusiones:
! La aplicación del programa “Juguemos y Razonemos” sí mejora la
competencia de pensamiento lógico en las estudiantes de 5º. Magisterio
Preprimaria de un colegio privado para señoritas ubicado en la ciudad de
Guatemala, por lo tanto se rechaza la hipótesis nula Ho1.
! Al comparar los resultados del grupo experimental antes y después de
aplicar el programa “Juguemos y Razonemos” a las estudiantes de 5º.
Magisterio Preprimaria de un colegio privado para señoritas ubicado en la
ciudad
de
Guatemala,
se
estableció
que
si
existe
diferencia
estadísticamente significativa a nivel de confianza de 0.05 en el nivel de
pensamiento lógico, de forma moderada; por lo tanto se rechaza la
hipótesis nula Ho2.
! Al comparar los resultados del grupo control antes y después de aplicar el
programa “Juguemos y Razonemos” a las estudiantes de 5º. Magisterio
Preprimaria de un colegio privado para señoritas ubicado en la ciudad de
Guatemala, se establece que sí existe diferencia estadísticamente
significativa a nivel de confianza de 0.05 en el nivel de pensamiento lógico,
de forma leve; por lo tanto se rechaza la hipótesis nula Ho3.
! Al comparar los resultados entre el grupo control y el experimental antes y
después de aplicar el programa “Juguemos y Razonemos” a las estudiantes
de 5º. Magisterio Preprimaria de un colegio privado para señoritas ubicado
en la ciudad de Guatemala, se establece que no existe diferencia
48
!
estadísticamente significativa a nivel de confianza de 0.05 en el nivel de
pensamiento lógico, por lo tanto se acepta la hipótesis Ho4.
49
!
VII. RECOMENDACIONES
Si bien los dos grupos de investigación mostraron mejoría en el desarrollo del
pensamiento lógico, independientemente del programa que se utilizó, el programa
“Juguemos y Razonemos” sí contribuye a desarrollar cambios significativos; por
ello, se ofrecen las siguientes recomendaciones:
A las estudiantes:
! Resolver ejercicios de razonamiento lógico de forma regular, para aumentar
el nivel de la competencia de pensamiento lógico.
! Utilizar y adaptar ejercicios de razonamiento lógico para los estudiantes del
preprimaria que tendrán a su cargo.
A los maestros del área de Matemática:
! Destinar al menos 5 minutos de su clase, una vez a la semana, para
resolver algún problema de pensamiento lógico, relacionado con el nivel y
los intereses de sus estudiantes.
! Llevar a cabo periódicamente ejercicios de pensamiento lógico para que las
estudiantes puedan trabajar tanto individualmente como por equipos.
! Se cree que la motivación del grupo control, por el logro de sus
compañeras, influyó en que hubiese un cambio positivo pretest – postest es
por esto que los docentes deben buscar distintas estrategias para motivar a
los estudiantes en este tipo de entrenamientos.
50
!
A la Coordinación de Nivel:
! Motivar a los docentes del área de Matemática para llevar a cabo
periódicamente ejercicios de pensamiento lógico con las estudiantes.
! Establecer un espacio físico con preguntas de ingenio para que las
estudiantes puedan desarrollar la competencia del pensamiento lógico de
forma voluntaria.
! Promover actividades a corto y mediano plazo, en forma de retos, para que
las educandas se motiven a resolverlos y que exista una competencia sana
entre ellas, de tal manera que haya un momento de resolución conjunta
para compartir estrategias que enriquezcan el desarrollo de la competencia
del pensamiento lógico.
A otros investigadores:
! Replicar la investigación en otros grados y en otras instituciones, adaptando
los ejercicios del programa cuando sea necesario.
! Aumentar el tiempo de aplicación del programa “Juguemos y Razonemos”
para lograr obtener mejores resultados.
! Incluir a los padres de familia para incentivar el desarrollo de la habilidad
del pensamiento lógico, a manera de motivar a los estudiantes desde la
casa para realizar actividades de razonamiento.
51
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VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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de un programa realizado a niños de 5º. Primaria del proyecto comunitario
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55
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Tangram.
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56
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Resolver problemas: Estrategias.
(2ª. ed.)
España: Narcea, S. A.
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¡Juguemos Kenken!
(Documento www)
Disponible en:
http://lavoz.bard.edu/archivo/archivo.php?id=949
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11 ideas clave.
Cómo aprender y enseñar
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57
!
ANEXOS
1.
Resultados del Pretest que se realizó a los sujetos.
GRUPO EXPERIMENTAL
GRUPO CONTROL
Sujeto
Punteo /100
Sujeto
Punteo /100
1
53.33
1
46.67
2
46.67
2
60.00
3
30.00
3
36.67
4
50.00
4
33.33
5
43.33
5
33.33
6
33.33
6
50.00
7
33.33
7
46.67
8
50.00
8
46.67
9
43.33
9
36.67
10
50.00
10
60.00
11
53.33
11
63.33
12
43.33
12
46.67
13
63.33
13
40.00
14
53.33
14
33.33
15
46.67
15
43.33
58
!
2.
Resultados del postest.
GRUPO EXPERIMENTAL
GRUPO CONTROL
Sujeto
Punteo /100
Sujeto
Punteo /100
1
70.00
1
50.00
2
46.67
2
76.67
3
50.00
3
26.67
4
50.00
4
46.67
5
70.00
5
50.00
6
43.33
6
60.00
7
46.67
7
50.00
8
43.33
8
50.00
9
46.67
9
46.67
10
46.67
10
56.67
11
60.00
11
73.33
12
43.33
12
50.00
13
63.33
13
40.00
14
60.00
14
33.33
15
56.67
15
46.67
59
!
3.
Comparación de resultados entre el pretest y el postest.
GRUPO EXPERIMENTAL
GRUPO CONTROL
Sujeto
Pretest
Postest
Sujeto
Pretest
Postest
1
53.33
70.00
1
46.67
50.00
2
46.67
46.67
2
60.00
76.67
3
30.00
50.00
3
36.67
26.67
4
50.00
50.00
4
33.33
46.67
5
43.33
70.00
5
33.33
50.00
6
33.33
43.33
6
50.00
60.00
7
33.33
46.67
7
46.67
50.00
8
50.00
43.33
8
46.67
50.00
9
43.33
46.67
9
36.67
46.67
10
50.00
46.67
10
60.00
56.67
11
53.33
60.00
11
63.33
73.33
12
43.33
43.33
12
46.67
50.00
13
63.33
63.33
13
40.00
40.00
14
53.33
60.00
14
33.33
33.33
15
46.67
56.67
15
43.33
46.67
60
!
4.
PROGRAMA “JUGUEMOS Y RAZONEMOS”
Lugar: Colegio Privado para Señoritas ubicado en la zona 1 de la ciudad capital de
Guatemala.
Fecha: Septiembre – octubre de 2013.
Grado: 5º. Magisterio Preprimaria
Ciclo Escolar: 2013
Descripción:
Este programa consiste en la realización de una serie de actividades propuestas
para 12 sesiones de 40 minutos cada una, en la que las estudiantes del grupo
experimental resuelven diversos tipos de juegos y responden a diferentes
preguntas propuestas con el fin de hacer pensar a las educandas.
En esta propuesta se utilizan diversas estrategias que puedan llegar a mejorar el
razonamiento y la destreza de pensamiento lógico de las estudiantes, porque,
como dice Navarro (2012): “La capacidad mental es algo que, al igual que la
fuerza física, hay que desarrollar con el ejercicio”. Esto significa que la resolución
de diversos ejercicios incidirá en una mayor capacidad para la resolución de
problemas académicos, así como los que se les puedan presentar en la vida
diaria, porque esta competencia favorece el análisis de los mismos, y ayuda a
buscar una mejor solución.
Objetivos: Incrementar el razonamiento lógico de las estudiantes mediante la
resolución de las diversas actividades que forman parte del programa “Juguemos
y Razonemos”. Identificar, analizar, razonar y resolver los diversos problemas
planteados, utilizando diferentes estrategias y compartiéndolas cuando se realice
trabajo en equipo.
Materiales y recursos: Diferentes hojas de trabajo, lápices, borradores, lapiceros y
también los juegos de Sudokus, Kenken, Tangram y Pentominós para cada una.
61
!
4. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
DÍA
OBJETIVO
ACTIVIDADES
MATERIAL
ES
Se les da a las
1
25/9
estudiantes la Hoja de
Escribir
Trabajo No. 1. Se
analogías.
solicita que la lean y que
consulten sus dudas con
EVALUACIÓN
*Completa las
Hojas,
analogías de forma
lápices,
adecuada.
borradores.
SÍ, ALGUNAS
VECES, NO.
la investigadora.
*Completa
correctamente el
juego de 4X4.
SÍ – ALG. VEC. - NO.
Se les da a las
2
26/9
estudiantes la Hoja de
Resolver
Trabajo No. 2. Se
sudokus.
solicita que la lean y que
consulten sus dudas con
*Completa
Hojas,
correctamente el
lápices,
juego de 6X6.
borradores.
SÍ –ALG. VEC. - NO.
*Completa
la investigadora.
correctamente el
juego de 9X9
tradicional.
SÍ - ALG. VEC.– NO.
Se les proporciona un
3
Completar
figuras con
27/9
el Tangram.
juego de tangram y se
Tangram,
*Completa cada figura
les solicita hacer
hoja con
de forma satisfactoria.
determinadas figuras.
figuras
SÍ – MUY
Se solicita que realicen
impresas.
PARECIDO– NO.
tres.
!
62
!
Se les da a las
4
30/9
estudiantes la Hoja de
Completar
Trabajo No. 4. Se
las frases.
solicita que la lean y que
consulten sus dudas con
Hojas,
*Completa cada frase
lápices,
de forma correcta.
borradores.
SÍ - ALG. VEC. - NO.
la investigadora.
Se les da a las
5
1/10
estudiantes la Hoja de
Resolver
Trabajo No. 5. Se
Kenkén.
solicita que la lean y que
consulten sus dudas con
*Completa
Hojas,
correctamente cada
lápices,
juego de 4X4.
borradores.
SÍ – ALG. VEC. – NO.
la investigadora.
6
2/10
Completar
Se les proporciona un
figuras con
juego de Pentominós y
Pentominós,
el
se les solicita llenar
bases.
Pentominós.
determinadas bases.
Se les da a las
7
3/10
estudiantes la Hoja de
Resolver
Trabajo No. 7. Se
problemas.
solicita que la lean y que
consulten sus dudas con
8
4/10
Se les da a las
palabras
estudiantes la Hoja de
dadas y
Trabajo No. 8. Se
escribe
solicita que la lean y que
analogías
consulten sus dudas con
con ellas.
la investigadora.
correctamente.
SÍ – CASI – NO.
*Resuelve cada uno
Hojas,
de los problemas
lápices,
correctamente.
borradores.
En escala desde
SÍ – EN PARTE -NO
la investigadora.
Relaciona
*Completa cada base
*Relaciona en cada
Hojas,
ítem, las palabras
lápices,
dadas, de forma
borradores.
adecuada.
SÍ –ALG. VEC.- NO
!
63
!
Se les da a las
9
Completar
series
7/10
numéricas
estudiantes la Hoja de
Trabajo No. 9. Se
solicita que la lean y que
consulten sus dudas con
Hojas,
Completa cada serie
lápices,
dada.
borradores.
SÍ – NO.
la investigadora.
Se les da a las
10
Resuelve
ejercicios de
8/10
letras.
estudiantes la Hoja de
Trabajo No.10. Se
solicita que la lean y que
consulten sus dudas con
Hojas,
lápices,
borradores.
*Resuelve cada uno
de los ejercicios
correctamente.
SÍ - NO
la investigadora.
Se les da a las
11
9/10
Resolver
problemas
diversos.
estudiantes la Hoja de
Trabajo No. 11. Se
solicita que la lean y que
consulten sus dudas con
Hojas,
lápices,
borradores.
*Resuelve cada uno
de los problemas
correctamente.
SÍ - NO.
la investigadora.
Se les da a las
12
10/
10
Resolver
ejercicios
diversos
estudiantes la Hoja de
Trabajo No. 12. Se
solicita que la lean y que
consulten sus dudas con
Hojas,
lápices,
borradores.
Resuelva cada uno
de los ejercicios
correctamente.
SÍ – NO.
la investigadora.
64
!
6.
HOJAS DE TRABAJO
Hoja de Trabajo No. 1
Analogías.
Ejemplos:
“Escritor es a libro, como pintor es a ____________”.
a.
Brocha
b. Taller
c. Pintura
d. Colores
Hay una relación entre quien hace la acción y en qué la manifiesta.
“Vaca es a leche, como _______ es a lana”.
a.
Burro
b. Toro
c. Gallina
d. Oveja
Hay una relación entre un animal y el producto que brinda.
“Pera es a manzana, como rábano es a ____________”.
a.
Melocotón
b. Papa
c. Lechuga
d. Plátano
Hay una relación entre dos frutas y dos tubérculos.
Complete las siguientes analogías, subrayando la palabra correcta.
1.
Perseguir es a __________ como buscar es a encontrar.
a. Correr
2.
b. Zanahoria
c. Azahar
d. Planta
b. Desequilibrio
c. Desnivel
d. Coherencia
Lavar es a ensuciar como participación es a ________.
a. Implicación
5.
d. Pelear
Ineptitud es a torpeza, como igualdad es a _________.
a. Paridad
4.
c. Llorar
________es a flor como sandía es a fruta.
a. Fresa
3.
b. Capturar
b. Asociación
c. Intervención
d. Inhibición
Verde es a hierba como amarillo es a ___________.
a. Papel
b. Plátano
c. Árbol
d. Libro
65
!
Analogías, página 2
6.
Vaso es a copa como agua es a _________.
a. Vino
7.
b. Aprobación
c. Respeto
d. Educación
b. Inactividad
c. Actividad
d. Tranquilidad
Enhebrar es a bordar como pensar es a ________.
a. Labrar
10.
d. Jarabe
Alto es a deporte como bajo es a __________.
a. Natación
9.
c. Vaso
Alabanza es a temor como loa es a __________.
a. Alabanza
8.
b. Líquido
b. Limpiar
c. Expresar
d. Corregir
__________ es a imagen como radio es a _____________.
a. Televisión – sonido
b. Fotografía – palabras
c. Fotografía – sonido
d. Televisión - locutor
11.
_________ es a palabras como partitura es a ____________.
a. Letras – notas
b. Pauta – pentagrama
c. Libro – notas
d. Ritmo – música
12.
__________ es a poesía, como novelista es a ____________.
a. Verso – ensayo
b. Poeta – novela
c. Poeta – aventuras
d. Verso – novela
Fuente: Barcelona-Deckname (2003)
66
!
Hoja de Trabajo No. 2.
Sudokus.
Completar todas las casillas existentes, teniendo en cuenta que no pueden
coincidir 2 números iguales en la misma fila, en la misma columna y en el mismo
cuadro interior. Pueden ser de 4 X 4, 6 X 6 y los más conocidos son los de 9 X 9.
67
!
En algunos Sudokus de 9 X 9, los cuadros interiores no son cuadrados de 3 X 3,
sino que tienen otra forma, pero su resolución tiene los mismos lineamientos, es
decir que cada cuadro interior tiene las 9 casillas y no deben repetirse los números
en filas, columnas ni en el interior de cada forma.
(ESTA PARTE NO SE LLENA EN LA SESIÓN DE TRABAJO, SINO QUE LAS
ESTUDIANTES
LA
RECORTAN
Y
SE
LA
PUEDEN
LLEVAR
PARA
RESOLVERLA CON MÁS TIEMPO, SI ASÍ LO DESEAN).
Fuente: Gould, W. (2005).
Algunos Sudokus son de hojas de trabajo realizadas por la investigadora a través
de más de 30 años de ejercicio docente.
68
!
Hoja de Trabajo No. 3
TANGRAM
Completar con las piezas del tangram, al menos 3 de las siguientes figuras.
Indicar cuando termine cada una para que sea revisada, y anotada en esta hoja.
Fuente: Juego Tangram
69
!
Hoja de Trabajo No. 4
Frase por Goteo
Cada esquema superior contiene las letras de una frase. Ármela en el esquema
inferior sabiendo que las letras “descienden” por columnas, pero deberá descubrir
en qué fila debe ubicar cada una. Las negritas que aparecen separan las palabras
de la frase. Las verticales no contienen palabras, y las palabras pueden seguir de
un renglón al siguiente.
Fuente: Pictologic /79. (2004)
70
!
Hoja de Trabajo No. 5
Kenkén
Completar las casillas existentes, teniendo en cuenta que no pueden coincidir dos
números iguales en la misma fila ni en la misma columna. Además, los números
deben dar como resultado la cantidad escrita en cada cuadro interior mediante la
operación indicada.
Fuente: Wood (2009)
71
!
Hoja de Trabajo No. 6
Pentominós.
Completar con las piezas del pentominós al menos 2 de las bases. Hay doce
piezas, y pueden llenarse bases de 3 X 20, 4 X 15, 5 X 12 y 6 X 10. También en
la de 8 X 8, pero quedan cuadro cuadros vacíos que están indicados en la base.
En este caso se proporciona las bases, en las que deben colocarse todas las
piezas en los espacios indicados. No sobran ni faltan piezas, y no deben quedar
sobrepuestas.
Debe avisar al terminar de llenar alguna de las bases.
Fuente: Hoja de trabajo realizada por la investigadora luego de más de 30 años de
ejercicio docente.
72
!
Hoja de Trabajo No. 7
Problemas.
Resolver los siguientes problemas, indicando la respuesta en los espacios
indicados.
1. Si Alicia gastara 2 quetzales, le quedaría el doble de dinero que si gastara 4
quetzales, ¿Cuántos quetzales tiene Alicia?
_____________________________
2. El número del portal de mi casa es el doble que el de la casa de mi amigo
Adolfo. Las casas con números pares están en la acera izquierda y las que
tienen números impares en la derecha. Nuestras casas están en la misma
acera. ¿En cuál?
_____________________________
3. Si Ana y Alberto juntasen su dinero, tendrían tanto como Antonio. Si lo
juntasen Ana y Antonio, tendrían el doble que Alberto. Ninguno tiene más
de 10 quetzales. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?
_____________________________
4. Antonio tiene en su corral seis animales.
Unos son vacas y otros son
gallinas. Hoy ha dispuesto contar las patas que tienen entre todos y ha
contado 16. ¿Cuántos animales son vacas y cuántos son gallinas?
_____________________________
5. Mi primo Enrique me acaba de decir lo siguiente: --Anteayer tenía 9 años y
el próximo año cumpliré 12--. Con esos datos, ¿Puede usted saber qué día
es su cumpleaños?
_____________________________
73
!
Problemas, página 2
6. En el depósito "Aguavida" envasan el agua en botellas de 1, 2 y 5 litros.
¿Cómo envasarán 48 litros de agua si quieren utilizar el menor número de
botellas posible, y por supuesto no dejar ninguna a medias?
_____________________________
7. Un ladrillo pesa 3 kilos más que medio ladrillo. ¿Cuánto pesa el ladrillo
entero?
_____________________________
8. Mi padre nació en 1930 y es un año mayor que mi madre. El día de su
boda los dos tenían más de 20 años y se casaron un año en el que la suma
de sus cifras es 18. Yo nací unos años después de que se casaran, un año
en el que la suma de sus cifras también es 18. Para más casualidades, la
suma de las cifras del año en que cumplí los 18, también es 18. ¿Qué edad
tendré en el año 2018?
_____________________________
9. Ángel, Boris, César y Diego se sentaron a beber. El que se sentó a la
izquierda de Boris, bebió agua. Ángel estaba frente al que bebía vino.
Quien se sentaba a la derecha de Diego bebía anís. El del café y el del
anís estaban frente a frente. ¿Cuál era la bebida de cada hombre?
____________________________________________________________
___________________________________________________________
10. Si conduces un autobús con 43 personas desde la ciudad de Guatemala,
paras en Chimaltenango, recoges a 7 personas y bajan 5; en Los
Encuentros recoges a 4 y bajan 8. Al llegar a Quetzaltenango, 5 horas más
tarde, ¿Cómo se llama el conductor?
__________________________________
Fuente: Barcelona-Deckname (2003)
74
!
Hoja de Trabajo No. 8
Analogías 2.
Escribir analogías con las palabras dadas.
Complete las frases de forma
coherente.
1. Cielo – tierra
Nubes - ____________.
__________________________________________________________________
2. Subir – ascender
________ - descender.
__________________________________________________________________
3. __________ – color
Escultura - mármol.
__________________________________________________________________
4. Piloto - avión
Maquinista - _______________.
__________________________________________________________________
5. __________ - colmena
Oveja – rebaño.
__________________________________________________________________
6. Tiburón – ____________
Pez – río.
__________________________________________________________________
7. Caliente – frío
__________ - oscuridad.
__________________________________________________________________
8. __________ - felicidad
Lágrima – tristeza.
__________________________________________________________________
75
!
Página 2, analogías 2.
9. Pies – zapato
Cabeza - ___________.
__________________________________________________________________
10. Automóvil – gasolina
Alimentos - __________.
__________________________________________________________________
11. Urbano – rural
________ - plantaciones.
__________________________________________________________________
12. _________ - pulmones
___________ - corazón.
__________________________________________________________________
13. __________ - ensuciar
Jabón - _____________.
__________________________________________________________________
14. Imagen – cámara
__________ - micrófono.
__________________________________________________________________
15. Café – caliente
Gaseosa - ___________.
__________________________________________________________________
16. Triunfo – éxito
Derrota - ____________.
__________________________________________________________________
Fuente: Barcelona-Deckname (2003).
76
!
Hoja de Trabajo No. 9
Series numéricas.
Complete cada una de las siguientes series. Escriba cuál es la secuencia que
encontró.
1. 5
-
9
-
17
-
33
-
65
-
____
-
____.
__________________________________________________________________
2. 8
-
11
-
____
-
12
-
10
-
13
-
____
-
14
-
12.
__________________________________________________________________
3. 12
-
72
-
36
-
216
-
_____
-
648
-
_____
-
1,944.
__________________________________________________________________
4. _____
-
64
-
32
-
_____
-
8
-
_____
-
2.
__________________________________________________________________
5. 15
-
20
-
30
-
50
-
_____
-
170
-
330
-
_____
__________________________________________________________________
6. ¿Qué número completa la serie?
_______
77
!
Página 2, series numéricas.
7. ¿Qué número es el que falta?
________
8. ¿Qué números faltan?
Arriba: _______ Abajo: _____
9. ¿Qué números faltan?
Arriba: _______ Abajo: _____
10. ¿Qué número falta?
________
4
.?
8
13
7
14
Fuente: Barcelona-Deckname (2003).
Batllori (2012)
78
!
Hoja de Trabajo No. 10
Juegos con letras.
Efectúe lo que se le pide en cada ejercicio.
1. ¿Qué palabra hay que descartar? ¿Por qué?
REMAD
OIT
DAPRE
ROMAZ
OTINE
__________________________________________________________________
2. Encuentre una palabra que forme otra con cada una de las siguientes
letras.
S
C
T
F
(
)
La palabra es: ______________
HERM
PEC
LEÑ
3. Si estamos hablando de un aparato de nuestro cuerpo, ¿Qué palabra se
descarta?
NIZAR
NIREGAL
ZANOCRO
SORBUQINO
POSLUMEN
4. ¿Qué palabra hay que descartar?
MOTATE
HONARIAAZ
NIMOL
RUPERO
REBRO
5. ¿Qué palabra hay que descartar?
OJO
OREJA
MEJILLA
NARIZ
LABIO
PÁRPADO
79
!
Juegos con letras, página 2
6. Indique cuál de los siguientes no es mamífero.
BOLALAC
FEDLIN
HEBROM
GEIRT
PERTEINES
7. ¿Cuáles son términos matemáticos desconocidos?
RANCIOPOSEE
TASELELIR
RUMONES
GATONISINC
8. ¿Qué palabra hay que escribir dentro del paréntesis?
LOMO
(MONO)
LEÓN
RUSO
(_____)
SOL
9. Al hablar de estudios, ¿Cuál palabra es la que se relaciona correctamente?
NEIDET
LAVE
SUBLA
SAIM
BORIL
10. ¿Qué palabra puede formar otra con cada una de las letras siguientes?
COM
RE
IM
PICA
(!!..)
La palabra es: _______________
A
SO
Fuente: Barcelona-Deckname (2003).
80
!
Hoja de Trabajo No. 11
Problemas 2.
Resolver los siguientes problemas, indicando la respuesta en los espacios
indicados.
1. El hermano de Julio tiene un hermano más que hermanas. ¿Cuántos
hermanos más que hermanas tiene Julio?
_____________________________
2. ¿Cuál de las formas marcadas con una letra se parece más a las tres
formas no marcadas con letra que aparecen a la izquierda?
_____________
3. En una hilera de cuatro casas, los Conde viven al lado de los Medina pero
no al lado de los Aguilar. Si los Aguilar no viven al lado de los Mendizábal,
¿Quiénes son los vecinos inmediatos de los Mendizábal?
a. Los Conde
b. Los Medina
c. Los Conde y los Medina
d. Es imposible averiguarlo.
4. ¿Cuál de las formas de la línea inferior falta en el círculo vacío de la línea
superior?
_____________________________
81
!
Problemas 2, página 2.
5. Si el hijo de Carlos es el padre de mi hijo, ¿Qué parentesco tengo yo con
Carlos?
a. Soy su abuelo.
b. Soy su padre
c. Soy su hijo
d. Soy su nieto
e. Yo soy Carlos.
6. Dibujar el símbolo que falta en la esquina inferior derecha de este
diagrama, en el espacio de la derecha.
____________________
7. ¿Qué número debe aparecer en la cabeza del tercer hombre?
___________________
8. ¿Cuál debe ser la cuarta fila de letras que faltan?
ABCDE
DAECB
______________
CDBEA
* * * * *
Fuente: Barcelona-Deckname (2003).
82
!
Hoja de trabajo No. 12
Problemas diversos
1. Tomás, Pedro, Jaime, Susana y Julia realizaron el test de inteligencia. Julia
obtuvo mayor puntuación que Tomás, Jaime puntuó más bajo que Pedro
pero más alto que Susana, y Pedro logró menos puntos que Tomás.
¿Quién obtuvo la puntuación más alta?
__________________________________________________________________
2. Si fueran dos horas más tarde faltaría para la medianoche la mitad de lo
que faltaría si fuera una hora más tarde. ¿Qué hora es ahora?
__________________________________________________________________
3. Pera es a manzana, como clavel es a ____________?
a. . Plátano
b. Rábano
c. Rosa
d. Melocotón
e. Cebolla
4. Continúe la siguiente serie numérica con el grupo de los números (de entre
los propuestos) que mejor la completan:
1
10
3
a. 11 y 5
9
5
b. 10 y 5
8
7
7
9
6
?
c. 10 y 4
?
d. 11 y 6
5. ¿Cuál de las siguientes palabras se parece menos a las otras?
a. Poema
b. Novela
c. Pintura
d. Estatua
d. Flor
6. ¿Qué palabra se obtiene al reordenar las letras SACPRAADAI?
_______________________
83
!
Problemas diversos, página 2
7. ¿Cuál es el número que es la mitad de la cuarta parte de la décima parte de
400?
_____________
8. ¿Cuál
de
las
frases
que
se
indican
a
continuación
significa
aproximadamente lo mismo que el proverbio: "No cuentes los pollos hasta
que salgan del cascarón"?
a. Algunos huevos tienen dos yemas por lo que no se pueden contar realmente
huevos y pollos.
b.
No se puede caminar por el gallinero para contar los huevos porque esto
molestará a las gallinas y no pondrán huevos.
c. No es razonable realmente confiar en algo que no ha ocurrido todavía y que
puede que no llegue a suceder.
d. Puesto que los huevos se rompen con tanta facilidad, puede que su recuento
de los futuros pollos no resulte muy exacto.
9. ¿Qué palabra hay que escribir entre los paréntesis, si debe corresponder al
final de la primera y al principio de la segunda?
FER (
) JO
LUM (
) BA
SIN (
) GIR
RO (
) PAZO
10. ¿Cuál de las cuatro posibles opciones continúa la serie de figuras?
Fuente: Barcelona-Deckname (2003).
Batllori (2012).
84
!
7.
RÚBRICA PARA EL REGISTRO DEL PROGRAMA “JUGUEMOS Y
RAZONEMOS”.
Identificación de la estudiante: _______________________________________________
DÍA
ASPECTO A EVALUAR
SÍ
1
(76 –100%)
OBSERVACIONES
ALGUNAS
NO
VECES
(Menos de
(51 – 75%)
50%)
Completa las analogías de forma adecuada.
SÍ
(76 –100%)
ALGUNAS
NO
VECES
(Menos de
(51-75%)
50%)
Completa correctamente el juego de
4 X 4.
2
Completa correctamente el juego de
6 X 6.
Completa correctamente el juego de
9 X 9 tradicional.
SÍ
MUY
NO
(76 –100%)
PARECIDO
(Menos de
(51-75%)
50%)
3
Completa cada figura de forma satisfactoria (3 fig.)
4
SÍ
ALGUNAS
NO
(76 –100%)
VECES
(Menos de
(51-75%)
50%)
Completa cada frase de forma correcta.
85
!
5
Completa correctamente cada juego de 4 X 4. (2)
SÍ
MUY
NO
(76 –100%)
PARECIDO
(Menos de
(51-75%)
50%)
6
Completa cada base correctamente.
81100%
61-80%
41-60%
21-40%
Resuelve cada uno de los problemas
7
correctamente.
Sí
Casi
Muy
La mitad
todos
pocos
SÍ
8
No
NO
Relaciona en cada ítem, las palabras dadas, de
forma adecuada.
81100%
9
1-20%
61-80%
41-60%
21-40%
1-20%
Resuelve cada una de las series correctamente
Sí
81100%
Casi
La
Muy
todas
mitad
pocas
61-80%
41-60%
21-40%
No
1-20%
Ordena y escribe cada una de las palabras
correctamente
10
Sí
Casi
La
Muy
todas
mitad
pocas
No
!
86
!
81100%
61-80%
41-60%
21-40%
1-20%
Resuelve cada uno de los problemas
correctamente.
11
Sí
81100%
Casi
La
Muy
todos
mitad
pocos
61-80%
41-60%
21-40%
No
1-20%
Resuelve cada uno de los problemas
correctamente.
12
Sí
Casi
La
Muy
todos
mitad
pocos
No
87
!
!
VARIABLE
Identificar
INDICADORES
En este estudio es un programa desarrollado por la investigaodra, de nombre "Juguemos y
DEFINICIÓN
Razonemos" que comprende una serie de ejercicios que estimulan las habilidades de
OPERACIONAL
identificar, analizar, razonar y resolver.
PROGRAMA "JUGUEMOS Y RAZONEMOS"
8.
DE INDICADORES
PARA
EL INSTRUMENTO
GUÍA DEGUÍA
INDICADORES
PARA EL
INSTRUMENTO.
Se omitió la columna de Sujetos, porque todos deben realizar el cuestionario.
PREGUNTAS
88
!
89
Analizar
Identificar
!
90
Analizar
!
91
Razonar
!
92
Resolver
Razonar
!
93
Resolver
!
94
Resolver
9.
INSTRUMENTO.
PRUEBA DE DESTREZAS GENERALES DE RAZONAMIENTO LÓGICO
Objetivo: Al responder este cuestionario, se contribuye a establecer el nivel de la
competencia del razonamiento lógico en las estudiantes de 5º. Magisterio
Preprimaria.
Se agradece en todo lo que vale la colaboración prestada y el tiempo para resolver
este cuestionario.
Identificación de la estudiante:
Fecha:
Edad:
INSTRUCCIONES: Responda cada una de las preguntas que aparecen a
continuación. Si tiene opciones de respuesta, subraye la correcta.
1. Enjambre es a avispas como ___________ es a árbol.
a. Plantas
b. Rebaño
c. Bosque
d. Cardumen
2. Tornillo es a __________ como clavo es a martillo.
a. Alicate
b. Llave inglesa
c. Pinzas
d. Desarmador
3. ¿Cuál de las siguientes palabras se descarta del grupo?
a. Ojo
b. Oreja
c. Mejilla
d. Nariz
e. Labio
f. Párpado
4. ¿Cuál de las siguientes palabras se parece menos a las otras?
a. Poema
b. Novela
c. Pintura
d. Estatua
e. Flor
f. Sinfonía
5. Soy un hombre. Si el hijo de Pedro es el padre de mi hijo. ¿Qué soy yo de
Pedro?
a. Yo soy Pedro
b. Su abuelo
c. Su padre
d. Su hijo
95
!
Prueba, página 2
6. Potencial es a real, como futuro es a ___________.
a. Presente
b. Pasado
c. Mañana
d. Ayer
7. ¿Qué número viene después en la siguiente serie?
9,
16,
25,
36,
_____,
64.
________
8. En el siguiente cuadro, haciendo una operación aritmética, dos de los
números de cada fila horizontal o vertical, dan como resultado un tercero.
¿Cuál es el número que falta?
6
2
4
2
?
0
4
0
4
________
9. ¿Cuál es el número que completa la serie?
2,
3,
5,
9,
17,
______
________
10. En la línea siguiente, dos de las figuras representan el objeto y su imagen
en el espejo. ¿Cuáles son?
_____ y _____
11. En el siguiente cuadro, haciendo una operación aritmética, dos de los
números de cada fila horizontal o vertical dan como resultado un tercero.
¿Cuál es el número que falta?
________
96
!
Prueba, página 3
12. ¿Cuál de los cuatro recuadros inferiores completa mejor la serie de arriba?
________
13. ¿Cuáles son las dos palabras de significado más parecido? _____ y _____
a. Haz
b. Bulto
c. Risa
d. Rayo
e. Colección
14. ¿Cuál de estas palabras no pertenece al grupo?
_____________
a. Microscopio b. Micrófono
e. Telégrafo
c. Lupa
d. Telescopio
15. Si Lupita gastara 2 quetzales, le quedaría el doble de dinero que si gastara
4 quetzales, ¿Cuántos quetzales tiene Lupita?
___________________
16. ¿Qué figura de entre las marcadas con una letra completa mejor la
siguiente analogía?
________
97
!
Prueba, página 4
17. A es más joven B; C es más viejo que A; D es más viejo que C. ¿Cuál de
las siguientes afirmaciones es cierta?
a. C es más viejo que B.
b. B es más viejo que C.
c. A es más viejo que D.
d. D es más viejo que A.
18. ¿Cuál de las primera cuatro figuras puede obtenerse por simple rotación de
la figura de la derecha?
_________!
19. Compra usted un elefante por 550,000 pesetas y lo revende a un circo por
500,000 pesetas. Después de la temporada se lo recompra al circo por
450,000 pesetas y más tarde lo revende a un zoo por 600,000 pesetas.
¿Cuánto ha ganado o perdido en pesetas?
________________
20. Si A + B = 18 y A x B = 72,
¿Cuál será el resultado de 2 x (A + B)+ 2 x A x B?
a. 144
b. 160
c. 180
d. 252
21. ¿Cuál de las tres figuras indicadas con una letra completa lógicamente la
siguiente analogía?
_______
98
!
Prueba, página 5
22. Usted tiene 30 monedas, se apuesta todo y recupera la apuesta más 60
monedas, se gasta un tercio del total en un regalo, 10 en un taxi y el diez
por ciento del resto lo da de propina. ¿Cuánto le queda?
______________
23. ¿Cuál de las cuatro primeras figuras puede obtenerse girando e invirtiendo
la última figura de la derecha?
_____________
24. A lo largo de una carretera hay un lado de los Verdes, pero no de los
Grises; los Azules no viven al lado de los Grises. ¿Quiénes son pues,
vecinos de los Grises?
a. Los Rojos
c. Los Rojos y los Verdes
b. Los Verdes
d. No puede determinarse.
25. Todos los números de la primera tabla han sido colocados según una regla;
si se ha seguido la misma regla para componer la segunda tabla, ¿Cuál es
el número que falta?
______________
99
!
Prueba, página 6
26. ¿Qué número multiplicado por 3 es los 3/4 de 120?
a. 10
b. 45
c. 20
d. 30
e. 40
f. 60
27. Complete el siguiente Sudoku recordando que no deben repetirse números
en cada fila, columna o cuadro interior.
28. Todos los neumáticos son de goma. Todo lo de goma es flexible. Alguna
goma es negra. Según esto, ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones
son ciertas?
a. Todos los neumáticos son flexibles y negros.
b. Todos los neumáticos son negros.
c. Sólo algunos neumáticos son de goma.
d. Todos los neumáticos son flexibles.
e. Todos los neumáticos son flexibles y algunos negros.
______________
29. Montaña es a tierra como remolino es a ________________.
a. Fluido
b. Mojado
c. Mar
d. Cielo
e. Lluvia
30. ¿Qué número completa el cuadro?
_____________
100
!
10.
ASISTENCIA DEL GRUPO EXPERIMENTAL A LAS SESIONES DEL
PROGRAMA.
No.
E
SESIONES
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
E = Estudiantes
Asistencia
Ausencia
101
!
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