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escuela politécnica nacional facultad de ingeniería eléctrica

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escuela politécnica nacional facultad de ingeniería eléctrica
ESCUELA
FACULTAD
POLITÉCNICA
DE
INGENIERÍA
DEPARTAMENTO
COMPARACIÓN
SISTEMAS
APLICACIÓN
DE
ÁREA
ELÉCTRICA
DE POTENCIA
DEMANDAS
ELÉCTRICOS
AL
NACIONAL
DE
DE
DISEÑO
EN-
DISTRIBUCIÓN, -
URBANA
DE
QUITO
TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN
DEL TÍTULO DE INGENIERO ELÉCTRICO
REALIZADA
POR:
LUIS GONZALO
QUITO - MARZO
1980
CALVO JACOM
CERTIFICO
QUE EL PRESENTE TRABAJO HA SIDO
REALIZADO EN SU TOTALIDAD
POR
EL SEÑOR LUIS GONZALO CALVO JA~
COME,
TNG, VÍCTOR H, OREJUELA L.
DIRECTOR DE TESIS
AGRADECIMIENTO;
ING, VÍCTOR H. OREJUELA L.
IMG, PATRICIO BURBANQ DE LARA
y
A TODAS LAS PERSONAS QUE DE UNA
U OTRA FORMA AYUDARON
PARA
LA
REALIZACIÓN DEL PRESENTE TRABAJO
DEDICATORIA
A
MIS
PADRES
Y
HERMANOS
Í N D I C E
P a g^i n a
CAPITULO
CAPITULO
I
II
INTRODUCCIÓN
1.1.
Antecedentes
1.2.
Objetivo
1.3.
A1 canee
1
,
2
2
LA CARGA ELÉCTRICA Y SUS
CARACTERÍSTICAS
2.1.
Definición
',
-
2.2.
Clasificación
10
2.3.
Demanda máxima
12
2.4.
Carga conectada y factor
de
demanda ,
2.5-
13
Factor de carga y factor
perdidas
5
de
,
15
2 . 5 - 1 . Factor de carga
15
2.5.2. Factor de perdidas
16
2.6.
Factores de diversificacion
y coincidencia
2.6.1. Factor de diversificacion...
22
23
2 . 6 , ¿ . Factor de coincidencia .....
CAPITULO
III
LAS CARACTERÍSTICAS DE LA CARGA
ELÉCTRICA
Y SU UTILIZACIÓN
3.1.
Generalidades
3.2.
La demanda máxima y su uti lizacion
3.3.
3.4.
3°
32-
Influencia del factor de diversificacion , , . ,
3,5.
29
La demanda diversificada y
su utilización
__.^
24
Evaluación de las perdidas..
3Í5
37
Pagina
CAPITULO
IV
MÉTODOS PARA DETERMINAR LA
DEMANDA ELÉCTRICA
4.1.
Requerí ni i entos cuanbitativos para determinar las
características de carga
4.2.
Método en base al análi42
sis probabilístico
4.3.
Métodos gráficos en base
al promedio de demanda
máxima diversificada por
consumidor
48
4.3.1.
Método A
48
4.3.2.
Me todo B
51
4.4.
Método práctico en base
a los valores típicos del
54
factor de demanda
4.5.
Método en base a la reía
cien entre demanda máxima y KWH consumidos ....
4.6.
Método en base a la de manda máxima unitaria ..
CAPITULO V
56
59
APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS DESCRITOS A UN CASO
ELÉCTRICA
5.1.
5.2.
5,3.
REAL DE LA EMPRESA
QUITO
S. A.
Definición del área de
estudio
65
Datos necesarios para la
aplicación
66
Aplicación de los meto dos desax" rol lados en
capítulo anterior
el
......
5.3.1
Método A
,
5.3.2
Método B
5.3.3
Método práctico en base
a los valores típicos
factor de demanda
69
69
70
72
Pag i na
5.3.4.
Métodos
en base a la re-
lación entre la demanda
máxima y KV7H con sumidos .
5. 3.5.
CAPITULO VI
72
Método'en base a la demanda máxima
unitaria . . , . ' . . . . .
74
5. 4.
Tabulación de los resultados obtenidos
76
5. 5 .
. Comparación de los resultados obtenidos
76
DEFINICIÓN
DE PARÁMETROS GRÁFICOS
Y FORMULAS APLICABLES AL ÁREA
DE
ESTUDIO
6.1.
Datos necesarios para la
definición
6.2.
79
Determinación de parame .tros reales para método
probabilístico
6.3.
83
Implementación de gráfi eos reales que determinen
la demanda máxima por con
sumidor
6 . -A .
,
86
Implementación de formulas
y nomograma que re lacio ne'.
la demanda con la energía
consumida
6.5.
93
Evaluación y tabulación de
los resultados obtenidos..
CAPITULO VII
CONCLUSIONES
Y RECOMENDACIONES
BIBLIOGRAFÍA
...
100
104
1 07
APÉNDICE I
Curvas Típicas
109
APÉNDICE II
Definiciones
110
Pagina
APÉNDICE
III
APÉNDICE IV
Planilla
Plano de baja tensión del área
de
APÉNDICE V
1 12
estudio
-
Cargas Típicas de los Artefac tos más usuales
APÉNDICE VI
1 13
Factores de diversidad típicos
-
1 14
115
CAPÍTULO
I
. INTRODUCCIÓN
1.1.
ANTECEDENTES
La importancia y necesidad de una buena planificación
en el área de distribución, está justificada por el hecho
de que aproximadamente
un cincuenta por ciento de la inver-
sión total en un sistema eléctrico de potencia, corresponde
a los sistemas de distribución.
Tanto en la planificación como en el diseño, se poseen
a 1 gunas__l_ij^ejr_t.a.d.e-s—e.n__la se 1 eccion de factores que intervie-
n e n en esta s a_ct_ij¿J.d.a.d.e..s ; sin embargo, existe uno muy impor-
tante, sobre el cual el diseñador no tiene control; este fac
tor constituye:
/j> .
ser servida.
la característica de la carga servida
Esta característica comprende:
o
a
la demanda,, el
factor de demanda, el factor de carga, el factor de perdidas
el factor de diversificación, entre otros.
El conocimiento de las características de las cargas
y los métodos empleados para determinar la demanda,
vital importancia, con miras a:
es
de
la planificación, diseño ,
construcción, operación y mantenimiento de un sistema eléctrico de distribución.
El tema propuesto despierta interés en lo que a
parte de distribución y consumo corresponde.
la
Parte de este
tema se trató en el II Simposium Nacional de Electrificación
Rural, en el que, habiéndose estudiado el método de la de terminación de la demanda mediante el análisis probabil.Cs tico, como algo nuevo para una aplicación práctica, concluyóse en la necesidad de comparar los valores de
demandas ,
realmente existentes en sistemas de distribución, con
los
valores dados en tablas y curvas, que normalmente se emplean
en el diseño de los mencionados sistemas.
Los trabajos de besis que se han realizado en la Escue-
la Politécnica Nacional, para el diseño y planificación de re
des de distribución, analizan el aspecto de la demanda/
como
un capítulo mas dentro de los mismos.
1.2,
OBJETIVO
El objetivo del presente trabajo es, presentar un análisis comparativo de los valores de demanda de la urbaniza. cion "Los Arupos", o b t on.i d_o,s a—p-a-r-fe-i-r—d-e—La-s—c-u.r_v.a.s_, f ormu las y nomograma implementados , con los valores obtenidos
base a la aplicación d.e_. .1 o s m e todo s r eco mendados por
en
la Empre
sa Eléctri c aQui_to__S_.__ A,.:—y— -p o.r__l oj3__c{ ue se han obtenido
e n re
ferencias bib.l.i.o.g-r-á-f-i-c-a-sT
Para obtener las curvas, formuléis y nomograma
aplica-
bles al área de estudio, se ha partido de los valores reales
de demanda, obtenidos de mediciones
de campo.
Logrado este objetivo, se realizarán
las
anotaciones
pertinentes, con miras a sugerir cambios que ayuden a optimizar los procedimientos para la determinación de la demanda electrica.
Se desea que el presente trabajo proporcione
más
mentos de juicio,, a la persona que diseñe o planifique
eleun
sistema eléctrico de distribución.
1.3,
ALCANCE
Para lograr el objetivo descrito anteriormente, se ha
trazado un temario de seis capítulos, cada uno de los cuales se resumen a continuación.
La primera parte del trabajo constituye un anteceden
te del estudio a realizarse; en ella se han incluido
conceptos básicos.
los
Cabe señalar que estos conceptos son
ya de conocimiento general, pero se ha considerado necesario incluirlos, puesto que constituyen la herramienta bási
ca para aclarar de mejor manera el tema bajo estudio.
Bajo el título de:
"Las carácterísticas de la carga
eléctrica y su utilización", el capítulo tercero identificará las definiciones expuestas en la primera parte,
con
el problema que representa la determinación de la demanda,
para:
la planificación, el diseño, construcción, operación
y mantenimiento de cualquier red de distribución.
Como
parte final del capítulo se ha expuesto el tema de la evaluación de las pérdidas el cual, constituyendo una función'
directa de las características de la carga eléctrica,
se
ha es timado conveniente su explicaeion.
El cuarto capítulo versa sobre los métodos existen tes para la determinación de la demanda, previo un estudio
sobre los requerimientos cuantitativos para la determina ción de la misma.
Cabe indicar que no se trata de descri-
bir los métodos, profundizándolos, sino mas bien
como un instrumento
tratarlos
que será útil para lograr el obj etivo
que se ha trazado.
Estos métodos se han seleccionado, puesto que en
o-
tros países han proporcionado resultados satisfactorios. El método recomendado por la Empresa Eléctrica Quito, S.A.
se ha utilizado por ser el que se aplica en nuestra ciudad.
Ad ema s , par_a__f,;.iji.e.s—d-e—e.s-ta_t_e.sJ..5.,—s.e__h.a.n s,@JLe.c.c_i.o.n a_d.p_ los
métodos descritos, por un lado, por tener acceso a la in formación que cada uno de ellos requiere para su aplicación
y, por otro, porque con e_l_l__o__s..__s_e.__pQsee una base suficiente
para realizar
las c o mpa r ación e s p e r t i n e n t e s .
En el capítulo quinto se aplican los métodos
exponen en el cuarto capítulo.
Para ello se ha definido
área de estudio, dentro de la zona urbana de Quito.
cluyen, además, los datos necesarios para
aplicación.
que se
la
el
Se in-
mencionada -
Podra observarse que no se ha apiicado el meto_
do del a n á 1 i s i s probabil ístico , por cuanto no se tuvo al al_
canee un g r á f i c_g __e n _ _ej___fl.u.e s.e—h.a.y*a~-.d.e,f-i.n.:Ldc>
manda e n f u n c i QJl_d.e—l.a«™e.n.&í&g.3La—co.n.s.u.m,:Ld.a r
tipo r e s id_e_n.c-i.a-l-r.-—
-
_
^
_
_
_
En el ultimo inciso se expone la compar a_
cion de los valores de demanda obtenidos de la aplicación,
con los obtenidos directamente por medición.
El capitulo sexto versa sobre la definición de pará_
metros, gráficos y formulas aplicables al área de estudio.
Como parte final de este
capítulo, se
han incluido la eva_
luación y tabulación de los resultados de demanda
han obtenido, luego de la definición
de
los
que
se
nuevos para-
me tros En el capítulo séptimo y como parte final
del pre-
sente trabajo, se exponen las conclusiones y recomendaciones
del caso,
CAPITULO II
LA CARGA ELÉCTRICA Y SUS CARACTERÍSTICAS
2.1.
DEFINICIÓN
La demanda dé u n aJ-ns_t a 1 a_cjLojX-g sj..s.t,e.ma_,-. es _l_a ...._car_ga_
en los terminales r ecj5 P tP_r_e_s d_G—d_Ii_c.h_a_.^i nsj: a l^aci. o n_
o
sis-
tema, promedia_g_a_ sobr e un intervalo e sjgja c^í f i co de tiempo ,
~ ~
La carga
es el factor bajo consideración y puede ex-
presarse en diferent es tipo s de poteñe i a ; e n\enjji_da _es ta ü 1t ima como __l.a_x_ejl^a_cj..5.n^e.n.t.g.e—1-a—e.n.eur_aXa_ t r a n s formada r e s pecto al tienrgo..
Así, por ejemplo:
tencia reactiva, potencia aparente
pectivas como:
vos
kilovatios
potencia activa;
po-
y en sus unidades res-
(KV7), kilovoltamperios reacti -
(KVAR), kilovoltamperios
(KVA), etc.
También suele ex
presarse en la unidad de intensidad eléctrica, esto es, am
perios
(A).
Para que la demanda quede per f ec barriente definida, es
necesario que se especifiquen
su intervalo, período y
for-
ma de medición.
E it I_N TE R VAjLC)_L
Es elfci_ejup.Q—-e-ri—e-1—c-u-a-1—1-a—c-a-r-g-a.
e.s
p r o mediad a_Al ..^eA—mj._s mg __q u e^ e s_ d e t e r m i nado para cada aplicaci_5_n__ particular
(L12) .
La
p u e d e darse po_r la constante.__de tiempo terroicct de un apa rato o por la duración de la car_g_a; en este ultimo caso, la •
carga podrá ser momentánea, como cuando se tienen cargas de
bidas a soldadoras o, para el caso de corrientes de arranque de motores.
Sin embargo, los aparatos pueden tener u-
na .gran constante de tiempo térmica, que pueden " ser'
p r a c ticos
intervalos de :
mas
quine e__m_iim_tojs_,_ tre inta minutos ,
una hora o más largo s .
La capacidad de carga de la mayor parte de los ele mentó s en un sistema eléctrico
(cables, transformadores, -
etc.), se basa en incrementos "no-peligrosos" de tempera tura.
Puesto que la temperatura no cambia instantáneamen-
te con la carga, d,ichos elementos poseen tiempo s relativamente largos, hasta alcanzar límites exces ivo s de temperatura, almacenándose cierta cantidad de calor en ese transcurso .
La t e m p era tura se_j3uede__de_terminar en base a la e -
n e r g í a calor i ca^, m.e.g.i^d,a___e s ta___ül_tima en kilowatios -hora .
-
Pues to que corrientes de corta duración no provocan aumento s apreciables de temperatura, será antieconomico determi
nar la capacidad de carga de los elementos de un sistema e
lectrico en base a dichas corrientes
(L11).
En nuestro medio, la Empresa Electri_ca__ Quj. to S. A.,
ha adoptado el/intervalo de quince minutos para la medi - /
—-
'
•>•* •!*.!•• u H"* 'tj
"
•
*^^^z:
ción de demand.a-.jL—
EL PERIODO
DE MEDICIÓN DE LA DEMANDA.-,
Puede
ser :
se-
manal, mensual, estacional o anual (L12) .
Así, un perío-
do diaric^ no posee una aplicación práctica, pero puede L
i -- •
--ser útil para fine_s de mués treo de abonados:
residenciales, comerciales o industriales.
En general, los períodos semanal y mensual sirven
para detectar el compgjr tajriiento de carga en alimentadores primarios , c o n m ir_a s^a_la p1a n i f i c a. c ion de vivienda.
El período estacional puede ser útil para programar
ciertos trabajos de operación y mantenimiento, o para exa
minar cargas específicas.
Un período anual puede ser útil para analizar la ne
ccsidad o no, de una mayor generación, o para reforzar la
caoacidad de transformación de una subestación.
DEMANDA
INSTANTÁNEA
ÍKW)
A-DEMANDA
MÁXIMA
DE |/2 HORA
¡20 ":
B = DEMANDA MÁXIMA
DE ! H O R A
100-
80Q
<
60 H
ui
O
40
20
pm
4
12 pm
!2uJn. 4
{ horao)
T í E MPO
Fíg. N 2 íl.l
Curva do Carga cid Sistema
de la Empresa
Eléctrica
Eléctrico
" Quito " S. A. (1.977)
En la figura % 2.1, el mayor valor que adquiere la
carga, corresponde a un período de veinticuatro horas.
Si se compila una curva de carga similar para siete días
consecutivos, la mayor carga se identificará para un período semanal.
De la misma manera, si se toman los va -
lores máximos de carga durante un mes o un año, represen
taran las demandas m á x im_a_s_'P_ajr^a_TLgJií Q_d o s m e n s u aJLe s o
a-
nuales, respe c t¿va.m.eji-t-e-
FORMAS DE MEDICIÓN:
La demanda se determina
por
medición, de acuerdo a espe-
- 8
cificaciones, en un intervalo de tiempo establecido {L12)
La medición de la demanda se realiza mediante medí
dores, de acuerdo con la siguiente clasificación:
-CLASE I:
Grafizadores de curva de demanda o re
gistradores de demanda.
-CLASE II:
Medidores de demanda integrada o de intervalo en bloque .
-CLASE III: Medidores retardados de demanda.
REGISTRADORES DE DEMANDA:
Estos aparatos realizan
registros permanentes de
las mediciones de demanda, sobre el período de registro.
Las demandas pueden regis trarse sobre un rollo de pa
peí, una cinta de papel impresa o perforada, o sobre
una
cinta magnética.
Generalmente, el registrador de demanda es conside rado como aquel que utiliza un rollo de papel, sobre el
-
cual avanza un estilete con una velocidad proporcional
a
la de un waborimetro.
El rollo es impulsado continuamente
por un mecanismo de reloj.
Los registradores magnéticos o de cinta impresa, imprimen las mediciones sobre una cinta magnética o perforada, a partir de las cuales los datos son extraído s por a paratos auxiliares, para correlaciónarlos con máquinas pro
cesadoras de datos.
MEDIDORES
DE DEMANDA INTEGRADA:
Son aquellos
que
indican
o regis —
r
-.-.._.-•—.
tran la demanda o_b_te.n_i.da a través de integración.
La in-
tegración se realiza sobre períodos específicos o Ínter -
- 9 valos de demanda.
Un medidor o registrador acumulativo de demanda, es
del tipo de demanda integrada; es un medidor indicador de
demanda en el cual la demanda máxima total durante el
pe-
ríodo precedente, se indica durante el período posterior
a la reposición del medidor y antes de que sea repuesto o
tra vez.
La demanda máxima para cualquier otro periodo es igual o proporcional a la. diferencia entre las lee turas acumuladas, antes y después de la reposición.
Las deman -
das máximas acumuladas son presentadas sobre un grupo
diales, con manecillas
de
similares a las de un watiorámetro.
MEDIDORES RETARDADOS DB DEMANDA:
Pertenecen a este
grupo, cerno también a los de la clase II, los medidores eguipados con una escala, sobre la que avanza un puntero
a
fricción, para indicar la demanda máxima.
V
Un medidor retardado de demanda, es aquel en el
que
la respuesta de un elemento medidor, está sujeta a una característica de retardo de tiempo, obtenida por medios mecánicos o térmicos.
Puesto que la respuesta del medidor como una función
del tiempo es una fuñe ion exponencial, la escala se selec
ciona exponencial o logarí tínica-.
Generalmente, un medidor retardado de demanda posee
un puntero impulsor y un puntero de demanda máxima,
indica la máxima deflexión del puntero
que
impulsor.
La variación de la demanda con sus intervalos y período para una carga dada, se indica en la figura #
2.1.
Esta figura muéstra el ciclo de carga, el cual podría ser
- 10 *
obtenido mediante un registrador de demanda, que es un instrumento sobre-retardado que no registra las fluctuaciones
rápidas de carga.
La demanda impuesta por un ciclo de carga particular/
depende de la coincidencia de los límites del intervalo
y
de sus variaciones.
Debe recordarse que no hay que confundir a la demanda
con el dato de placa o valor nominal de cualquier1
equipo.
Mientras la demanda la definimos como la carga promediada ,
impuesta por un aparato en un sistema durante un intervalo
de tiempo, el dato de placa de dicho aparato es el valor al
que puede operar sin sobrepasar ciertas condiciones físicas
de diseño, así como, por ej emplo, sin alcanzar límites exce
sivos de temperatura.
2.2.
.-•
CLASIFICACIÓN
^as__c_ax_g-a,s_.p_uje.d_e.n__cJ_a^»-u&i,c.a-r-s.e d_e__va.r i a s ma n e r_a s;
ejemplo:
por
estimando el desarrollo relativo, la lo
g e o g r a f_i_c_a-,—e-1—td,p.o^_cl.e_ jrie^ocip del_ cons umidor , el costo
de
la energía o t a r;_i f a a p 1 j-c adra_^ ^g^ .1a^s.^cjo.n.d J..c.i.o.n£LS,_.e.s.p_e. cj..a J..e..s ^
que se requieran.
Si.la clasificación de las cargas no posee ninguna es
pecificación, entonces las bases de aquella pueden resultar
ambiguas.
Las cargas son clasificadas, por lo general/ pa-
ra un proposito específico; es así como las categorías apii
cadas en la industria, no serán aplicables a otro tipo
carga en forma similar.
Por ej emplo:
de
si tenemos que selee
cionar cierto tipo de categorías para el cobro de tarifas de
abonados residenciales
{residencial 1, residencial 2, etc,} 7
dicha selección no sera aplicable para abonados industriales.
Una clasificación puede aplicarse a un solo tipo de
servicio eléctrico, o a un grupo mixto de varios tipos
servicio en cierta área.
Algunas de las maneras en que púa
den clasificarse las cargas eléctricas, se indican en la
tabla tf 1 (L12) .
TABLA
MANERAS DE CLASIFICACIÓN
DE LAS CARGAS
A
Desarrollo o
geográfica
TIPOS
Central
Urbana
Suburbana
Rurai
locaüzación
Tipo de • e s t a b l e c i m i e n t o
consumidor
del
Domestico
Comercial
Industria!
Cr 11¡c o
Tipo de s e r v i c i o eléctrico
Efectos
Tarifa
sobre
otras
de
cargas
impuesta
C o n s i d e r a c i o n e s especia les
Normal
Emergencia
Transitoria
Permanente
Residencial
Industria I
Iluminación comercia
Comercia!
A-uíomarica
Cargas sensibles a!
v o l t a j e y frecuencia.
- 12 -
A partir de la tabla % 1, se concluye en la
necesi-
dad de la clasificación de las cargas, para de esta manera
evitar ambigüedades.
Sin embargo, la clasificación de las
cargas puede realizarse
cadas anteriormente.
ción:
en combinación de las formas indi-
En cuanto a las maneras de
clasifica
C, D y E, indicadas en la tabla, si se las conside-
ra indepe ndientemente, son claras y precisas.
No así
las
maneras B y E de las cuales puede surgir una confusión.
Mientras que A puede ser aplicada
'-
junto con B o E.
En nuestro medio, la clasificación
de las c a rg a s e s
t á basad aen_—ej.—u-s-o—o—a-p-l-i-c-a-c-i'6-n—p-r-e-d'O'm-i-n-a-n-te—d-e—1-a—e-ne-r-—==,
.
~~~~
gía eléctrica.
S e_gjó_n_ JLNECEJL,, los siguientes son los tipos
de consumidores
que existen:
residenciales, comerciales ,
industriales, alumbrado publico, oficiales y otros.
Según esta clasificación,
con alumbrado de:
(L7).
el termino otros se identifica
iglesias, centros deportivos, bombas de
agua, e te. , etc.
La Empresa Eléctrica
Quito S. A., posee la siguien-
te clasificación, de acuerdo a la tarifa impuesta:
dencial,
general,
fuerza general, industrial,
ficiales y bombeo de agua.
2.3.
resi-
entidades o-
(L8).
DEMANDA MÁXIMA
La demanda máxima _dj2_^n^_Juis tjalja^j^
mayor de todas la s _demanda_s_ que han_ ocurrido ,_durante un pe
ríodo especlfico___d_e__tá-e-mpo-r
(L6).
La demanda máxima se expresa en unidades apropiadas
para la carga, bajo consideración
A; u otra unidad sustitutiva.
es
más
tal como:
KW;
KWAR; KVA;
Esta demanda L p_o_r ^ 1 p ^ ge n e r a I/
la de mayor i n t eré s , el e b i_do_a q.u.e e.s La._c^g,.ndi_cion normal
rigurosa
impuesta a un sistema, tantp___p__aj:.a^d.e-t.e..c-tao?-^—"La,
- 13 capacidad térmica de los aparatos, como para determinar la
caída de tensión de dicho sistema.
De la misma manera que para el caso de la deir.anda ,.
una descripción completa de la demanda máxima, deberá de finir su intervalo, así como también el período durante el
cual una demanda particular fue la máxima.
deberá especificar la forma de medición.
Por último, se
Por ejemplo, una.
descripción completa de la demanda máxima debe estar des crita como-.
la demanda máxima mensual de treinta minutos,,
obtenida en forma integrada.
El valor de la d'emanda máxima de un sistema o p,ar-be
de él, cambia según el intervalo de demanda, como puede a_preciarse en la figura # 2.1.
Si la carga está variando
en el tiempo , e n otra s p a l_a^jc.a^—no—e-s— c-o^n-s-t a-n.t.e..._._.. e 1 i n i_e r -^
valo de demanda má s l_a.r_g,Q_/. r.e_su JLta _ e n la demanda máxima de
menor va•lori¿mjrp^rj-»eJL^.c.o.n.tr.arJ-.o.,,—s-i™l!a=~.c.a,r,g.a__as^,co,n.£Lt.ajite^du^
rante el intervalo de de.ma-nd-a—«„„.„. una reducción de
<3 i ch.o
intervalo, no da como resultado un incremento en la demanda máxima.
Para especificar a la demanda máxima,
generalmente
se utilizan términos que aun no han sido normalizados y se
aplican según las cargas estén relacionadas o no relaciona,
das entre sí;, estos término s son:
diversificada o co inci-
dente y no-coincidente, respectivamente.
Se explican es tos
términos en el numeral 2 - 6 , con mayor detalle.
Al hablar tanto de demanda diversificaAS Jr?ríl°
de
demanda no-'coi ncidj5 n_te_, _d_ej3j2_£ai__e i\,t,e jid e.r, s^.,,,^pjQ,cimá enmn¿a_5^^-|:
máximas. „„„„,
2.4.
CARGA CONECTADA Y FACTOR
DE DEMANDA
El factor de demanda es la relación entre la de man.
- 14 da. máxima de un sistema, a la carga total conectada a dicho
sistema.
(L6 } .
Debe entenderse corno carga co nec fcaája^ a
la suma de las potencias nominales de los aparatos consumidores de energía eléctrica, conectados al sistema abastecedor.
(L7}. Por ejemplo, un abonado cuya carga consiste de:
veinte lamparas incandescentes de 100V7. cada una,
treinta
lámparas incandescentes de 250W. cada una y un motor de 80 HP.
Entonces, su carga total conectada sera de 9.5KW de alumbrado y 59.7KW del motor; esto es, de 69.2KW en total.
a
Para una descripción del factor de demanda, se deberá especificar el intervalo y período en el cual ha sido aplicado,
El factor de demanda, por lo general, es menor que
la unidad.
Es igual a la unidad únicamente cuando la car-
ga total conectada es energizada simultáneamente, para
un
per1 iodo tan grande como el intervalo de demanda.
Si el factor de demanda es mayor que uno, nos indica que el equipo conectado se halla sobrecargado.
Este factor nos indica el grado en el que se halla
operando simultáneamente la carga instalada.
Matemática-
mente podemos expresarlo en la siguiente formula:
_
dem
F
demanda, máxima
carga conectada
deiu
El factor de demanda de una parte del sistema,
de definirse de igual forma, como la relación
pue-
entre la de
manda máxima de esa sección del sistema, a la carga
total
- 15 instalada de dicha sección o parte del sistemaEl factor de demanda es adimensional, puesto que tan
to la carga conectada como la demanda máxima, están expre sa
das en las mismas unidades.
2.5.
FACTOR DE CARGA Y FACTOR DE
PERDIDAS
2.5.1. FACTOR DE CARGA
Es la relación entre el promedio de la demanda, so bre un período de tiempo determinado, al pico de carga ocurrido en ese tiempo.
(L6).
El promedio de la-demanda es entendido como el húmero KWH consumidos durante un período particular, divididos
por el numero de horas equivalentes a ese período.
El pico de carga puede ser la demanda máxima instantánea, o el promedio de las demandas máximas sobre un Ínter
valo de tiempo deseado; por lo general, el nico de carga es
entendido como la demanda máxima.
Por ej emplo:
una carga cuya demanda máxima- es 10 OKW
con un factor de carga anual del 10%; significa que 100 KW ,
de la capacidad del sistema, deben estar listos y disponi bles todo el tiempo; pero que solo el 10% o, lo que es
lo
mismo, 10KW, estarán al servicio sobre el promedio de su de
manda.
(L11) .
El factor de carga es mayor que cero y es menor o i-
gual a la unidad.
Una carga que es constante durante
todo
el período, posee un factor de carga igual a la unidad, debido a que el promedio de d emanda y el pico de carga son i guales; como, por ej emplo, un reloj eléc trico, posee un fac
- 16 tor de carga igual a la unidad, pero en. tal caso la carga
es relativamente insignificante, en términos de la áemanda máxima y los KWH consumidos.
Matemáticamente el factor de carga puede expresarse por la siguiente ecuación:
Fe
—
promedio de l a d e m a n d a
demanda máxima
Fe
D
Para una carga dada, un periodo más largo de tiempo
provoca un factor de carga más pequeño; esto se debe a que
el consumo de energía es dis tribuido o proyectado para, períodos más grandes y, en tal caso, el promedio de la carga
para ese tiempo disminuye, permaneciendo- constante la de manda máxima.
En consecuencia, el factor de carga
anual,
de una carga, es menor que su fac tor de carga mensual o dia
ria.
Tanto el promedio como la demanda máxima, pueden ex'
presarse en las mismas unidades, por lo que el factor
carga es adimensional.
de
Este nos indica el grado en que el
pico de carga se mantiene durante el período de demanda.
2.5.2. FACTOR DE PERDIDAS
Es la relación entre las pérdidas medias, a las per
didas que corresponden al pico de carga.
(L12J.
El fac -
tor de pérdidas, no necesariamente indica la capacidad tér
mica de una parte de un aparato o equipo; es te factor sim-
- 17 -.
píamente nos indica el grado en el cual las pérdidas en los
aparatos, durante el pico de carga, se mantienen desde
el
principio hasta el fin del período que se ha consideradlo..
.Matemáticamente el factor de pérdidas puede formular
se de la siguiente manera:
pérdidasraedias
^
'
—
F.
per.
•
pérdidas máximas
- „
I 2max-R
Para el cálculo del factor de pérdidas, se deberá; to.
mar en cuenta que el valor medio de
al valor medio de
por
"I"
"I^R"
es diferente
ff
elevado al cuadrado y muí
"R":
ÍI
Así, por e jemplo, s i tenemos una curva de carga cq =
mo se indica en la figura # 2.2, debe notarse que el pr-ome,
dio de "I" es igual a 123 A. y, su cuadrado es igual a
~-
15.129 A; mientras que el valor medio de "I2" es igual a :
{ Amperios]
15129
14-190
¡0000
m
o
<c
ÍOCO
UJ
o
ÍOO
-j^,
e
(horas)
A-IO
i
9am
10
¡I
I2QJH I
3
4
^
7
9 pm
TIEMPO
Fig. N- 2.2 Curva de carga del alimentador primario D a 6.3 KV,
de la subestación "-4 " del sísíerna eléctrico do la E.E.Q.Q. S.A,
El factor de perdidas puede expresarse en términos
del factor de carga; los valores límites de sus relaciones
pueden establecerse con la ayuda de la figura & 2.3:
-
L
Pico
19
da carga
Carga Promedia
o> y
i
. A—~—.5B»
tiempo
T
Fíg. N 2 2.3 Vartacionas de carga sn e!
tiempo.
El ciclo de carga representado en la figura $ 2.3, indica que la duración del pico de carga "X." es " t" y, para el
resto del mismo ciclo, la carga
II Y"
permanece el tiempo " T-t'
Puesto que las pérdidas son proporcionales al cuadro de
la carga, pueden plantear se las sigulentes ecuaciones:
Sean;
X = pico de carga, cuya duración es
"t".
Y - carga mínima, cuya duración es
"T-t",
D = carga promedia
-
Xt -i- Y (T-t)
(2.5)
T
c =
=
'factor de carga =
D
*ri
.,
c
T - t
T
Xt + Y (T-t)
TX
(2.6)
SI:
Y = O;
entonces:
t
Fc
T
Sean:
2
Pérdidas máximas =
X,R, para una duración "t"
Pérdidas mínimas =
2
Y.R, para una duración "T-t".
T, - -, • i
V
Perdidas promedias
=
X2Rt + Y 2 R
(T-t)
(2.7)
T
F ^
per
^
„ , . _,
= Factor de perdidas =
Pérdidas promedias
£
^ ,.,
- .
-oerdidas m á x i m a s
x 2 t -!• y2
._ _ .
(2.8)
:
(T-t)
TX2
t
+
AY
2
X /
Si:
Y « O
y
X
O
T
per
Si-'-
j¿
T^ - t
(2.9)
se aproxima a
1.0, t_
T
Y SL:
T
Y
se aproxima a c
T
no se aproxima a cero;
entonce s:
X
F
,
.per
«
(FC)2
Las ecuaciones
= /"-)
/
(2.10)
(2.9) y (2.10) pueden graficarse, to
- 7.1 mando como abscisas el factor de carga y como ordenadas el
factor de perdidas,
con las que obtendremos las curvas de
la figura # 2.4:
¡.O
factor de carga
Fig. N£ 2.4 Curvas de! factor de '
pérdidas en función del ds carga.
En general puede decirse que para una curvada carga real, el factor de pérdidas en función del factor de la
carga, estará entre los límites dados por las ecuaciones:
(2.9) y (2.10) .
Si se conoce el factor de carga mensual medido
en
intervalos de uquJíice. : minutos, y se sabe que es aplicable
la ecuación (2.11), puede obtenerse _el factor de perdidas
mensuales para intervalos de quince minutos mediante la ex_
pre s ion:
per
A F
+
(1-A.) F,
(2.11)
- 22
donda:
A = constante
Fe = factor de carga, expresado respecto a la u
nidad,
Según la experiencia adquj.rida_ envíos Estados Unidos
de Norteamérica, se estima _aii^a__l!_A^__p.u.eja_e__tpmar valores en tre 0,2 a O ,J3_, b-aJ3.iAnd.oj3.i5—e-s.t-aJxLe.cido la siguiente relación
entre el
k*'¿ .
0}$
(2.12)
Para fines de diseño, el Instituto Ecuatoriano
de E-
lectrificacion, a par tir de la ecuación (2.13), utiliza
la
ecuación (2.14) para la determinación del factor de pérdi ~
das,
en función del factor de carga:
F ^
per
m Pe
donde: m + r + s —
r Fe
2
+ S Fe
3
(2,13)
1
0.083 Fe + 1,036 Fe
- 0 , 1 1 9 Fe
/{ 2 . 1 4 )
La última relación se estima es adecuada para sis te
mas de distribución, o, en el caso de factores de carga ba
jos,
2.6,
como los encontrados en núes tro medio.
FACTORES DE DIVERSIFICACION Y COINCIDENCIA
En primer lugar, es necesario entender lo que _signi
fica la demanda diversificada
(Ddiv_)__ o _cpincidente. y la
demanda no-coincidente.
Por un lado, a la primera se la ha definido como la
*
—
demanda de un grupo de cargas, promediada en conjunto
">íi J1
-
sobre
un intervalo de tiempo, o como la suma de las demandas
im-
puestas por cada una de las cargas del grupo sobre ese in tervalo„
Por otro lado, la demanda
no-coincidente es la
suma
de las demandas de un grupo de cargas, sin restricciones en
el intervalo en el que cada una de las demandas se ha
im -
pues to.
2.6.1. FACTOR DE DIVERSIFICACION
Es la relación que existe entre la suma de las de mandas máximas
individuales
de varias partes de un siste -
ma , y la demanda máxima coincidente de todo el sistema
(L6)
El factor de di versificación es igual o mayor que la
unidad.
Es igual a la unidad, si las demandas máximas in -
dividuales ocurren simultáneamente o son coincidentes
gualdad de costumbres entre abonados).
( i -
Un grupo de cargas,
en el que las demandas máxima s no son coincidentes, poseerá
una demanda máxima coincidente, menor que la suma de las de
mandas individuales,ción para el grupo
en tal caso, el factor de
será mayor que la unidad
diversifica-
(costumbres di-
ferentes entre abonados) .
Matemáticamente podemos expresar este factor en
siguiente
la
forma:
=
(N)
F,div
-
(N)
D1 +
n
D
°2 * °3 + " '+ PN - > 1
^
l H - 2 + 3 +
S-1
Ds
...+M
(2,15)
.
•
-
24
-
do nde :
D1
'
°2'
D3'
•••'
DN =
d e m a n d a m á x i m a de la
#2,
íf
3,
,,.,
#N,
carga.:;
|f
respe c-bivani
te.
°1 + 2 + 3 4-
+ N
=
deirianda
m á x i m a del
"1 + 2 + 3 + . . .
grujió.
4- N* car-gas.
fr
El factor de diversificacion tiende a incrementarse. co..n
el numero de abonados;
rápidamente, para un número r•e.duQid.o
de abonados, y lentamente conforme el numero de abonadQ,s, a.u,menta
(L11).
2.6.2. FACTOR DE COINCIDENCIA
Es la relación entre la demanda máxima coincide.nt,e tQ
^jp
¿
tal de un grupo de abonados, a la suma de las demandas máximas individuales de cada una de las cargas de ese grupo
(L6),.
Por consiguiente, el factor de coincidencia es el inverso del
factor de diversificación y, matemáticamente, se puede, e^pre
sardelasiguientemanera:
Pcoin(
D3
F
.
coin , .
(N)
-
(F_
div
Para determinar el factor de coincidencia, es necesa-
- 25 rio conocer:
el numero de abonados, la unidad de la deman
da, el intervalo y período de la misma.
El fac tor de coincidencia puede ser estimado como :
la contribución de cada carga individual, en porcentaje de
su demanda, con relación a la demanda to tal resultante
la contribución de "N" cargas individuales.
ejemplo:
de
(L11).
Por
si tenemos una carga "A", cuya demanda máxima es
de 1..450 KV7, como se aprecia en la figura # 2.5, la combinación de esta carga con otra " B " , cuya demanda máxima
es
1.430 KW, da como resultado la curva de carga "C" de la
-
misma figura.
3000-2800"
200O--
¡OOO-
I2am
10
I
2
3
9
íhoraa)
T i ampo
FÍQ. N-
.
Curvao de carga do ¡os alimsnta dores primortos "A" y "s"
o 6.3 KV, do la subestación '"3" del sistema oléctríco
tía IQ "E.E.Q.Q." S.A.
_ L a demanda máxima total de las cargas "A" y "B", se
obtiene a partir de la suma de las variaciones de cada una
de ellas, con respecto al tiempo; de esta manera, la deman
da máxima total es de 2.800KW,..como se indica en la figura
# 2.5.
//'' " '" "El factor de diversificación para estás cargas
(A y
;'001834 ;
- 26 -
B), viene dado por:
N
E a.
CN)
D1
1 j.+ n2 ^+ n3 ^+
D
2
.
1 4 5 0 + 1 4 3 0 = 1-] t¡0 Q_3
.=
2800
(F , . ) ~ 1
=
(1 , 03)
=
0,97
El promedio mensual del factor de coincidencia será;
mayor que el que corresponde para un año.
los cambios estacionales,
Esto se debe
a
costumbres de trabajo y al hecho,,
de que la diversidad mensual está basada sobre doce dife rentes demandas máximas durante el año; "mientras que la d.i
versidad anual está basada sobre únicamente la mayor de
éstas.
(L11).
Para estimar la" carga en los diseños, ppr-
lo general se utiliza la diversidad
anual.
El factor de coincidencia para cargas industriales
o comerciales, puede llegar, a ser, tanto como dos veces el
que se tiene para cargas residenciales.
(L11).
Si los factores de diversificación y coincidencia
dados por las ecuaciones (2.15) y (2.16), respectivamente,
son expresados en terminos de las demandas máximas indivi
duales, pueden hacerse interesantes observaciones.
Por ejemplo, considerando el factor de coinciden-^
cia, se
tiene .-
- 27 cN = el factor de contribución de la carga "N", definido co_
mo la contribución de la carga "N"
a la demanda máxima del
grupo, expresado en xunidad- de su demanda máxima individual.
Entonces, la demanda máxima del grupo
o demanda diversifi-
cada, en términos de las demandas máximas individuales, vi_e_
ne dada por la siguiente ecuación:
D1
1
0.0
^ 3
i +
o. . . . J+_ ^
+
2 -fN
= ci
i +
1D -i 1+ c-> D2
2 C _ D,,
3 43 ... -i- CN DN
(2.17)
Sustituyendo esta última ecuación, en la ecuación (2.16) , se obtiene la expresión general del factor de coincidencia en términos de las demandas individuales y de
los
factores de contribución respectivos:
F
coin
= C D + C 0 D + C D + ... + CN DN
1 1
2 - 2
3 3
(2.18)
(NO -'D
+ D + D H- . . . + D N
De la última ecuación, tanto los valores de: C , C_
C
. - • ; CN, como los de: D,
-3
D,
I'
D,
•£
¿t
.... , DN,
pueden
to -
r
mar cualquier valor; sin embargo, existen dos condiciones
especiales para los valores de "C"
lizar las siguientes
(D,/
contribución
D -,/
(C,
Do
"D" que permiten
rea_
simplificaciones:
Primera con d i.c.i ó n.. viduales
y
- -- /
C_ , C
Si las
D N ) son
demandas máximas
iguales y los
indi-
factores de
- - . , CN)
C
son diferentes, el factor
de coincidencia viene dado por:
F
.
=
coin,
oo
F
.
D
1
(c
1
•[- C_ + C_ + . . . + CN)
2
3
N D
- C - + C - + C
(N)
0
+ . . . + C N
/ n , a \n
- 28 -
Por lo tanto, para esta condición se cumple
factor de coincidencia, es el promedio de los
los factores de contribución.
valores
de
En la práctica, cargas,
co-
mo son cocinas eléctricas, imponen esta
debido a que pueden dar
que el
primera condición,
aproximadamente iguales
demandas
máximas individuales.
S e g u n d a c o n d icio n . (C,
C,
C
Si los factores de contribució
..., CN) , .. son iguales y las demandas máximas in
dividuales (D , D ,
...
DN), son diferentes,
el factor de
coincidencia viene expresado por:
F
.
=
C.
( D .,
4- D „-!• D _ • ! - . , . -H D H)
(.NJ
_
,T
Tn\.
1
D, + EL + D., +
1
2
j
. . . .+ DN
Luego, el factor de coincidencia para esta segunda
condición/ es una cons.tante e igual al factor de contribución.
Puede citarse como caso práctico, las cargas de ai-
re acondicionado, las mismas que cumpliendo esta condición
pueden operar simultáneamente dentro de un sistema.
CAPITULO III
LAS CARACTERÍSTICAS DE LA CARGA ELÉCTRICA
Y SU UTILIZACIÓN
3.1.
GENERALIDADES
Generalmente el problema que tiene que ver con las
cargas eléctricas,*es determinar el efecto de las cargas
individuales o el de un grupo de cargas, sobre el diseño
total del sistema, sobre un punto particular del mismo, o
una sección de este. La sección en consideración
puede
ser: desde la red de distribución a un edificio comercial,
a una planta industrial, a una residencia o a una hacien da. Si consideramos únicamente a la Empresa que abastece
la energía eléctrica, dicha sección puede tratarse de: un
alimentador primario, la subestación de distribución, el
sistema de subtransmisión, etc., etc.
Las características de la carga eléctrica se utili
zan para el diseño de los sistemas de distribución, princi
pálmente para el estudio de:
1) el control de voltaje ;
2} la evaluación de las pérdidas, y 3) la determinación
de la capacidad térmica de materiales, aparatos y equipos,
(L12) .
Si bien las características de carga Sirven
para
los estudios indicados, también son útiles para programas
promocionales de carga, en los que se pretende condicionar
la curva de carga de todo el sistema, promocionando cargas
que posean las características mas favorables.
Un análisis completo de las cargas, requiere datos
tanto de su potencia activa como de su potencia reactiva ;
si bien es cierto que las pérdidas y la capacidad térmica,
—
o ny
¿
—
- 30 .pue.den d e t e r m i n a r s e .a .partir .del v.alor a b s o l u t o de c o r r i e n t e .
¡Las f.ue.n.Les de po..te-.n.c.i.a
ren -<2.u.e
e-1
(activas y r e a c t i v a s )
a n á f i s i s -se lo - r e a L i c e por . c o m p o n e n t e s ,
. t é r m i c o s t.an.t.o .;d.e Ma .armadura
como de
J2n _e,l e.s.t.uja..i.o _d.e .sistemas el'éc trieos ,
requie-
debido
la
a
exG.ta —
a mas de
los
A°r.e.s d.e Ip.s\cpmp.o.nj3n:t.e.s j3e .c.arga .y de JLo.s de p e r d i d a s ,
va
los
.so.n l.os -,s3._e -demanda..
LA ,D.EH-A;RpA .Í4AXIMA ^ _-S Ü
JC)_a dema;nd.a m.ft,KÍma .s.s la. característica de
carga
_s_e .u:tiliza _c_o.n : maypr frecuencia, puesto que se la puede
q.u-e
ob-
tener mediante regís txo.s pe.rj-.6di.cos de la carga en un si.s tema .ele c.-tri c.p..
E o r .eÜpr/
o tr a.s c aj: ac teri s ti ca s se axpr.e—
.s_a..n e;n ter.minp^ .¿le Q__a ¿L e m. a acia m.á.xima..
L_a demancla :máxi.m..a se emplea directamente en Los f actor jas de dema.nda., f acfpr es d.e carga y de diversificación.. Si
estos factores son cp;npc.i_cLos o pueden aproximarse dentro de
un cierto ra:ng_p de precisión,
es evidente que se podrá
de-
terminar la dem-a.ncla máxima con la inisma precisión,
La demanda máxi.ma no esta en relación directa
con las
perdidas máximas, pero es una función de las mismas.
Las
pérdidas máximas son una función del factor de perdidas-
Si
bien este factor, por lo general, no se conoce, una reía
-
cion similar
a la ecuación
(2.13) puede ser útil para deter
minarlo con la precisión que se requiera.
La demanda máxima puede determinarse rápidamente,
a
partir- de la utilización de las definiciones básicas de las
características de carga más conocidas; así,
se pueden ex -
presar las siguientes ecuaciones:
A
D =
_JL
(3.
Fe
F dem
,
x
Cc
v(J3-2•*;)
M
_
D. -I- D
~ -:
F
U .
div
=
F
?
"
div
,
coxn
+ . . . + DM
F
(N)
, . x
(M)
¿-»
= a=3
(D „ +D n -H
1
2
div
Ds
(3.3)
ü_
(>0
. , . -I-D )
M'
(3.4)
donde:
D
=
Demanda máxima de una carga individual o de
un grupo de cargas individuales, aplicable
a un tipo particular de carga.
Fc
=
Factor de carga individual o de un grupo de
cargas individuales, aplicable a un tipo par
bicular de carga, cuya demanda máxima es "D"
para un intervalo y período particulares.
D
=
Promedio de la demanda, expresada en las mis
mas unidades de carga, promediada sobre
el
período bajo estudio.
F
= Fac bor de demanda de un grupo de cargas .
D-.
= Demanda diversificada de un grupo de "N" car
dxv
gas individuales, expresada en las mismas unidades del tipo particular de carga.
D
N
= Demanda máxima de la enecima carga.
32 -
Fdiv
(N)
Factor de diversificado!! de un grupo .de
"N" cargas.
Fcoin
= Factor de coincidencia de un grupo de "N"
cargas.
3.3.
LA DEMANDA DIVERSIFICADA Y SU UTILIZACIÓN
La demanda diversificada por abonado, de un grupo de
abonados, se puede determinar al dividir la demanda diversi
ficada dada por las ecuaciones
correspondiente de abonados.
(3,3) y (3.4), por el número
De esta manera, dichas ecua -
ciones se han modificado y se las expresa ma temáticamente ,
por las siguientes ecuaciones:
Ddiv/abon
Ddiv
A
Promedio de demandas máximas individuales
FcUv
N
Ddiv/abon
Ddiv
(
(M)
Fcoin. . x Promedio de demandas raáx.individ. (
N
Si bien las cargas conectadas del tipo
pueden
residencial,
ser similares, las demandas máximas individuales
esas cargas pueden variar, debido a las costumbres
de
habitantes que utilizan los diversos tipos de servicio:
de
los
a-
lumbrado y electrodomésticos, calentadores, refrigeradoras,
cocinas, lavadoras, etc.
En la siguientes figura se indican curvas de carga
típicas, correspondientes a abonados residenciales:
-
Wr-
33 -
( horce)
lEprn
4
O
I2am
4
8
|2pm
T ¡ampo
NS 3.1 Voriücionea de carga, en abonodoc residenciales
Las cargas del mismo tipo tienen, por lo general,
curvas de carga diaria de igual forma.
(L11}.
Por ejem
pío, en nuestro medio las curvas de carga residenciales,
poseen el siguiente ciclo:
del anochecer (7:00
el pico máximo ocurre cerca
~ 8:00 p.m.}; luego' tienen una dismi
nución constante hasta un valor mínimo alrededor de
las
2:00 - 4:00 a.m.; un incremento a un pico más bajo alrededor de las 9:OC - 10:00 a.m.; posteriormente, una caída hasta un valor bajo alrededor de la media tarde
(2:00
- 3:00 p . m , } , hasba nuevamente alcanzar su pico máximo ,
completando su ciclo.
Combinando las demandas de un grupo de cargas residenciales como se indica en la figura # 3.2, da una de
manda máxima combinada, menor que la suma de las deman das máximas individuales, debido a que cada una de ellas
no utiliza su equipo eléctrico exactamente a la misma ha
ra.
(L11 } .
T.D.
Fig. N S 3,2 Grupos de cargas residencíale;
similares.
La falta de coincidencia entre cargas individuales,
como también entre grupos separados de abonados, tiene importancia en el aspee to económico del sistema electrice^.
La importancia de esta diver si'da~d~ entre demandas, se puede
apreciar si consideramos el tremendo incremento en capacidad, que se.debería dar al sistema desde- la unidad
(es) ge
neradora (s) hacia los medidores individuales de los abona
dos, si las demandas máximas individuales ocurrieran simul
táneamente.
(L11).
La diversidad en tr e demandas máximas se calcula con
el factor de diversificación.
El factor de diversificacion
es utilizado para determinar la demanda máxima resultante,___
a partir de la combinación
de un grupo de cargas individua
les, o a partir cTe la combinación de dos o más grupos de a
guellas.
Estas combinaciones pueden representar:
un. gru-
po de abonados alimentados por un transformador de distribución {ver figura if 3 - 2 ) , un grupo de transformadores a limentados por un alimentador primario, un grupo de alimen
tadores primarios alimentados
desde una subestación, etc.,
hasta llegar al punto de generación.
Si el factor de carga de una carga individual es ba
- 35 -
jo, la demanda máxima será alta y de corta duración.
Si un
grupo de tales cargas se combinan, una diferencia compara tivamente ligera en el tiempo al cual las demandas máximas
individuales ocurren, produce un alto grado de diversidad,
es decir, carecen de coincidencia y, entonces, el factor de
diversificacion será alto.
ÍL11).
La diversidad entre cargas individuales o de grupos
aislados de cargas, tiende
a incrementarse si difieren
las características de las cargas.
Así, por ej emplo:
si
la demanda máxima de un grupo formado por cargas individua
les ocurre por la tarde (cargas residenciales), y se
las
combina con un grupo igual de cargas, cuya demanda máxima
ocurre en la mañana (cargas industriales medianas y pequeñas), el factor de diversificación será mucho más alto que
si para todas las cargas, la demanda máxima ocurriera,
solo por la mañana, o solo por la tarde.
o
(L11)/
Un métod_Q__d^__e_stimacion de "la demanda de un grupo
de cargas similares; esto e s , 1 a estimación de la capacidad de un' transformador d e^dj-s^tr ib u c i 6 n , en áreas residen
ciales, utilizando el concepto de la demanda máxima diver
sificada, se discutirá en el apartado ]f 4.3 del
presente
trabajo .
3.4.
INFLUENCIA DEL FACTOR DE DIVERSIFICACION
La demanda máxima de un grupo de cargas es una fun
ción del factor de diversificación y, de las demandas máxi
mas individualeji__^j2_j[orjnéui_ parte de ese grupo, como se ex
presó en la ecuación (3.3). /Puede ser más conveniente ex_
presar a la demanda máxima de un grupo de cargas o demanda
diversificada, /en términos de otras características indi viduales de carga; así, por ejemplo:
el promedio de demanda.
('L12).
el factor de carga o
- 35 El factor de diversificación implícitamente dado
por
el factor de coincidencia, se aplica generalmente a un grupo
de demandas máximas individuales.
Para obtener la
demanda"
máxima total, entendida como la demanda máxima diversificada,
es necesjurio que el factor de ~co"incidencTa 'sea eT~c'brrespon~
diente a ese grupo.
Existen cargas homogéneas y cargas heterogéneas.
Es-
ta clasificación nos permite realizar las siguientes acota cienes.
Una característica practica del factor de coincidencia, es el promedio de ese factor como una función del nume"
ro de cargas similares u homogéneas,
dentro de un período- e
intervalo pertenecientes a una carga dada; no obstante,
la
característica practica del factor de coincidencia, posee
limitaciones por falta de precisión, aún en las mejores con
diciones.
No es correcto intentar desarrollar o aplicar,
una
característica coincidente, a otra cuyas cargas son razona
blemente homogéneas, debido a que el grado de homogeneidad
es relativo.
Las cargas perfectamente homogéneas pueden
considerarse como aquellas que poseen demandas máximas individuales, iguales,, con similares ciclos de carga, los mis
mos que no deberán ser necesariamente iguales respecto
tiempo, a través del período de carga .
al
Las únicas diferen
cías que existen en cargas perfectamente homogéneas son
los resultados de diversidad, que provienen de la no-co incidencia de las demandas máximas individuales, y las desigualdades en la contribución de cada una de las cargas,
la demanda total.
a
(L12).
Teóricamente, la característica coinciden te
grupo de cargas perfectamente homogéneas, depende,
de un
sobre
todo, del orden en el que se incluyen las cargas en el gru
- 37 po ; esto se debe a crue la d_e_ma_nd_a jnaxima depende, a su vez,
¿leí grado de coincidencia de los ciclos individuales de car
ga.
Un promedio de la característica coinciden te, puede
desarrollarse a partir de varios factores de coincidencia,
obtenidos en base a la inclusión de los ciclos de carga in
dividuales en el grupo, en diferentes ordenes.
Sin embar-
go, la mejor característica promedia no es exacta para gru
pos pequeños de cargas, puesto que la influencia de cual •guier carga sobre 'la demanda total, será mayor que para gru
pos mas grandes.
Cuando el número de cargas homogéneas se
incrementa, la contribución de cada una de ellas a la deman
da total disminuye.
(L12).
La aplicación de una característica promedia de car
gas homogéneas, a un grupo que posea cargas heterogéneas,
puede provocar resultados ccn serios errores.
Las cargas
pueden ser heterogéneas, debido a que sus demandas máximas
son diferentes entre sí.
La influencia de las cargas he te
rogéneas, cuyos ciclo y demanda son específicos, es mayor
para grupos pequeños.
(L12),
Normalmente, la influencia de las cargas heterogéneas sobre la característica coincidente del grupo, disminuye conforme se incrementa el numero de cargas.
centaje de ese decremento depende, sobre
heterogeneidad de las cargas.
El por-
todo, del grado de
En consecuencia, es evidente
que la aplicación practica de la característica promedia
coincidente, se limitará a grupos de cargas homogéneas.
3.5.
EVALUACIÓN DE LAS
PERDIDAS
Cuando se desea seleccionar un equipo e leíc ür :L co , e s
indispensable realizar un análisis técnico-económico. En el
- 38 análisis económico, adquiere impor tancia la evaluación de
las perdidas.
Así, por ejemplo:
cuando so desea seleccio-
nar un transformador de distribución, de varios disponibles
de distintos fabricantes, es necesario evaluar los
bótales anuales.
cosbos
Los costos anuales se deter minan consido
rando, a su vez, los costos de:
perdidas en el núcleo,
perdidas en el cobre, regulación, excitación y cargos por
instalación.
(L4) .
Los valores _cm_e._.jn_ás._., se utilizan en el estudio de las
pérdidas son:
las perdidas que corresponden a la
máxima o pico de carga, y las perdidas medias.
estos valores, también es necesario considerar:
por demanda y el cargo por energía.
demanda
Ademas
de
el cargo
(L12).
El cargo por demanda puede ser calculado a partir de
la perdida máxima; mientras que el cargo por energía
puede
calcularse utilizando el valor de las perdidas medias.
Por
consiguiente, es necesario de ber minar tanto a las perdidas
de pico,
como a las pérdidas medias.
u
Las perdidas a demanda máxima, no necesariamente son
iguales a las perdidas máximas, mientras las primeras
son
proporcionales al cuadrado de la demanda /D/ las segundas lo
son al promedio de los cuadrados, de los valores que
quiere la carga, como una función del tiempo .
ad -
(L1 2 ) .
Si durante un intervalo específico la carga adquiere
un valor "a" para un tiempo " t " ;
"b" para un tiempo "t "
I
-¿
y "c" para un tiempo " t " , la demanda media viene dada
por
lasiguienbeecuación:
5
=
at 1
* bt2
+ Ct 3
(3.7)
Las pérdidas a demanda máxima o de pico, son propor-
-39 -.
clónales al cuadrado de la demanda media; por lo que se ex
presa de la siguiente manera:
X
donde:
"R"
R
(3-8)
es una constante de proporcionalidad-,
f
Las perdidas máximas durante el período en considera.
ción, son proporcionales
al promedio de los cuadrados
los valores que adquiere la carga.
cíe
Matemáticamente, se q^
tiene la siguiente ecuación:
2
Pmáx
=fa
2
S
+
b"t2
2
+
C fc3
]
X R
U, 9)
Comparando las ecuaciones (3.8) y (3.9), puede notarse que el valor
" P '' es diferente al "que toma " Pmáx" ;
a
menos que la carga sea constante para el intervalo de tiem.
po bajo estudio; en tal caso se cumplirá:
a = b = c.
Si a la carga se la considera constante, en la practica se obtendrán errores insignificantes.
Las perdidas medias son una función del factor
de
pérdidas y de las perdidas de carga pico, las mismas que
son expresadas materna ticamente por:
Fper
d o nd e :
..
per
-
Factor de pérdidas, expresado respecto
la unidad.
a
- '10 Pc
=
Pérdidas de carga pico, usualrnenbe
como proporcionales al cuadrado de lo
manda máxima mensual, medida en in te i" v
de quince minutos,
CAPITULO IV
MÉTODOS PARA DETERMINAR LA DEMANDA
4.1.
REQUERIMIENTOS
CUANTITATIVOS
PARA DETERMINAR LAS
CARACTERÍSTICAS DE CARGA
Las características de carga pueden determinarse
a partir de mediciones de campo, o mediante análisis es
tadísticos
(L12) .
Para los sis temas eléctricos existentes, las características de carga pueden obtenerse a partir de mediciones; no así para los sistemas nuevos,
los mismos
que se requiere compararlos con los existentes,
de .los
cuales se pueden obtener datos y mediciones precisos.
Los valores necesarios, a partir de los cuales se
obtienen las características de carga/ se pueden definir
a partir de las características básicas.
Las caracterís
ticas básicas son: la carga máxima y la 'carga promedia,
entendida esta ultima como el numero de KWH consumidos ,
s.obre un período específico, divididos por el número
de
horas equivalentes a ese período.
*-
La determinación de las características en grupos
de cargas individuales, por lo general es muy dificultoso, aún en las mejores co ndic iones.
Esta determinación,
es complicada debido a la necesidad de aislar
la
carga
de interés de las otras; mientras técnicamente eso es p o
sible, resulta antieconómico, debido a que el costo para
realizar las mediciones, podría exceder al valor de
los
ingresos, en una empresa eléctrica.
El mayor interés que adquiere la utilización de las.
- 41 -
características de carga en el área urbana, es, precisamente, en el área residencial, no así tanto para la industrial
como para la comercial.
Si bien en áreas urbanas, las cur-
vas de carga son predominantemente del tipo residencial, no
significa que cierta carga del tipo industrial a instalarse
o instalada, no deba ser considerada.
Por el contrario, de
bemos considerarlas, puesto que sus características adquieren interés, para la distribución de energía eléctrica, según su mayor o menor influencia sobre esa área de carga .
ticas de mayor _u til izacion son: la de
manda máxima/ el registro histórico de las demandas, el con
sumo de energía y el fa.ctor de carga.
{L12}.
Generalmente la utilización do medi cien es para .el ser
vicio de cargas industriales y comerciales, puede proveer
suficientes datos, a partir de los cuales se obtendrán
las
características de carga deseadas, de manera individual.
4.2.
MÉTODO EN BASE AL ANÁLISIS PROBABILISTICO
La teoría de este método se basa en el estudio de las
probabilidades y en las estadísticas históricas de zonas
cíe
características similares; deduciéndose una expresión de
la
potencia pico, como una función de la energía total consumida en un año.
(L1).
Este método se ha realizado
experimentaimen te en re-
des de distribución suecas, en las que se han obtenido mecí i
ciones, las mismas que llevaron a la siguiente considera
ción:
la variación de carga en una red de distribución p u e
de considerarse, por lo general, en forma bastante aproxima
¡i¡
da, como de distribución estadística normal durante los albos períodos de carga.
& La distribución normal de probabilidades se define
por la función "densidad de probabilidades" dada por:
- (z - a)2
f{2)
A
—2
Donde los parámetros de la función son:
a
=
Esperanza matemática
=
Desviación estándar.
La función f(z), tiene las siguientes propieda-
- Es mayor que cero p¿\ra todo valor de "z".
- Es simé trica con respecto a "z-a", punto en el
cual tiene su máximo valoir.
- El eje "z" sirve como asíntota a
f(z).
- El valor de la integra1 de £(z) en el interva
/ / OQ H es igual a la unidad.
lo " -CO <.n<.
- 44 Es+to significa que, dada una red con "M" numero de
cargas, la probabilidad "S^" que la carga "i" sea
menor
que un cierto valor "Dj_? "_
máxima
(durante el período de
carga), puede expresarse de la siguiente manera:
51
=
1
e
- -V2 TT
dx
(4.1)
¿
-OO
donde :
Xi
=
—
I/i
Di
==
valor medio de la carga "i", duranbe el 'período de máxima carga.
(Ji
~
desviación standard de la carga "i" durante
el mismo período.
Conectando cargas de distribución estadística normal
(Di), como se indica en la siguiente figura, tendremos una
carga compuesta "De" en el punto de conexión, la cual también sera de distribución estadística normal:
De.
Fia. H £ 4.J
Retí
u. .u de árbol simple COR
N cargas.
- 45 -
Aquí, la probabilidad de que la carga compuesta "De"
sea menor que un cierto valor "D " es dada por:
Sr
=
donde :
__
^--¿D-
<r
~
5
_
N
= C D/
'
(4.5)
' ¡>i-
.
Definiendo:
D-D
XG' = (T
(4.7)
(4 a)
tfT
Y asumiendo que
(4.9)
Lo cual, de acuerdo con las ecuaciones
(4.3)
(4.1), (4.2),
y (4.4), significa .que la probabilidad de que la
ga compuesta sea menor que su máximo valor, es igual
probabilidad de que cualquier
cara
la
carga individual sea menor que
su máximo valor .
Reemplazando las ecuaciones
(4.7) y (4.8) en
(4.6),
se tiene:
D - D
_\
>
/ Di - Di ) "
(4.10)
- 46 Y, conforme con la ecuación (4.9), la ultima expresión queda:
D =
D +\
>
(Di - Di.}
*
(4.11)
c=1
La ecuación
(4.11) expresa la relación entre los va -
lores máximos y medios de la carga compuesta y de las
cargas
individuales, en base a las consideraciones establecidas.
Asumiendo que las cargas individuales tienen aproxi ~
madámente el mismo valor máximo y el mismo valor medio,
rante el período de máxima carga
du -
(esto es razonable, al rnenog
en redes de distribución de bajo voltaje, en las que las caí""1
gas son más o menos similares), se tiene:
D,
=
n
=
«= Di
-
.. . = D
= Di
=
. . . =-- n
N
(4.12)
(4.13}
De acuerdo a 1 as consideraciones (4.12), (4.13) y
(4.5), la ecuación ( 4 , 1 1 ) toma la siguiente forma:
D
=
[>¿Di +
^~s
(Di - Di)
(4.14)
donde :
N
Sea:
= número de cargas
"Wi" el consumo anual de energía en la carpa
"i" y "W". el consumo total anual de energía.
Entonces:
M
W
=
\í i =
WWi
(4.15)
.¿=-¡
N
=
-~V7i
(4.16)
- 47 -
Reemplazando la ecuación (4.16), en
\
wi
/
(4.14):
(4.17)
\j
La ultima expresión puede escribirse como:
D
=
K4,,. W -I- K2
\J W
(4.18)
donde:
Kn
-
—
Wi
(4.19)
(4 - 20 >
Por las consideraciones hechas en (4.12),
(4.15),
"K " y "K"
La ecuación
(4,13) y
son constantes.
(4.18), expresa
el valor de la potencia
pico de la carga compuesta, como función de la energía total anual consumida.
del factor"N"
Nótese en esta ecuación la ausencia
(número de cargas individuales).
Los valores de las constantes K
y
K_ dependen, por
supuesto, del carácter general de la carga de la red consi derada.
Estas constantes pueden ser obtenidas de medidas di
rectas en usuarios de zonas tipo, mediante un análisis de
muestreo.
res
(D
-
Otra forma, es medir cargas pico en transformaclo) y la correspondiente energía consumida
(W), en un
numero de redes con similares características de carga.
tonces se podra graficar
"D
~/W" , como una función de
/
/—
11 1 / \/W" ; lo cual nos dará inmediatamente los valores de
y K_ , como se indica en la figura íí 4.2.
En:
K.
-
48 -
AD/W
í'i.2!)
Ficj. Mñ ¿1.2 C a l c u l o da !us constantes Kl y K2
do la ecuación (4.18)
El hecho significativo a ser considerado, cuando se
utiliza la expresión (4.18), es que si existen cargas altamente dominantes, sobre el promedio de las -otras, estas
deben ser analizadas separadamente.
4.3.
MÉTODOS GRÁFICOS EN BASE AL PROMEDIO DE DEMANDA MAXI
MA DIVERSIFICADA
4,3.1.
POR CONSUMIDOR
MÉTODO A
Este me todo considera la diversidad entre cargas
similares, como también la no coincidencia de los picos,
de los distintos tipos de carga.
(L12).
Como última con
sideración, se incluye al "factor de variación horaria" ,
que no es más que la relación entre la demanda
a
una de-
terminada hora, de un tipo particular de carga, y la de manda máxima de aquel tipo particular de carga.
Este método utiliza una familia de curvas, simi lares a las que se indican en la figura fí 4.3:
I
2 3 4 6 7 8 1 0 1 4 2 0
Numero > do
FÍg.M£4.o
NOTA:
40 GO
ICO
200
500
¡000
2COO
nbonodoc o unidadaa
CaractarÍBticae bcsicaa de demanda diversificada.
Las escalas utilizadas en la
fig.
# 4 . 3
son l o g a r í t m i c a s .
Estas
o r d e n a d a s el
_por
tos
c u r v a s han sido cjra.tricadas,
p r o m e d i o de l a
c o n s u m i d o r y,
tomando
como
demanda máxima diversificada
como a b j b i s a s ,
el
n u m e r o de e l e m e n
-
de c o n s u m o .
Cada
curva corresponde al
ciento por ciento de
la d e m a n d a m á x i m a d e u n a c a r g a p a r t i c u l a r .
- 50 Si la demanda máxima de una carga particular no es i
gual a la indicada en la figura # 4 . 3 , se recomienda trazar
curvas paralelas a las indicadas en dicha figura, a partir
de los nuevos valores de demanda; de tal manera que con a quellas, se pueda aplicar el procedimiento que se detalla a
continuación.
(L1 3 ) .
Para aplicar este me todo, se requieren los siguientes datos: -i*
f
- Numero de abonados.
- Saturación de cada equipo, expresada en base a la
unidad.
- Factor de variación horaria.
La saturación de cada equipo, en cierta área, repre
senta un porcentaje del número total de elementos que fun cionan a la hora de demanda máxima.
Así, por ejemplo:
si
de 40 refrigeradoras, 20 de ellas operan a la hora de deman
da máxima, significa que la saturación de este tipo de equi
po as del 50%.
Para los cálculos, la saturación debe expre
sarse respecto a la unidad.
El siguiente es el procedimiento a seguirse,
determinar la demanda máxima diversificada de un grupo
para
de
"N" abonados:
1.
Multiplicar el numero total de abonados, por la
saturación de cada uno de los equipos, expresada respecto a la unidad, para obtener el numero
de elementos de consumo.
2.
Leer la demanda diversificada por el consumidor
a partir de las curvas de la figura íf 4.3, te niendo como dato el numero de elementos de con-
- 51 sumo determinado en
{1}.
*
3.
Multiplicar la demanda obtenida en ( 2) , por el
número de elementos determinados en (1),
para
los distintos tipos de equipo.
4.
Multiplicar el valor obbenido en (3), por
el
factor de variación horaria, para obtener
la
contribución de cada uno de los tipos de equipo instalados, a la demanda máxima diversifica
da del grupo.
5.
Sumar cada una de las contribuciones obtenidas
en (4), para en esa forma, determinar la ¿lemán
da máxima diversificada del grupo de "F" abona
dos .
4.3.2.
MÉTODO B
Este método utiliza las curvas representadas en la
figura $ 4.4 (L12), las mismas que nos indican las características del promedio de la demanda máxima por consumidor ,
para varios tipos de equipo.
Ü'°'l
5
7
¡O 14
21
!00
Numero do abonados o unidades
Fig.NS4.4 Características de demanda máxima
cíficada,ÍDjtv.) pora varios oqu
K = Caiofcccíon
AA = Airo acondicionado
C= Calculador de agua
É
AE= Alumbrado y E l e c t r o d o m e s í l e o s
R= Rafrígerador
NOTA:
Las escalas utilizadas en la figura tt 4.4,
son logarítmicas.
Los datos necesarios para la aplicación de este método son:
- 53 — Núiivero de abonados.
- saturación de cada, un.o de los equipos, expresada
en base a la unidad..
Los siguientes so.n. los pasos a seguirse para la de
terminación de la dema.rxda máxima diversificada, de un gru
DO formado por "N" .número de abonados :
1a
Multiplicar; el número de abonados, por la satu
ración de cada uno de los tipos de equipo, para obtene.r el núme.r.o de elementos de consumo,
2a
Leer el promedio de demanda diversificada, en
la figura, # ' 4 . 4, de acuerdo al número de ele men bas de consumo , determinados en
3*1
('!).
Multiplicar el valor de demanda de terminada en
(2), por el número de elementos determinados en (I)/ para los disbintos tipos de equipo ins
talados, para, obtener la contribución de cada
uno de ellos a la demanda botal.
4&
Sumar las contribuciones de cada uno de los equipos instalados, para determinar la deman da
máxima diversificada, del grupo de "N" abona dos .
De acuerdo a la figura tt 4.4, con excepción
de la
característica de calentadores de agua, el resto son aproxi
madamente uniformes, independientes de la localización geo
gráfica o tipo de residencia.
(L12) .
Las demandas máximas individuales, para grupos de
aire acondicionado o de calefacción, dependen de la car- ga instalada e, indirectamente, de la localización geogra
fica o condiciones climáticas.
4.4.
MÉTODO PRACTICO
FACTOR
DEL
DE DEMANDA
Para la aplicación de este método, son necesarios
los siguientes datos:
- Humero de abonados.
- Carga instalada por abonado,.expresada en KVA,
- Tipo de servicio:
residencial, industrial,
etc.
Con los datos expuestos anteriormente, se procede
a determinar la demanda máxima diversificada, de un grupo de "N" abo nados, de la siguiente manera:
1 s-
Multiplicar la carga instalada por el cor-respondiente factor de demanda, al tipo de servi
ció, tomado de la tabla # 2
(Ll1), para obte
ner la demanda máxima por abonado.
2-s
Utilizando la curva del factor de coinciden cia f en función del numero de abonados
(figu-
ra # 4.5), y teniendo como dato el numero
de
abonados, se determinará el valor correspon diente, de dicho factor.
3a
Multiplicar la demanda máxima por abonado determinada en (1), por el factor de coincidencia determinado en ( 2) , para de esa manera de
W
r
EN BASE A LOS VALORES TÍPICOS
terminar la demanda diversificada por abonado.
4fl
Realizar el producto del valor determinado en
(3) , por el numero total de abonados; para en
esta forma determinar la demanda máxima cliver
sificada, del grupo de "N" abonados.
-
TABLA Na 2
TIPOS
Residencias
DE
FACTOR TÍPICO
DE DEMANDA
SERVICIO
pequanas '
50 -75%
Residencias grandes sin cocina
40 -65%
Residencias grandas con cocina
35 - 60%
Oficinas
60 - 80%
Tiendas pequeñas
40 - 60%
—
70 - 90%
Almacenes
plañías industríalos
pequeñas
35 - 65%
plañías industriales grandes
50 - 58%
Helólas
35 - 6 0 %
55 -
- 56 -
0.6
10
2 0 3 0 4 O 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 100
Numero da consumidores resldonciuloa . „
Fig. M2 4.5 Límites del factor do
coíno¡doncicí,do grupos similores
de abonados rosídencialeñ { Lü)
4.5.
MÉTODO
Y KWH
EN BASE A LA
RELACIÓN
ENTRE DEMANDA MÁXIMA
CONSUMIDOS
Los método s hasta aquí estudiados, utilizan necesariamente a la demanda máxima como dato, presentado la di ficultad en la medición de la misma.
Este método elimina
esta dificultad, puesto que considera como base de su cálculo, el numero de KWH, consumidos por mes y por abonado ,
valor que en nuestro medio es posible obtenerlo con facili
dad de las planillas
emitidas por las empresas eléctricas.
Existen dos formas distintas (I y II), que utiliza
- 57 -
este método para determinar la demanda máxima diversificada
de un grupo de "N" numero de abonados.
Utilizando como datos:
el numero de KWH consumidos,
y el número de abonados, las formas enunciadas son las
si-
guientes:
I FORMA:
Formula la ecuación
(4.22), para determinar la deman
da máxima diversificada:
Ddiv
=
A x $&
(4 . 22)
=
N
=
0,00592.5 x (E) *
N
-
Numero de abonados
E
=
KWH/mes/abonado
donde:
,
A/ &/
$ V
(i
- 0,4 N + 0,4
O
YN
+ 40./
(4.23)
85
(4.24)
donde:
II FORMA:
Utiliza el nomograma de la figura íf 4.6, en el
que
intervienen tres parámetros, a saber:
- KWH/mes/abonado
- Demanda máxima diversificada
(la incógnita)
- Numer-o de abonados
Por ejemplo:
si se desea determinar
nicial de un fcransformador de distribución,
la capacidad i™
que alimente
a
— 58 —
un grupo el e veintiocho abonados residenciales, cuyo consumo
es de 420 KWH/mes/abonado, de acuerdo al nomograma de la fi
gura Jí 4.6, la capacidad inicial del transformador es de
47,01 KW.
CONSUMIDORES
DEMANDA
( KV/ )
KWH/MES/ABONAOO
¡20--
- - 100O
IOO-90
-700
-2400
r- 500
-2COO
80-.
70-60 --
- 400
- 300
50.
-200
- 1200
40-
- 150
-¡OOO
- 100
-ooo
30-
-70
25 •
20'
16 •
14.
47.61
0
í r- 3¿ir,
32.09
•20
- 15
10 ,
J2Q
_ ,
17 40
- -200
"
5-
2.89
-
-7
-5
-4
— •3
o
-!50
- 125
*
2.57
-2
-1.5
Fig. H-4.6
-40O
-350
-300
. -250
- 10
87
6-
2,,
- 600
-500
lO.íO
-30
12 .
4"
-1600
- 1400
- 100
-75
~\- 3000 '
.50
Ncmogramo utilizado, para ici «ofimación
de la capacidad do un transformador tío
diaíribución ( L 10 )
r
:
- 59 4.. 6.,
;METODO E.N .BASE A .IVA .DEMANDA MA.XIMA UNITARIA
Para fi.Jxe.s d.e dis.e.ño , la Empresa Eléctrica Quito, S,
A.. ., ha ñor. malí 2 a do e s-ta -método basado en la demanda ma.x i:ma
unitaria,/ cuyos procedimiento.s SG detallan a continuación,
(£3)-;.
;P.a¡r,a ^..ajilia ,c,a.gvo .pjao:'.tJ-cjalAr.;
ció.n .de fac-t;ore.s .cp.mo::
el proyectista.,
centros urbanos desarrollados,
•yi.-?.ik£>.0 Y .U-S.o d.e;3- •s.u.eü^o,, ,c,ar.acter í.sticas de las
f i\aes: truc'í;uí:a .pr^e-vi.sta,,
ficio.s ,a cpnstjt:-i-iíiE'..f
en f u n di —
o b r a s de in
a.-rea.s y c a r a c t e r í s t i c a s de los edi
,e-tc^,
e stable.cerá come r e s u l t a d o de un
aná¿is¿.s -f u-.txda-ín-e:a<ii.a.do , .Ip.s v.al.ores de la
a G.pn^i,derar p.a-r.a e.l 4i,se.ño.
demanda unitaria,
'Esta demanda máxima unitaria
cpr.r e sppr.de .al co.nsu.mi.dp.r r epre s e n t a t i v o de un g r u p o de —
c o n s u . m i d o r es, que r e p r e s e n t a n c a r a c t e r í s t i c a s p r e d o m i n a n
tes
homogenea.s f
.comP Q.S el
c a s o g e n e r a l en un p r o y e c t o
de
urb,aniz,a.Gi5n .
PA.S..Q
Determinación de la carüa ins balada del consumidor
de maxiinas posibilidades:
Considerar aquel consumidor ,
%
que en función de los factores analizados, pudiera disponer del niajíimp número de artefactos de utilización y esta
bleger ur\o de los mismos, con el numero de referen
cia, columna !;•
n£V
3;
descripción, columna 2;
cantidad, colum
y potencia (Pn), columna 4, de la babla if 3.
En
el apéndice V, .se anotan las cargas tipo de los artefac tos más usualep .
- 60 Tabla # 3
PLANILLA
DE
PARA
LA
DETERMINACIÓN"
DEMANDAS UNITARIAS
DE
DISEÑO
Nombre del Proyecto
M-0 del
Proyecto
Localización
Usuario Tipo
^'GLON
..
APARATOS ELÉCTRICOS Y
.
"E MIMBRADO
DESCRIPCIÓN
FFUn
(%)
CIR
(w)
FSn
(%)
CANT, P n ( W )
TOTALES
FACTOR DE POTENCIA
DE LA CARGA FP
FACTOR DE DEMANDA
=
•
CIR
DMU
(KVA)
=
DMU
^
- 61 -
PASO B
Carga instalada del consumidor representativo:
Para cada una de las cargas individuales anotadas
en la columna $ 4 {tabla # 3) r
se establece un factor de-
nominado "Factor de Frecuencia de Uso"
mina la incidencia
(FFU), que deter-
en porcentaje de la carga correspon
-
diente al consumidor de máximas posibilidades, sobre aquel
que posee condiciones promedio y que se adopta como repre
sentativo del grupo, para propósitos de la estimación
la demanda de diseño.
El "FFU "
de
(L3).
expresado en porcentaje, sera
determi-
nado para cada una.de las cargas instaladas, en función del numero de usuarios que se considera que disponen
del
artefacto correspondiente, dentro del grupo de consumidores; vale decir que aquellos artefactos esenciales,
de
los cuales dispondrán la mayor parte de los usuarios, ten
drán un fachor cuya magnitud -se ubicará en el rango superior, y aquellos que se consideren
suntuarios
y cuya
uti-
lización sea limitada por su costo o su disponibilidad
el mercado, tendrán un factor de magnitud media y
El factor se anota en la columna # 5.
En la columna
en
baja.
fí G
se anota el valor de la carga instalada por consumidor re
presentativo
CIR
(CIR), computada de la expresión;
-
Pn
•< FFUn
x
0,,01
(4.25)
PASO C
Determinación de la demanda máxima unitaria (DMU):
Definida como el valor máximo de la potencia que,
¡i un intervalo de tiempo de quince minutos, es
: i por
la red al consumidor individual.
suministra-
- 62 -
La DMU, se determina a partirdel "CIR" obtenida en
la columna ff 6, y la aplicación del
dad"
"Factor do Simultanei
(FSn) para cada una de las cargas instaladas, el cual
determina la incidencia de la carga, considerada en la de
manda coincidente, durante el período de máxima solicita clon, en el intervalo comprendido entre, las 19 y 20 horas
(L3) .
El factor de simultaneidad expresado en porcentaje,
será establecido por el proyectista para cada una
de
las
cargas instaladas, en función de la forma de utilización de aparatos y artefactos para una aplicación determinada .
En general, los servicios básicos de uso comunibario, ta les como:
iluminación, calefacción, entretenimiento, etc.
tendrán un factor que se ubicara en el rango superior míen
tras que, aquellas cargas que corresponden a servicios
aplicación específica
como:
lavaropas, secadoras,
de
bombas
de agua, etc., se caracterizan por un factor de magnitud media y baja.
(L3).
Anotar, para cada renglón, en la columna ¡f 7,
factor de simultaneidad FS
el
establecido y, en la columna 8
el valor de la demanda máxima unitaria
(DMU), computada de
la exprés ion:
DMU
CIR
FS n
x 0,01
(4.26)
El valor dado por la ecuación (4.26), GS válido pa
ra las condiciones iniciales de la instalación; para efectos de diseño, debe considerarse los incrementos de la mis
ma, que tendrán durante el periodo de vida útil.
Este in-
cremento progresivo de la demanda, que tiene una relación
geométrica al numero de años considerado, se expresa por un
valor índice acumulativo anual "Ti", que permite calcular
el valor de la demanda máxima unitaria proyectada
(DMU ) ,
- 63 -
para un período de "n" años a partir de las condiciones iniciales, de la siguiente expresión:
DMU
DMU
P
(1 + Ti/100)
n
(1.27)
donde:
n
~
15 años para la red.primaria.
^. -,
-
10 años para la red secundaria y centros
de transformación
PASO D
Determinación de la demanda de diseño:
Para el dimensionamiento de los elementos de'la red
y para el cómpu ho de la caída de tensión, debe considerarse el hecho de que, a partir de cada uno de los puntós
da
los circuitos de alimentación, incide un número variable de consumidores; el mismo que depende de la ubicación
punto considerado, en relación a la fuente y a las
del
cargas
distribuidas, puesto que las demandas máximas unitarias
no
son coincidentes en el tiempo, la potencia transferida a la
carga es, en general, menor que la sumatoria de las deman das máximas individuales.
En consecuencia, el valor de la demanda a. conside rar para el dimensionamiento de la red, en un punto
dado ,
debe ser calculado de la siguiente expre sión:
x
DMU
N
P
F
div
.donde :
Ddiy
=
d e m a n d a de d i s e ñ o
(4.28)
- 64 DMU
=
demanda máxima unitaria proyectada
N
~
numero de abonados
F ., .
div
=
factor de diversidad, que d e p e n d e de " N"
P
y del tipo de consumidor.
Este factor,
se encuentra tabulado en el apéndice VI.
CAPITULO V
APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS DESCRITOS A UN CASO
REAL DE LA EMPRESA ELÉCTRICA QUITO S.A,
5.1.
DEFINICIÓN
DEL ÁREA DE ESTUDIO
Los criterios y valores que se recomiendan en el
f*
traba jo realizado, se orientan principalmente al diseño
de redes de distribución en urbanizaciones residencia les,
que constituyen el caso mas frecuente.
Con esta premisa, para la aplicación y evaluación
de los métodos estudiados, se ha elegido la urbanización
"Los Arupos".
Según la clasificación de consumidores que
ha establecido la Empresa Eléctrica Quito, S. A . , basándose en la "Tabulación del Reglamento de Zonificación" vi
gente, la mencionada urbanización se la considera dentro
del área urbana de Quito.
La urbanización
"Los Arupos" es estrictamente re-
sidencial, debiéndose destacar que cada usuario cumple con las siguientes características,
normas de diseño, emitidas por
compatibles con
las
la Empresa Eléctrica Quito •
S . A. :
- Usuario tipo "C"
- 2ona tipo
"R.5A"
- Área/lote, promedio
p
(m').
185.00
- Vivienda tipo unifamiliar.
- Coeficiente de utilización del suelo
.- Frente mínimo
(m) ,
(%),
100
8.00
El circuito trifásico 'secundario que alimenta a es-
~ 65 -
- 66 -
ta urbanización, es de dos tipos:
radial y banqueado, co-
rno puede verificarse en el plano eléctrico de baja tensión
adjunto.
5.2.
(Apéndice IV).
DATOS
NECESARIOS PARA LA APLICACIÓN
Para la recopilación
de los datos necesarios
para
la aplicación de los métodos que se han considerado, se ha
elaborado la planilla del Apéndice III, con el proposito
de realizar una encuesta a nivel de abonados dentro de la
urbanización.
Los datos obtenidos se han tabulado a continuación;
-
TABLA
r?
íf
67 -
4
CASA
E •
(KWH)
1*
88, 14
200
300
0
500
7 .600
1
1
0
2"
361 ,89
900
300
1 .500
2.700
4.200
1
1
1
3*
-
450
0
0
450
5 .700
1
0 0
4
420, 44
600
300"
1 .500
2.400
7 .050
1
1
1
5
410, 57
850
300
0
1 .150
7 .800
1
1
0
6*
373,63
550
0
0
550
5 .400
1
0 0
7
283,00
650
300
0
950
6 .050
1
1
0
8
277,80
650
300
0
950
6.850
1
1
0
9
589,89
750
300
0
1 .050
7 .800
1
1
0
10
292,88
950
300
1 .500
2.750
5 .500
1
1
1
11*
177, 14
400
300
0
700
5.250
1
1
0
12,
1 .024,50
950
300
1 .500
2.750
10 .250
1
1
13
375, 38
1100
300
1 .500
2.900
6 .250
1
1
1
1
14*
251, 00
450
300
0
750
7 .400
1
1
0
,15*
233,00
550
300
0
850
7.300
1
1
0
16
449,00
750
300
1 .500
2.550
7.700
1
1
1
39
-
750
300
1 .500
2.550
6 .450
1
1
1
40
265, 39
650
300
0
950
7,800
1
1
0
41*
-
550
300
0
850
6.950
I
1
0
42
823, 63
550
300
1 .500
2.350
6. 650
1
1
43
-
650
300
1 .500
2.450
5 .300
1
1
1
1
44*
200; 67
550
300
0
850
4.700
1
1
0
45
305,13
650
300
1 .500
1 .450
6.600
1
1
1
47
348, 00
1050
300
1 .500
2.850
5 .700
1
1
1
48
232,50
750
300
0
1 .050
5.100
1
1
0
380
776.47
300
970.59
2.047,06
6.650, 00 1
1
0,65
PROMEDIO
Dae
(W)
Dr
(W)
De
(W)
D
(W)
fae
Ce
(W)
fr
fe
- 68 La nomenclatura utilizada en la tabla íf 4 , se refie_
re a la demanda máxima por tipo de equipo eléctrico instala_
do y los correspondientes factores de variación horaria, dori
de :
E , B _ , ..., EN
J
=
Energía consumida promedio por mes en
^-
KWH , del
abonado: 1 , 2,
. .., N
(dato
extraído
de los archivos de la Empre-
sa Eléctrica "Quito", S . A . J D
ae1
, D
_ ,
ae2
.-., D
a eN
=
Demanda máxima en watios, de alum brado y electrodomésticos
del abona
do: 1 , 2, .., N.
D
., , D _ , , . . , D
r1
r2
rN
=
Demanda máxima en v;atios , del
rador del abonado:
D
,, D _ 7
c1
c2
..., D
cN
=
refrige
3—
1, 2, ..., N.
Demanda máxima en watios del calentador de agua del abonado:
D,
\
D_, . - . , D
N
=
1, 2,
Demanda máxima d e l abonado:
..., N.
1 , 2,
...,
N .
c
el'
e
c2'
' ' ''
c
C fi
=
C a r g a c o n e c t a d a del
abonado:
1,
2,
...
N.
f
, f
,...,£
=
ae1' ae2
aeN
Factor de variación horaria
corres-
pendiente a alumbrado y electrodo mestices d e l abonado: 1 , 2, - - . , N.
f
r1
, f „, ..., f
r2
rN
=
Factor de variación horaria, corres pendiente a refrigeradoras , del abonji
do : 1 , 2, . . . , N.
f
c1
. f „. . . . . f
c2
cN
=
Factor de variación horaria, corres pendiente a calentadores de agua del
- abonado: 1, 2, . - . , N.
- 69 -
5.3.
APLICACIÓN M I S M A DE LOS MÉTODOS
PITULO
DESARROLLADOS
EN EL CA
ANTERIOR
5.3.1.MÉTODO A
De acuerdo a la teoría desarrollada en el inciso 4.3,
podemos aplicar el* método gráfico "A" de la siguiente mane-
DATOS:
Numero de abonados:
21
SATURACIÓN DEL
EQUIPO
Alumbrado y el
trodomesticos
(AE)
Refrigeradores
(R)
FACTOR DE VARIACIÓN
*
1 . 00
^ . oo "•"**"
0 .95
0,65 +"h
0.80
1.00
+
HORARIA
Calentadora s
de agua
{C}
++
=
Valores obtenidos a partir de la tabla # 4.
*
=
Valor obtenido de WESTINGHOUSE, Distribuhion
Sys bems, p. 37
PASOS
'Ia
•2fi
DE DISERO;
2 1 x 1 . 0 0
"
21
;
AE
2 1 x 1 . 0 0
=
2 1 ;
R
2 1 x 0 . 6 5
=
1 4 ;
C
De las curvas de la figura ií 4.3, obtenernos los
siguientes valores de demanda máxima diversifi-
- 70 -
cada por abonado, para cada tipo de equipo:
3&
4a
0.25
;
AE
0.09
;
R
1.21
;
C
21
x
21
x
O . 2 5 KW
=
5. 2 5 KW ; AE
f
O. O 9 KW
=
1 . 8 9 KW ; R
14
x
1 .21 KW
= 16 . 9 4 KW ; C
5. 2 5 x 1 .O O KW
=
5.2 5 KW ; AE
1.89 x 0.95 KW
=
1.80 KW ; R
16.94 x 0.80 KW
D. .
div .
=
= 13.55 KW ; C
(5.25 + 1.80 -I- 13.55) KW = 20.60 KW ;
f .p. =
D, .
aiv
5.3.2.
=
0.85
24.24 KVA
MÉTODO B
La aplicación del método B/ que utiliza las curvas de la figura # 4.4, para la determinación de la
de-
manda máxima diversificada, conduce al desarrollo siguien
te :
DATOS:
Numero de abonados:
21.
SATURACIÓN
EQUIPO
DEL
Alumbrado y electrodomésticos
(A.E.)
Refrigeradoras
1 . 00
(R)
1.00
Calentadorcs de
agua
(-C ]
++
=
0.65
Valores obtenidos a partir de la tabla
ff 4
PASOS DE DISEÑO:
1a
2 1 x 1 . 0 0
= 21 ;
AE
21x1.00
= 2 1 ;
R
2 1'4 ;
21 x O . 65
2a
Los datos obtenidos a partir de las curvas de
la figura # 4.4,
;
0.55
0.05
;
;
1.11
3a-
C.
AE
R
C
21
x
O . 55
21
x
O .O 5 KW
14
x
1 . 1 1 KW
D,.
div
=
son:
KW
{11.55
=
=
-
•)-
1 1 . 55
KW
1 .O 5 KW
15. 5 O KW
; AE
; R
; C
1.05 + 15.50)
KW =
f.p. =
D .. .
d iv
=
33.06
KVA
2 8 . 1 0 KW;
0.85
— 72 —
5.3.3-
MÉTODO
PRACTICO
EN B A S E A LOS V A L O R E S TÍPICOS
FACTOR
DE D E M A N D A
DEL
Los cálculos siguientes corresponden a la aplicación
del método práctico, en base a los valores típicos del fac tor de demanda;
- Humero de
abonados: 21
- >
•' '
- Carga conectada, promedio poi abonado :
6.650 w (dato obtenido de la tabl« # 4)
- Tipo de servicio: residencial
PASOS
1-2
DE DISEÑO:
Él factor de demanda promedio, extraído de la ba
bla # 2, que corresponde a una residencia pequeña, e s .D/abon
2-0-
0.63.
=
0.63 :< 6.650W = 4189.50W.
El factor de coincidencia, corresponde a 21 abonados •
es: 0.35 (tomado de" las curvas de la
fi-
gura # 4.5).
D n . /abon = 4189.50 x 0.35 W/abon
div
- 1466.33 W/abon
4^
D,.
div
D, .
div
5.3.4.
= 1466.33 x 21 W - 30.79KW;
f.p. = 0.85
= 36.23 KVA
MÉTODO EN BASE A LA RELACIÓN ENTRE DEMANDA
MÁXIMA
Y
KWH CONSUMIDOS
Las formas I y II (inciso 4.5), que corresponden al
método en base a los KWH/nies/abonado , exigen los siguien -
- 73 tes cálculos para su
aplicación:
I FORMA:
Según la ecuación (4.23) tenemos:
A
=
N
N
=
Numero de abonados
N
(J - O . 4 x N 4- O . 4
• = • 21
:
-.-..,-.-
•
.,-
\l
......
N^ +
.
40)
,,.,,...,.-. ----- ...... ,
Por lo tanto :
A
=
21 ( i
A
=
28 . 83
- 0 4 x 2 1 +0.4
, /(21 ) 2 + 40 ]
Según la ecuación (4.24) se tiene:
3
=
0,005925 x (E)0'85, E.- 380 KWH
B
=
O .005925 x (300) ° - 8 5
B
=
0.93
Aplicando la ecuación
(tabla # 4}
(4.22), para determinar el va
lor total de la demanda máxima diversificada, se tiene:
^. =
div
Dn . =
d iv
A x B « 28..83 x 0.93 KW = 26.81 KW; f - P . = 0.8
31.54 KVA
II FORMA:
Utilizando
el nomograma de la figura # 4,6, la doman
da máxima diversificada que corresponde a un grupo de 21 abonados, cuyo con'sumo es
380 KWH/mes/abon. , es:
DJ .
=
div
KW
;
f.p.
=
0.85
±
D,.
a iv
5.3.5.
32.09
MÉTODO
=
37.75 KVA
EN BASE A LA DEMANDA MÁXIMA
UNITARIA
El método recomendado por la Empresa Eléctrica Quito , S. A., se aplica al área de estudio., de acuerdo con la
teoría desarrollada en el inciso
(4.6), de la siguiente ma-
nera :
PASO A:
Se puede observar en la tabla # 4A.
PASO B:
La definición de la carga instalada del consumidor
representativo/ se encuentra en la tabla S 4A.
PASO
C:
La determinación de la d emanda máxima unitaria, ex
presada en KVA, está dada en la tabla f 4A.
En es
te paso se ha obviado la proyección de la demanda,
por cuanto no es objetivo del presente trabajo tra
tar sobre este tema.
PASO
D:
De acuerdo a la ecuación
(4.28), y considerando el
que se ha prescindido de la proyección de demanda,
la demanda diversificada está expresada en la ta bla # 4A, para una agrupación de 21 abonados
área de estudio,
del
-
TABLA
PLANILLA
PARA
íí
4A
LA DETERMINACIÓN DE D E M A N D A UNITARIA DE DISEÑO
NOMBRE DEL PROYECTO:
Urbanización "Los ATUFOS"
N2 DEL PROYECTO:
1
LOCALIZACIOM:
.
Fernando Dávalos y Teniente Manuel Serrano
USUARIO TIPO:
RENGLOH
75 -
C
APAPATOS ELÉCTRICOS Y DE
ALUMBRADO,
DESCRIPCIÓN
FFUn
CIR
í % )
{ w }
CANT.
n(w)
3
4
5
15
1500
90
FSn
DMU
C % )
( W )
6
7
8
1350
80
1080
67.50 80
54
1
2
1
Punto de alumbrado
2
Apliques
3
75
90
3
Cocina
1
3000
30
900
30
270
4
Cafetera
1
600
60
360
20
72
5
Calentador de agua
1
1500
100
1500
40
600
6
Refrigeradora
1
300
90-
270
80
216
7
Batidora
1
150
90
135
40
54
8
Radio
1
100
90
90
80
72
9
Lavadora
1
400
50
200
20
40
10
Plancha
1
600
100
600
20
120
11
Televisor
1
250
100
250
80
200
^2
Aspiradora
1
400
60
240
20
48
13
Máquina de coser
1
100
60
60
20
12
14
Tocadiscos
1
100
90
90
60
54
15
Enceradora
1
450
60
270
20
54
30
9525
TOTALES
Factor de Potencia
de la carga
—
0 . 85
DMU
Factor de
CIR
!U
CIR
296¿iw
DMU x N
Fdiv
Ddiv
=
31.96 KVA
Factor de diversificacion (Apéndice VI)
-
n ¿16
6382,50w
Ddiv
Pdiv =
2964
6382,50
3 . 4 7 x 21
2.28
- 76 -
5.4.
TABULACIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS
Los cálculos realizados en el inciso
(5.3)
se resu-
men en el siguiente cuadro, tanto para una agrupación de •
10 como para una de 21 abonados.
TABLA
#
5
-
Dd i v /abo nado
10 abonados
MÉTODO
, . .
(KVA)
21 abonados
Gráfico - Método A
1.46
1.15
Gráfico
1.71
1.57
Factor de Demanda
1.97
1.73
Formula
1.90
1.50
Nomograma
2 . 05
EE . QQ . , S . A .
1 .69
.5
- Meto'do B
COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS
1.80
1 . 52
OBTENIDOS
La comparación que se expone a continuación, se
ha
realizado entre los valores de demanda diversificada por a
bonado, obtenidos de la aplicación de los métodos descri tos en el inciso anterior, con los que se desprenden de las
mediciones realizadas en el área de estudio, para lo
se ha elaborado la siguiente
tabla.
cual
- 77 -
TABLA
Jf
6
Ddiv/abon, {KVA)
Va
10 abon 21 ab . 10 ab -
E { %)
VP
2T ab . 10 ab. 21 abon.
Gráfico ~ Método A
1 .46
1.15
"•I1.61
•»-+
1.26
9.32
8.73
Gráfico - Método B
1 .71
1 .57
1 .61*
1 .2(3*
6.21
24.60
Factor de Demanda
1 .97 '
1 .73
1 .614"
1 .26^
22.36
Formula (D = A x B)
1 .90
1.50
1.61
1.26+
18.01
19.05
Nomograma
2.05
1.80
1.61*
1.26"*
27.33
42.86
EE. QQ., S.A.
1 .69
1.52
1.61+
1.2~¿+
4.97
20.63
I
=
44.33A
" Valor experimental.
(Se detalla su
obtención en el siguiente
V
=
21 OV
S
=
?
S
=
/3VI
3 x 0.21 x 44.33 KVA =
16.12
div/abon
XVA/abon =
" 37. '30 ' ' •' "'
capítulo).
1 6 . 1 2 KVA .
1.61 KVA/abon .
10
• I =
Valor experimental.
73A
(Se detalla su ob
tención en el siguiente capítulo) .
V
=
21 O V
S
—
?
3VI
div/abon
=
= \/3" x 0.21 x 73 KVA
26. 55
21
KVA/abon
=
=
1.26
26.55 KVA
KVA/abon
Donde:
E (%)
=
Error relativo (%}
=
Va
=
Valor obtenido de la aplicación
Ve
=
Valor experimental
Va
" Ve
Ve
x
100
Como se puede notar, el objetivo de esta comparación ha sido útil para demostrar que los valores obtenidos, a partir de la aplicación de los métodos desarrolla
dos en el capítulo anterior, no pueden aplicarse en el á
rea de estudio.
Por lo tanto, es necesario redefinir los
parámetros, gráficos y fórmulas utilizados, para que sean
aplicables en dicha área.
en el siguiente capítulo.
La redefinición se la realiza
CAPITULO VI
D E F I N I C I Ó N D E _ P A R Á M E T R O S , GRÁFICOS Y FORMULAS
APLICABLES AL ÁREA DE ESTUDIO
6,1.
DATOS
NECESARIOS
PARA LA DEFINICIÓN
Para llevar a cabo la definición de parame tros r gráficos y formulas aplicables en el área de estudio, ha sido
necesario tomar mediciones de demanda en el sitio de estudio; los resultados se expresan en amperios, en la siguie n
te tabla:
TABLA
LECTURA
7 . 1 5pm
7.30pm
U
80
65
62
48
48
50
V
30
50
40
49
26
29
W
18
1S
18
16
15
15
40*
37.67*
29.67*
31.33*
FASE
*
L-j
7 . 45pm !
£ : OOpm 8 : 1 5pm
42. 67* 44.33'h
L2
# 7
8 : 30pm
U
10
10
20
10
10
10
V
10
16
20
20
10
10
W
10
10
5
10
10
10
10*
12+
15*
13.33*
10*
10*
U
60
70
60
75
70
50
V
40 '
34
44
44
58
65
W
60
53
95
100
80
65
69.33*
60*
A
L3
•
*
53.33* 52.33'h
=
66.33*
73+
Lee turas realizadas (median te un amperíme tro de pin
zas "Snaper 1000") en los puntos L1, L2 y L3 , indicados en el plano de baja tensión del Apéndi ce IV .
-i-
=
Va lores medios de las lee tur as realizadas en cada u
- 79 -
- 80 -
na de .las fases, de los puntos de alimentación L 1 , L 2, L 3
Para elaborar la tabla Jf 8, que contiene la demanda
máxima para 3, 10 y 21 abonados, se ha seleccionado para
cada lectura, los valores máximos indicados por " + "/ de
la tabla # 7.
TABLA
Numero de
Abonados
D
íí 8
3
(A)
10
44 . 33
15.00
21
73 . 00
Con el fin de definir las curvas que relacionen la
demanda diversificada promedio por abonado, en función. del número de abonados, aplicables al área de estudio
o
similares, se ha elaborado la tabla % 9, en la que se se
ñalan los factores de coincidencia necesarios para dicha
evaluación.
TABLA
Numero de
abonados
0
ÍA}"
6.62+
1
# 9
(A )
6 . 62 +
Fcoin
=
1
3
15.00
3x 6 . 6 2
0 . 76
10
44.33
1 Ox. 6 .6 2
0. 67
21
73.00
2 1 x 6 . 62 '
0 . 53
+ P
=
2 . O 4 7 , O 6 Vf
V
=
21 O V
f.p. =
o1
0.85. Este factor está de acuerdo con la
- 81 normas para sistemas de distribución.
I
=
(1.3 )
?
p = /y vi x f . p .
I
P
v/3~ V x f-p..
2 . 047 ,06
/3~ x 210 x 0.85
I
=
6 . 62 A
++
=
Dato obtenido
a partir de la tabla íf 4,
*
Este
valor corresponde al promedio de las demandas
máximas individuales, despreciando a los abonados que pueden considerarse "no-típicos"; estos últimos, se han señalado con un asteris
co en la tabla # 4.
La curva representada en la figura S 6 . 1 , se haajus
tado a una curva del tipo: F
. ~ aN , mediante el método coin
de los mínimos cuadrados, con los datos que se desprenden de
la tabla ff. 9.
tre cero y uno.
*?
El coeficiente de determinación (r ) , está en
Este valor indica el grado de convergencia
de la ecuación (6.1), con los datos experimentales. Cuando
- próximo a uno sea el valor "r 2 ", tanto mejor sera el ajus
mas
te o grado de convergencia. (L5)
2 -
Fcoin
21
Número
Fia. N2 6.1
30
de
40
abonados
Característica del facfor de coincidencia
aplicable a) urce, de estudio.
Para la implementacion de la formula y nomograma que
relacionen la demanda con la energía consumida, ha sido no-^
cesarlo, a más de la energía promedio para el área bajo estudio, consultar la energía promedio de la urbanización Gran
da Carees, la misnva que se ha extraído de los archivos de la
Empresa Eléctrica Quito, S. A., e igual a
do .
90 KWH/mes/abona-
Se han realizado mediciones de demanda en los t
formadores "T-," y "T2", instalados en la urbanización Gran-^
33 da Carees, manzanas A, B, C y D, con un total de 56 abonados, con el fin de lograr precisión en los cálculos del in
ciso 6.4.
Los datos referidos, expresados en amperios,
son tabulados a continuación:
TABLA
LECTURA
$
10
6:45
7:00
7:15
7:30
7:45
8:00
8:15
8:30
9;00
44
45
48
54
53
50
50
48
50
28
26
25
30
28
22
30
20
74
25
22
20
28
22
20
22
20
22
T1
32 .33 31.00 31.00 37.33 34.3'í 30. 6T4" 34.00 '29.33* 32
T
48
48
48
54
50
50
50
30
32
32
32
34
38
24
25
20
34
28
22
50
25
50
i
30
25
26
22
+
28
*i f* f~~ *J
34 .00* 35.00* 33. 3Í 40.oo" 37. 3Í 3o.
o / 33. 3Í 35. 3Í 33 .3Í
77.33*
•i-
=
Valores medios de las lecturas, realizadas me diante un amperímetro de pinzas "Snaper 1000".
*
-
Demanda diversificada, para 56 abonados
(Urbani
zación Granda Carees), obtenida., de la suma
de
" T l" y " T 2"' a 1a fr°^s de máxima demanda.
L
'
6.2.
DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS
REALES PARA MÉTODO
P RO -
BABILISTICO
Con los datos proporcio nados por las tablas # 4 y # 7
se han tabulado los datos necesarios para determinar los parámetros reales para el método probabilístico, en la siguien
te forma:
-
TABLA
K W H /MES
3
21
'
1 / VvT
ÍKW)
1 3680. 00
15.00
4.64
3. 40x1 O"4
8.55x10~ 3
380
45600.00
44.33
13.71
3. 00x1 O"4
4.68xlO~3
380
95760.00
73.00
22.57
2. 36x1 O"4
3.23x10"'?
Con los datos de la
va de la
D ( KW )
(A)
380
10
KWH /ANO
11
D
W
wi
Numero da
abonados
#
84 -
figura
t a b l a ft 1 1 ,
W
se ha g r a f i c a d o
la
cur-
fr 6 . 2 .
7
Pig. W £ €.2
Ajusta tío la curva
linaaí.
D/W
8
SO
I//9T
TI 10'
= f í 1/^vT), rsgreaion
- 05 -
w
E n t o n c e s:
a
=
1 . 7 6 x 1 O"2
b
.=
1 . 9 5 x 10" 4
.¿2
..=
0.86
• Po.r - l o .tan.to ;
-?r- _=
• 1 . 7 6 x 1 O" 2
(1 / \ W)
+ ' 1. 95 x
1 O "4
D.ond.e, :
2
r-
.=
C q e f i c i e i v t e de d e t e r m i n a c i ó n .
es-ta e n t r e c e r o y uno.;
E s t e vaTor
i n d i c a el
c o n v.e r g e n c i a de la e c u a c i ó n
grado ..cíe
( 6, . 2. } con .los
d a t o s experü-m.entaJLe.s..
.Cuando mas _prox±ino
o
a uno sea el valor " r , tanto mejor sera
e 1 a jus te o g_rado de c.onverge.ncia..
pe la
_y
(L5-)-.
. e c u a c i ó n .C,6..:2 ) , .se o,b.ti.e.nen Xos val.ore.s d.e
K 2: :
K2
^
1.76
Para 21 abonados del
e
V/
=
área bajo estudio, se
380 -.. _ K W H__________x 21 aben X 12
x ab"6n
95760.00 KWH/añp
Aplicando 1% ecuación (4.18) se tiene-.
tiene _
año
D
(1.95
D
x 10 -4
4)
2 4 . 1 2 KW
;
(95760.00)
f.p.
4-
( 1 . 7 6 x 10" ~ ) ( \ / 9 5 7 60 . O
O .85
2 8 . 3 8 KVA
D
Resumiendo se tiene:
TABLA #• 1 1 A
Numero de
Abonados
6.3.
Ddiv
(KVA)
Ddiv/abon
Wi
(KWH/mes)
W = n Wi
(KWH/Año)
10
380
45600 .00
14.88
1 .49
21
380
95760 .00
28.38
1.35
56
380
255360 .00
69.05
1 .23
100
380
456000 .00
118.59
1.19
(KVA)
IMPLEMENTACIOM DE GRÁFICOS REALES QUE DETERMINEN LA
DEMANDA MÁXIMA POR CONSUMIDOR
Con el dato del promedio de las demandas máximas, in-x
dividuales, (Dj), obtenido de la tabla # 4 , y con los va lores del factor de coincidencia en función del numero
abonados de la
de
figura # 6.1, tenemos los datos necesarios
para determinar los gráficos reales que determinen la
manda diversificada por consumidor:
de^
7 TABLA
Numero
de
Abonados
ff
12
Di jf Fcoin= Div/abon
Di
(KW)
Fcoin
1
2 .05
1
2 .05
2
2 .05
0 .86
1 .77
3
2 .05
0 .80
1 . 64
5
2 . 05
0 .72
1 .48
10
2 .05
0 ,63
1 . 29
21
2 .05
0 .55
1. 1 3
28
2 .05
0 .52
1 .06
30
2 .05
0 .51
1 .05
40
2 .05.
0 .48
0 .98
50
2 ,05
0 .46
0 .94
60'
2 .05
0 .45
0 .92
70
2 .05
0 . 43
0 . 88
80
2 .05
0 .42
0 . 86
90
2 .05
0 .41
0 . 84
100
2 . 05
0 .40
0 . 82
(KW)
Con los valores obtenidos en la tabla # 12, se ha
graficado la curva que relaciona el promedio de demanda di
versificada por consumidor, en función del número de abona
dos representada
en la figura # 6.3.
-
7
ig. N 2 6.3
NOTA:
|O
Numero
,
14
21
GB
-
100
do abonados o unidades
.
Características de Ddiv / abonado, 8n función del
numero do abonadas.
Las escala's u ti 3. izadas en la f igxira # 6.3
son loqarítmicas.
Una vez definida la característica del promedio cíe
demanda diversificada, en función del número de abonados,
se han trazado curvas paralelas para los tipos partícula ->
res de carga:
geradoras
alumbrado y electrodomésticos (AE1); reír i-'
(R1) y calentadores de agua (C1), en base a
sus
valores de demanda máxima individual: 0.77KW, 0.30KW y ~
0.97KW, respectivamente.
(Tabla ff 4) , En estas curvas se
- 89 ha considerado el factor de variación
horaria para su gra-
£icación.
Aplicando un procedimiento similar al indicado para
el método gráfico "A"
(inciso 4 . 3 .-1 . } , se tiene para
21 a-
bo nados, del; área, de es tudio , el siguiente desarrollo:
- Numero de
abonados: . 2.1.
Saturación del
Equipo
Factor de variación " ho-
•_ Alumbrado y eleetro.• domésticos
(A,, E.. )
1 .00
• Refrigeradoras
1 .00 '*
1.00+
0.65"+
0.65*
.(R)
-•f
1.00*
-Calentadores -de-. agua
"{c)
._-
- : Da_tos . o b t e n i d o s .a p a r t i r de ' la - t a b l a tt 4 .
PASO.S -DE
21 _x 1.. 00
: 21
x . 0...6;5
= ;2 1 .; R
-~ -1.4 T ; C
Lo.s s _ i g u i e n t e s v a l o r e s han sido t o m a d o s de
- f i g u r a # . 6 -;3;:
0..43
AE
{O .30*)
O.V7
(0.10*')
•1.00
(O . 3 8 * )
la
90
3a
21 x 0.43 =
9-03 KW ; AE
(6.30*)
21 x 0.17 =
3.40 KW ; R
(2.10*)
14 x 1.00 = 14 .O O KW ; C
(5.29*)
9.03 x 1,00 =
9.03 KW ; AE
(6.30*)
3.40 x 1.00 =
3.40 KW
; R
(2.10*)
9.10 KW ; C
(3.44*)
4a
14.00 x 0.65 =
5a
D
div
21 .5 3 KW
(9.03 + 3 . 4 0 + 9 . 1 0 ) KW
O .85
f .p
div
*
=
25.33 KVA
(13.93 KVA*)
Valores obtenidos a partir de las curvas
AE2,
R2, y C2, de la figura # 4.3.
Resumiendo:
Numero de
Abonado s
D div
(KVA)
D div/ abonado
(KVA)
10
15.27
1 .53
21
25.33
1 . 21
Basándonos en la figura $ 6 . 3 , " e n la que se ha de
finido la característica del promedio de la demanda di ver
sificada, en función del número de abonados, se han traza
do curvas pal"alelas para los distintos tipos
de carga:
particulares
alumbrado y electrodomésticos (A.E1) /
refrige-
(R1) y calentadores.de agua (C1), en base a sus
*.
valores de demanda individual extraídos de la tabla Jí 4 y
radoras
se las ha graficado en la figura $ 6.4, sin tomar en con-
- 91 sideración el factor do variación horaria.
B
7
Numero
6.4
MOTA:
10
de
14
21
100
abonados o unidades
Carociorífifica de Ddiv/abonado, or, función
dol númoro do aboncdon.
Las escalas utilizadas en la figura fr 6,4y
son logarítmicas.
~ 92 Aplicando un procedimiento similar al indicado para
el método gráfico "B"
{.inciso 4.3.2.}, se tiene para 21 a-
bonados del área de estudio.
DATOS:
Numero de abonados:
21.
Saturación del
Equipo
Alumbrado y electrodo-mésticos
{A .E)
Refrigeradoras
(R)
1.00
Calentadores de
agua
(C)
+
-
1.00
0.65
Datos obtenidos a partir de la tabla
# 4.
PASOS DE DISEÑO:
1a
2a
2 1 x 1 . 0 0
=
21
;
2 1 x 1 , 0 0
=
2 1 . ;
R
2 1 x 0 . 6 5
«
14
C
;
A. E
Los siguientes valores han sido tomados de la
figura # 6 . 4 :
0.43
;
A, E
0.17
,-
R
Q.60
;
C
-
3a
4a
21 x
0 . 4 3 KW =
9 , 0 3 KW
21
x
O . 1 7 KW =
3 . 4 O KW ; R
14
x
0.60
8.34
KW =
div
; A.E
KW ; C
(9.03 + 3.40
D ,.
+ 8.34}
KW = 2 0 . 7 7 KW
f.p.
24,44
div
93 -
-
0.85
KVA
Resumiendo :
Numero de
D div
(KVA)
(KVA)
10
14.58
1 .46
2V
24 . 44
1.16
Abonado s
6.4.
D div/abon
IMPLEMEMTACION DE FORMULAS Y NOMOGRAMA QUE RELACIONE LA DEMANDA CON LA ENERGÍA CONSUMIDA
La ecuación
ñera:
(4.22) se ha tratado de la siguiente ma
El pax - ametro "A", función del número de abonados,se
utiliza para fines del presente trabajo, igual a la expresión dada por la ecuación (4.23).
El parámetro "B", función de la energía consumida ,
(función del
tipo
Y = ax
}, se ha ajustado con los
valores
que se desprenden de las mediciones de demanda en el
área
de estudio, de la. siguiente manera:
De acuerdo con la ecuación (4.22), se puede plantear
- 94
-
las s i g u i e n t e s e c u a c i o n e s :
D'.
=
A1
D ..
=
A x
dlv
di'/
x B'
(6.3)
B
(6.4)
Donde :
D*i.
=
Demanda diversificada, expresada en KW , para
una agrupación de 21 abonados, cuyo
promedio da energía es 380KWH.
A'
=
co nsumo
(Tabla # 8) .
Constante dada por la ecuación (4.23), cuando "N"
(número de abonados) es igual a 21.
B'
=
Incógnita que deseamos determinar.
D ..
=
Demanda diversificada, expresada en KW, para
div
56 abonados, cuyo consumo promedio de ener gía es 90KWH.
A
=
(Tabla # 10) .
Constante dada por la ecuación
(4.23), cuan-
do "N" (número de abonados) es igual a 56.
B
=
Incógnita que de seamos determinar.
De la ecuación (6,3) se tiene:
r,,
-
D'CÍÍV-L.
D
—
—
A1
22.57
28.83
B ' = 0 . 7 8
(6.5.)
De la ecuación
=
A
0.37
(6.4) se tiene:
23.91
63.97
'
(6.6)
t
- 95 Con los valores dados por las ecuaciones (6.5) y (6.6)
se ha realizado el ajuste del parámetro "B" en función
de la
energía consumida "E", mediante el método de los mínimos cua
drados, de la siguiente manera:
DATOS:
E
(KWH)
O
90
380
0.37
0.78
Sea:
B
= .a E
b
Entonces:
35.9 x 10 3
b
=
r2 =
0.5180
1.00
Por lo tanto:
B
-
35.90 x ID" 3 E0'5180
(6.7)
Donde:
r
2
=
Coeficiente de determinación; está entre cero
y uno y nos indica el grado de convergencia de la ecuación (6.7), con los datos exporimen
tales.
~
Cuando mas próximo a uno, sea "r 2 ", -
tanto mejor será el ajuste o grado de
gencia.
conver-
(L5).
Para 21 abonados, cuyo consumo promedio es 380 KWH,
se tiene:
D, =
A x B
div
Sea :
A
=
N í
Entonce
/ 7
1 - 0.4:N + 0.4 \ N + 40^ según (4.23)
-
A
=
2 1 1 1 - 0 .4 x 2 1 + 0 .4
A
=
28.03
96 -
\/(21)¿ +
Sea:
B
-
35.90 x 10~3 E '
, según ( 6 . 7
E n t o n e e s:
B
-
35.90 x 10~3
(380)0'5180
,*•
B
=
0.78
Por lo
D,, =
QÍV
D
=
tanto:
2 8 . 8 3 x 0 . 7 8 KW =
2 2 . 4 9 KW;
f.p.
7
=
0.85
2 6 . 4 6 KVA
d¡1/
Resumiendo:
TABLA
Numero de
Abonados .
E
(KW/mes/abon)
A
# 13
B
Ddiv
•
(KW)
(KVA)
1
380
3 .16
0. 78
2.46
2. 90
10
380
17 .33
0.78
13 .52
1 .59
21
380
28 .83
0. 78
22 .49
1 . 26
56
380
63 .97
0.78
49 .90
1 .05
56
90
63 .97
0. 37
23 .67
0. 50
1
2.400
3 .16
2. 03
6 .41
7,55
100
2,400
107 .99
2.03
219 .22
2. 58
56
750
63 .97
1 . 11
71 .01
1 .49
Para la obtención del nomograma, representado en la
figura # 6.5, se ha realizado el siguiente procedimiento:
Tornando como referencia el eje "A" (función del nú-
- 97 mero de abonados), se han determinado tres puntos sobre
su
escala (A , A „ v A „) utilizando la formula ('1.23).
1
2 " 3
Para A
(107.99) y E
(2400KWH)
puntos tomados co-
mo referencia y aplicando las ecuaciones (4.23) y (6.7.), se
ha definido el punto D
sobre la escala "D".
El ultimo pro_
cedimiento se ha aplicado igual para los puntos A
teniéndose el punto
y E , ob_
" D " sobre la misma escala.
f
Con los puntos " D " y " D " se ha ajustado una escala logarítmica, de tal modo que estos puntos pertenezcan
ella.
a
Este ajuste nos ha dado como resultado una escala lo
garítmica igual
a; 3.26 cm, por cada 1KW, 10KW, 100KW, etc.
sobre la escala
"D".
Una vez definida la escala D, se han dibujado los puntos D
D
y D
sobre la misma.
(Ver tabla # 13).
unir estos puntos con "A " y prolongar
eje
las rectas sobre
"E", queda definida la escala "E" por
d a 1 KWH , 1 Q KWFJ ,100 KWa , e te .
Al el
: 3.20 crn. por ca
- 98 -
^
D=DEMANDA(KW)
KWH/MES/ABONADQ
Di = 219.22
2400 «El
-ár
Fifl.N a 6.5
Nomograma aplicable al área do
estudio.
y
Para la definición de la formula que emplea el método, en base a los valores tipióos del factor de demanda que
sea aplicable al área de estudio, se ha realizado el siguien
te procedimiento, similar al descrito en el inciso' 4.4:
- 99 DATOS:
- Numero de abonados:
21
- Carga conectada promedio por abonado:
6.650,00 w (dato obtenido de la tabla # 4)
- Tipo de servicio:
residencial
PASOS DE DISEÑO:
1a
El factor de demanda obtenido de la tabla $ 4,
es :
0.31.
Por lo tanto:
D/abon
2fl
=
0 . 3 1 x 6650.OOW =
2047.06W/
El factor de coincidencia correspondiente a 21
abonado s, as:
0.55
D
3a-
(obtenido de la figura # 6.1)
div/abon
= 2047.06W x 0.55 W/abon
= 1125.88 W/abon
4^
D, .
=
d iv
D, .
=
div
1125.88 x 21 W
27.82
=
23.64W
;
f.p. =
^
KVA
Resumiendo:
Número de
D div
Ddiv/abon
Abonado s
(KVA)
(KVA)
10
15.17
1.52
21
27.82
1 .32
Generalizando:
D,.
div
=
Div/abon x N ;
Div/abon = D/abon x F
coin
0.8
-100-
Por lo tanto:
D„.
div
=
D/abon x F
.
=
Demanda diversificada de un grupo de "N" nú
mero de abonados.
coin
x W
(KW)
(6.0)
Donde:
D .
div
D/abon = Demanda máxima por abonado, expresada
en KW
obtenida de la tabla # 4,
+
F
.
coin
" Factor de coincidencia, obtenido a partir de
la figura # 6.1.
N
= Numero de abonados.
La formula que utiliza el método recomendado por
la
Empr esa Eléctrica Quito, S. A., para la determinación
de
la demanda diversificada, es similar a la expresi5n
por la ecuación
dada
(6.S), con la diferencia que, para
caso, se utilizará el factor de diversificacion.
este
Por lo
tanto, se tiene:
-*
(KH)
'
(6.9)
div
Donde:
DMU
=
Demanda máxima unitaria, expresada en KW.
(Tabla # 4).
N
=
Numero de abonados.
F,.
div
=
Factor de diversificacion,> que
puede dedu
*±
*
cirse a partir de la figura tt 6.1.
6.5.
EVALUACIÓN Y TABULACIÓN DE LOS RESULTADOS
OBTENIDOS
La validez de los resultados obtenidos, está justificada por los datos que se han recopilado.
Se ha tomado mucho cuidado en el cumplimiento de las
- 101 condiciones que exige cada uno de los métodos seleccionados.
Por ejemplo:
para el método probabilístico, se ha identifi-
cado la hora de demanda máxima a las 20 horas; tomando lee turas sucesivas a partir de las 19-1/4 horas, hasta las 201/2 horas.
(Tabla # 7) .
Para la obtención de los gráficos, que determinen la
demanda diversificada por abo nado, se ha tomado en cuenta a
los valores del factor de coincidencia para:
bonados.
3, 10 y 21 a-
Si bien la característica de este factor, en fun-
ción del número de abonados, no es exacta (figura # 6.1) l no
por ello puede decirse que existe inconsistencia en
resultados, puesto que aun en mejores condiciones
e sto s
(por ejem
pío, más puntos para definir esa característica, utiliza
-
ción de aparato s de mayor precisión, e te . )f no puede obte nerseunacaracterísticaexacta.
Para la definición de la formula y nomograna que defina la demanda diversificada por abonado, en función del numero de abonados y su energía eléctrica consumida, se
ha
consultado cuidado samente los valores medios de energía
:
(KWH/mes/abonado} ,- de las urbanizaciones:
Los Arupos y Gran
da Garces,- valores obtenidos de los archivos de la Empresa
Eléctrica Quito, S. A.
El siguiente cuadro resume los resultados reales
demanda diversificada,
los nuevos parámetros.
de
obtenidos luego de la definición de
-
TABLA
#
14
Ddiv/abon
(KVA)
1 0 ' abo nades
21 abonados
MÉTODO
Probabilístico
1 , 49
1.35
Gráfico - Método A
1 .53
1 . 25
Gráfico
- Método A
0 .85*
0. 66*
Gráfico
- Método B
1 .46
1.16
Formula
(D. = A x B)
oiy
1 .59
1.26
Nomograma
1 . 59
1 . 26
Factor de Demanda
1 .52
1.32
Emp . Eléctrica Quito, S.A.
1 ,52
1.32
*
102 -
-
Valores obtenidos utilizando
las curvas:
"AE2",
"R2" y "C2", representadas en la figura # 4.3.
Previo a la culminación del trabajo realizado
elaborado
la siguiente
tabla:
TABLA
Ddiv/abon
Vr
MÉTODO
se ha
10 abon
#
15
{KVA)
E
21 ab.
Vd
10 abon 21 ab..
1 0 ab,.
21 ab;
Gráfico - Método A
1 .46
1 .15
1 .53
1.25
4.58
8. 00
Gráfico - Método A
0.85+
0.66+
1 .53
1.25
44 .44
47. 20
Gráfico - Método B
1 .71
1 .57
1 .46
1 .16
17 .12
35. 34
Formula {D = A x B)
1 .90
1 .50
1 .59
1 .26
19 .50
19. 05
Nomograma
2.05
1 .80
1 .59
1 .26
28 .93
42. 86
Factor de Demanda
1 .97
1 .73
1 .52
1 .32
29 .61
31 . 06
Emp. Eléctrica Quito
1 .69
1 .52
1 .52
1 .32
1 1 .18
15. 15
div
+
=
Ver Tabla # 1 4 .
- 103 -
Donde :
Vr - Vd
(%) = - x 100
Vd
E (%) =
Error relativo
Vr
Valor recomendado por las referencias bi-
=
bliográficas .
Vd
~
(Tabla # 5).
Valor obtenido luego de la definición de
nuevos parámetros.
(Tabla # 14).
Los resultados reales para agrupaciones de hasta 21
abonados, son más dignos de confianza que aquellos para a grupaciones mayores.
mación recopilada.
Esto se debe, lógicamente, a la infor
Por esta razón, se han calculado los e-
rrores relativos en base a una agrupación de 21 abonados.
CAPITULO VII
CONCLUSIONES
Y
RECOMENDACIONES
De acuerdo con la tabla # 15, pueden realizarse las
siguientes conclusiones:
Las curvas que utilizan los métodos gráficos "A"
y
"B" r recomendados en las referencias bibliográficas, no pue
den utilizarse en nuestro medio, por cuanto el error que
presentan para la determinación de la demanda diversificada
es significativo.
Por ello, se recomienda la utilización -
de las curvas que se han ajustado, considerando que el grado de ajuste de las mismas es aceptable.
Respecto al procedimiento del método gráfico "A" utilizando las curvas paralelas
( "AE 2 " ,
"^2" Y "-C2" ' ' '
de
la figura $ 4.3, cabe señalar que dicho procedimiento no da
resultados satisfactorios.
Por lo tanto, se recomienda u -
tilizar las curvas que se han ajustado, representadas
en la
figura # 6.3.
Si tomamos en cuenta el error, para el caso de diez
abonados, del método recomendado por la Empresa Electrica
Quito, S . A., y, además, tomamos en cuenta que a partir
de
este método se planifican y diseñan los sistemas eléctricos
de distribución urbana, se recomienda una revisión de la es
cala de demandas para los distintos tipos de carga residenciales que se emplean.
Vale la pena insistir en el porcentaje de error re lativo, que manifiesta el método empicado por la Empresa Eléctrica Quito, S. A - , para el caso de 21 abonados.
Si se
demue stra también que para el caso de diez abonados, la demanda es mayor que la real, cabe la pregunta:
¿Las capaci-
- 104 -
- 105 dades de los equipos que posee la Empresa Eléctrica Quito,
S. A., y los requerimientos de generación que ha estimado
dicha Empresa, están sobredimensionadas? ...
Si se ha
demostrado gue la demanda real es menor que la que ha estimado la Empresa Eléctrica Quito, S. A., es evidente que
tanto las capacidades y requerimientos mencionados, están
sobredimensionados y, en tal caso, es necesario
ahorrar
los recursos económicos existentes.
Los valores de demanda, que nos permitieron obtener
las curvas reales que emplea el método probabilístico son
propias del área de estudio.
Como dichas curvas pudieron
definirse a partir de demandas máximas, m e d i d a s _ e s t a s ultimas a nivel de transformadores de distribución, en re des con s imilares características de carga, se recomienda
la utilización de este procedimiento.
Para la obtención de las curvas reales que relacio
nan la demanda máxima diversificada y el numero de abonados, la mayor dificultad que se presento fue la determina
ción de la característica del factor de coincidencia,
función del numero de abonados.
en
Para obte.ner caracterís-
ticas similares, que puedan aplicarse en otro tipo de abo
nados residencial es, se recomienda realizar mediciones de
demanda, en sitios donde el sistema no posee equipo s
de
medición, similares a los puntos L1, L2 y L3 del plano de
baja tensión adjunto.
Desde luego, este procedimiento es
antieconomico, pero su finalidad justificará las inversio
nes que se hicieren.
Los valores de demanda que se han definido, para
el área de estudio, se podrán utilizar en áreas urbanas
similare s, que se diseñen o planifiquen en el futuro.
Por ülbimo, con los valores de demanda que se han
definido, a partir de las curvas, fórmulas y nomograma ,
- 106 -
implementados, se puede construir una base para ñormali zar las capacidades de los transformadores de distribución
o de alimentadores primarios, para el área que se ha estudiado, puesto que dichas capacidades son funciones de las
demandas que se han definido.
- 107 B I B L I O G R A F Í A
L1
-
BARBA M. RIOFRIO, C.
Estudio de la Demanda Simul-
tánea^ eji_R^áe s_de_Dis tr ibución .
Simposium Nació -
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L2
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COMISIÓN DE INTEGRACIÓN ELÉCTRICA REGIONAL.
Distri-
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de la CIER.
L3
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Normas para Sistema s_
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en la E. P. N., por el Ing. Víctor H. Orejuela
L.
A P E N D I C -E
I
-
CURVAS
( Lg)
KW
KW
H
1
-I
1-
I2pro 3 6 9 ISamíJ
A._
TÍPICAS
109 -
G
9 \'¿ pnt
Caroao comercióles: barbonaa,
oficinas, íi
12 pin a
B,_
G
1
1
1
1
9 I2ofn 3
Cargao
6
1-
9
12 pm
rsoldanclalea .
KW
H
12 pm S
C._
6
9 !2am3
1
6
1
9
1-
12 pm
Alumbrado de víaa urbanao.
12 pm
D._
a
6
9
I2am3
6
9
12 pm
Alumbrado publico.
V
-1
12 pm
E._
3 S 0 IScmS 6
Bcmbau
ds
agua.
9
12 pm
12pm
f7.»
3
S
Plantas
h
O ¡2am 3
í
6
9
12 pm
A P É N D I C E
I I
- 1 1 0 -
D E F I N I C I O N E S
CARGA:
a)
Un aparato que recibe potencia
b)
La potencia activa o aparente, entre
gada a un aparato
CARGA BASE:
(1,6).
(L6).
Es el valor mínimo de la carga, observada durante un período de tiempo dado
CARGA CONECTADA:
Es la suma de las potencias
(L6)
nominales de
los aparato s consumidores de energía
e -
léctrica, conectados al sistema abastecedor
CENTRO DE CARGA:
(L7) .
Es el punto en el cual se supone concentrada la carga de una zona determinada.
(L7) .
Es la energía eléctrica absorbida por un
CONSUMO:
elemento de utilización, en un período
dado
CU&.VA DE
CARGA:
(L7).
Es la curva de la potencia en función del
tiempo, que indica el valor de una carga
específica para cada unidad del período
considerado
DEMANDA:
(L6).
Es la carga en los terminales receptores
de una instalación o sistema, promediada
sobre un intervalo específico de tiempo.
(L6) .
DEMANDA MÁXIMA:
Es la mayor de todas las demandas que han
ocurrido durante un período específico de
tiempo
FACTOR DE CARGA:
(L6).
Es la relación entre la carga promedio so
- 111 bre un período de tiempo designado, y la
carga pico ocurrida en ese período " (L6).
FACTOR DE DEMANDA: Es la relación entre la demanda máxima
de una instalación o sistema, en un período de tiempo dado, y la carga conectada correspondiente
(L6).
FACTOR DE
DIVERSIFICACION:
Es la relación entre la suma de las demandas máximas individuales de varias partes de un sistema, y la demanda maxi
ma coincidente de todo el sistema
POTENCIA:
(L6),
Es la relación entre la energía trans
formada, respecto al tiempo
(L6).
POTENCIA ELÉCTRICA DISPONIBLE:
La potencia eléctrica disponible para a
bastecer la demanda nacional, es la suma de las potencias suministradas
por
todas las céntrales teneradoras del país
aumentada o disminuida por las po tencias
disponible s corx'e s pendiente s ,
de
las
importaciones o exportaciones de ener gía, según corresponda, medida en las subestaciones mas próximas a las fron teras
(L7} .
Cu
UJ
UJ
ESCUELA
POLITÉCNICA NACiONAL
ESTUDIO DE LA
Focha:
DEMANDA MÁXIMA
DIVERSIFICADA
12-X-f37S
Ficha número:
f3
da
6O
f
A._
UBICACIÓN GEOGRÁFICA.
Ur b a n Iz a c i ó n ;
Caaai
"
L O S ARUFOS " .
Sector
A3
U r b a n o da
Numero:
D.-
Qulío
4O
GENERALES.
AL1MENT A C I Ó N
ELÉCTRICA !
a
Monaínalca
Btfáolca
T r ! / n H Iñíi
C.~
CARGA CONECTADA CG ; DEMANDA MÁXIMA
Alumbrado
y
D.
Elocfrodotaesticoo
D
Ce
D
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Rs~I
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Plancha.
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1
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Aspiradora
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Sar ion
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Toca iliacas
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CaUíncior
1
Í><3
|
Enceradora
1x3
a
Ce
D
Lavadora
Ce
1
1—!
¡
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REFR1GE RADOR._
No
CALENTADOR
DE
a
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n
a
a
AGUA._
Co
D
r><f
f>*l
si
CSíTf
ÍSj*
|— 1 pl
Wo
T~í
ÍZJ
A P E N D r C E
IV
Red subterráneo de baja tensión 4 x N 9 l/o AWG Red aerea do baja tensión 3 x N Q 2-H x N* 4 AWG Torre de transformastón con ironsformador de 75 KVA
Tablero da medición por abonado
Tablero de medición sin uso
Prolecíor da sobretensión para bajo tensión
S I M B O L O G I A . -
URBANIZACIÓN
LOS ARUPOS
Rod do hoja tensión 210/12! V.
A P É N D I C E
V
114 -
CARGAS
TÍPICAS DE LOS ARTEFACTOS
MAS U S U A L E S
(w)
CARGAS . TÍPICAS
U s u a r i o
APARATOS ELÉCTRICOS
T i pO
A
B
C
100
100
100
25
25
25
Cocina
10.000
5.000
3. 000
. 1.000
Asador
1 .300
1 .300
Secadora
5.000
Tostador
1.000
Cafetera
600
600
600
600
Sartén
800
800
2.500
2.000
1. 500
Refrigeradora
300
300
300
Batidora
150
150
150
Radio
200
100
100
Lavadora
400
400
400
Plancha
900
600.
600
600
Televisor
250
250
250
250
Aspiradora
400
400
400
Secadora de pelo
250
250
Máquina de coser
100
100
100
Tocadiscos
100
100
100
Calefactor
1.000
1.000
Enceradora
450
450
Bomba de agua
750
750
Y DE ALUMBRADO
Puntos de alumbrado
Apliques
Calentador de agua
(L3 )
450
D y E
100
100
100
<c
Q_
LLJ
ÜJ
-
FACTORES DE DIVERSIDAD
TÍPICOS(L3)
U S U A R I O
NUM E RODÉ
A
USUARIOS
1
B
y
T I
C
2
E> O
D y E
3
1
1 .00
1 . 00
1.00
10
2 /66
2 .
05
1,62
15
1 .86
2. 19
1 .67
20
2 .94
2. 27 .
1 . 69
21
2 .95.
2 .
28
1 .69
26
3 .02
2 .38
1.71'
30
3 .04
2.
40
1.71
35
3 .06
2.
45
1 . 73
40
3 .09
2. 47
1 .73
45
3 . 10
. . 2 .49
1 .73
50
3 . 10
2 .50
1 .73
115
-
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