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FEU DE ET UTILISATION POUR LA
LES MODÈLES FEU DE FORÊT
ET LEUR UTILISATION
POUR LA PRÉVENTION
R .B . CHEVROU
Un "modèle feu de forêt" est une représentation cartographique de la propagation du feu dans la
végétation, c'est-à-dire dans un espace combustible ouvert, et du développement du périmètre de
l'incendie au cours du temps . J'utilise ici le terme usuel "périmètre" pour désigner la courbe continue
qui délimite la surface brillée, le périmètre étant, strictement, la longueur de cette courbe.
Un modèle feu très simple, et fréquemment utilisé, est celui de l'ellipse . Un autre modèle simple est
celui où le périmètre du feu est représenté par un ovale tel celui que nous décrivons ici . Cet ovale
est obtenu par une déformation de l'ellipse de même aplatissement.
L'éclosion du feu est supposée se produire à l'instant t O . À l'instant t 0 + t, le périmètre du feu est
représenté par un ovale (1) tel que :
— le grand axe de l'ovale, de longueur a x t, est parallèle à la direction du vent ; le coefficient a
dépend de la force du vent, de la nature et de l'état hydrique du combustible, de la température et
de l'humidité de l'air, et du relief éventuellement ;
— la largeur maximale de l'ovale, perpendiculairement à son grand axe, est b x t ; l'aplatissement de l'ovale est b/a ; le rapport b/a dépend de la force du vent ; ce rapport est de l'ordre
de 0,5 (vent violent) à 1 (cercle, si vent nul) ;
— le point d'éclosion du feu est au centre du cercle osculateur au point arrière du périmètre du
feu ; ce point est l'un des deux foyers de l'ellipse de même grand axe de longueur a x t et de même
aplatissement b/a, point que nous désignons comme foyer de l'ovale.
(1) L'ovale représenté ici est défini par les équations paramétriques:
x=(a/2)Cos[O—cO(n—O)/n]
y = (b / 2) Sin (0)
avec la relation suivante liant le paramètre c à a et b :
Rappel ellipse :
x = (a / 2) Cos (0)
y = (b / 2) Sin (0)
(1 + c( 2 = 1 + , 1 — (b/a) 2
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Technique et forêt
Les périmètres successifs du feu sont des ovales ayant tous leur foyer situé sur le point d'éclosion (figure 1) .
Vent
Figure 1
MODÈLE DE L'OVALE
Comparaison avec ellipse en pointillés
n : point d'éclosion du feu
UTILISATION DES MODÈLES FEU
La prédiction, plus ou moins précise, de la progression spatiale du feu, est ou serait utile pour les
applications suivantes :
— la lutte tactique et le contrôle du feu ; à partir du point d'éclosion, ou à partir d'un point donné
du front de l'incendie, il faut pouvoir prédire la direction de propagation du feu, et ce qu'il menace,
dans un délai assez court ;
— la stratégie ; il faut pouvoir prédire, dans un délai plus ou moins long, pour y envoyer des
moyens de lutte adéquats ou des renforts, le danger potentiel d'un feu donné, ou, entre plusieurs
feux simultanés, estimer le ou les plus dangereux ;
— la formation des personnels ; il s'agit d'enseigner les bases du comportement des feux de
forêt ;
— la prévention ; il s'agit de localiser les zones d'éclosions dangereuses et les zones les plus
exposées au feu, en vue d'y implanter des infrastructures adéquates et d'organiser la surveillance.
Généralement, il est utile d'estimer par avance la puissance du feu de façon à mettre en oeuvre des
moyens de lutte adéquats ; il est facile d'éteindre un feu de faible puissance ; si un feu a une puissance élevée, il faut d'abord la réduire par divers moyens avant d'attaquer le feu de front au sol . Une
faible puissance implique des infrastructures et des moyens légers de prévention et de lutte ; une
forte puissance implique des infrastructures et des moyens lourds.
La progression spatiale du feu présente un moindre intérêt dans le cas d'un brûlage dirigé, où le feu
sera, en principe, constamment sous contrôle ; il importe ici de connaître par avance la vitesse de
progression et la puissance du feu de façon à mettre en oeuvre des moyens de contrôle adaptés ; et
la puissance du feu doit rester limitée pour éviter que les arbres ne soient endommagés.
Les modèles les plus étudiés et utilisés en France sont de deux types, le premier regroupant des
modèles très simples, le second des modèles complexes dérivés des lois de la combustion et du
transfert de la chaleur.
LES MODÈLES FEU SIMPLES
Outre le modèle elliptique, utilisé notamment par le SDIS (Service départemental d'Incendie et de
Secours) des Bouches-du-Rhône, il faut citer le modèle dit "cône du Var" utilisé au CIFSC (Centre
interrégional de formation de la Sécurité civile) . Le cône du Var représente, selon le Colonel Robert
et les pompiers du Var qui l'ont imaginé, l'enveloppe latérale moyenne d'un feu de forêt telle qu'elle
ressort de l'observation de nombreux feux sur le terrain.
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R .B . CHEVROU
Le périmètre du feu est représenté par (figure 2) :
— au vent du point d'éclosion, un demi-cercle de rayon de 250 m centré sur le point d'éclosion ;
ce demi-cercle représente, en pratique, l'enveloppe maximale du feu au vent de l'éclosion ;
— sous le vent du point d'éclosion, l'enveloppe du feu est formée de deux droites se raccordant
à deux tangentes au demi-cercle précédent, droites formant entre elles un angle de 42 degrés ; la
bissectrice de cet angle est parallèle à la direction du vent.
Figure 2
MODÈLE CÔNE DU VAR
n : point d'éclosion du feu
Ce modèle ne représente pas la progression de la tête du feu et du front entre les deux droites . On
peut compléter le modèle en ajoutant, par exemple :
— un arc de cercle centré sur le point d'éclosion, ou un front linéaire, perpendiculaire à la direction du vent, se déplaçant à une vitesse constante ; ces modèles trop simples ne sont pas satisfaisants ;
— un front de forme plus ou moins "arrondie" qui reste semblable à lui-même au cours du
temps, avec une vitesse de progression constante pour le point situé sur l'axe de la progression du
feu.
La figure 3 présente l'un des choix possibles parmi les plus simples . La figure 4 présente un autre
choix, avec une modification consistant à remplacer les droites représentant le front latéral par des
arcs de cercles . C'est le modèle "des 3 cercles" (un cercle à l'arrière, un en tête, un sur le côté).
Figure 3
MODÈLE CÔNE DU VAR AVEC FRONT
Comparaison avec ellipse en pointillés
Vent
Figure 4
MODÈLE DES 3 CERCLES
Comparaison avec ellipse en pointillés
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Technique et forêt
Tous ces modèles simples supposent que le combustible soit assez homogène sur toute la surface
parcourue par le feu, et que ni la force ni la direction du vent ne change sur cette surface au cours
du développement du feu.
Pour prédire correctement la progression du feu, il faut pouvoir faire une bonne estimation de la
vitesse du feu, supposée constante, dès l'éclosion.
Noter en outre que les conditions météorologiques sont fixées à ce qu'elles sont au moment de l'éclosion, et elles ne varient pas par la suite ; le modèle ne prend pas en compte les interventions des
pompiers.
Ces modèles simples sont empiriques et approximatifs . Toutefois, il a été observé qu'ils représentent
assez bien le développement des feux lorsque le relief n'est pas trop accidenté, même lorsque le
combustible n'est pas très homogène.
L'ellipse permet de faire des calculs simples, ce qui justifie son emploi, si l'on en juge par le grand
nombre de publications "scientifiques" qui utilisent ce modèle.
L'ellipse et le cône du Var ont l'avantage redoutable d'être très facilement mis en oeuvre, soit par
tracé des contours prédits sur la carte, à main levée, ou à la règle et au compas, soit par programmation sur ordinateur.
Il faut garder à l'esprit que ce sont de grossières approximations de la propagation du feu, d'autant
plus éloignées de la réalité que les conditions réelles dans lesquelles se propage le feu sont plus
éloignées des hypothèses sous-jacentes . Si cela ne porte pas trop à conséquence quand on utilise
un modèle simple pour des études de prévention, son utilisation dans le cadre de la lutte peut s'avérer fort dangereuse.
LES MODÈLES FEU COMPLEXES
Ces modèles s'inspirent des lois physiques décrivant la combustion et les transferts de chaleur, en
les simplifiant beaucoup (Dupuy, 1991).
On peut représenter la progression du feu en divisant l'espace en parcelles très petites ; à partir du
point d'éclosion, et pour chaque parcelle en combustion, on calcule :
— le temps de combustion de la parcelle ;
— la puissance du feu sur la parcelle ;
- les transferts de chaleur vers les parcelles voisines
— une parcelle voisine entre en combustion dès que la température d'inflammation du combustible y est atteinte.
La progression du feu se fait ainsi de proche en proche en tenant compte du vent local sur la parcelle qui peut dépendre du relief, de la rugosité du terrain ou de la végétation (utilisation d'un "modèle
vent"), du type de combustible et de son état hydrique, de la température et de l'humidité de l'air,
des obstacles, des interventions des pompiers.
La progression du feu peut s'arrêter quand toutes les parcelles en combustion sont complètement
brûlées, et qu'aucune parcelle voisine n'a atteint la température d'inflammabilité.
Les parcelles doivent être assez petites pour être homogènes et pour que les conditions du transfert
de chaleur de l'une à l'autre soient respectées.
Le grand nombre des parcelles et la complexité des calculs (vent local et transfert de chaleur) font
que ces modèles ne sont utilisables que sur ordinateur . Les démonstrations qui en sont faites sont
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assez convaincantes (cf . le simulateur GEOFEU de MTDA-GEOIMAGE présenté lors de l'atelier de
Silva mediterranea à Montpellier, Alexandrian, 1995b), encore qu'il soit difficile de comparer une
simulation à la réalité (j'y reviendrai plus loin).
Ces modèles complexes ne sont pas encore au point . S'ils peuvent donner des résultats utilisables
pour les feux de faible puissance, ils ne semblent pas donner des résultats fiables pour les feux de
puissance moyenne ou forte, c'est-à-dire pour les feux de forêt dangereux.
DES MODÈLES FEU INTERMÉDIAIRES, OU MODÈLES SIMPLES AMÉLIORÉS
Il existe un hiatus entre modèles simples et modèles complexes . Les premiers ne prennent pas en
compte l'hétérogénéité du combustible, notamment les obstacles incombustibles, et les seconds ont
des temps de calcul trop longs pour des études systématiques de feux sur un territoire étendu.
Les modèles simples peuvent être améliorés pour tenir compte de l'hétérogénéité du combustible et
des obstacles, en opérant comme si le front de feu était formé d'une multitude de points d'éclosion
contigus . En chacun des points du front du feu formé au temps t (en pratique en un point tous
les dx mètres), on applique un modèle de propagation (dérivé du modèle simple) pour une durée de
propagation assez courte (dt petit) pour simuler autant de "petits feux" . Le nouveau front du feu au
temps t + dt est formé par l'enveloppe de ces "petits feux" . Puis on réitère l'opération à partir du
nouveau front.
La distance dx entre les points d'éclosion de ces "petits feux" et la durée de pas de temps dt sont
choisies en fonction de la précision souhaitée.
Pour chacun de ces "petits feux", la vitesse de progression dépendra de la combustibilité moyenne
de la zone qu'il parcourt.
De la combustibilité moyenne de la zone parcourue par le feu on déduira, par itération si nécessaire,
la vitesse de progression du feu, donc le pas de progression en distance pour l'intervalle de temps
donné dt . Si la zone s'avère être incombustible, le "petit feu" ne la franchira pas, sauf si l'on simule
des sauts de feu selon des règles à définir (voir plus loin).
Si la vitesse de propagation du feu est la même pour tous les "petits feux", et identique à ce qu'elle
était depuis l'éclosion initiale, on peut retrouver le périmètre du feu décrit par le modèle simple sur
lequel on se base, en adoptant un modèle ad hoc pour les "petits feux" du front (voir ci-après pour
le cas du cône du Var).
Finney (1995) propose une méthode applicable au cas du modèle elliptique . La figure 5 en donne une
illustration .
Figure 5
MODÈLE DE L'ELLIPSE AMÉLIORÉ
Combustible hétérogène
Pour le cône du Var, le premier pas de temps sera pris égal à quelques dizaines de minutes pendant
lesquelles le modèle "cône du Var" (ou un autre modèle simple) sera utilisé ; pour les "petits feux",
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Technique et forêt
le modèle sera un losange dont l'angle au sommet sera celui choisi initialement (42°, ou autre valeur
initiale choisie) . Les figures 6 (combustible homogène) et 7 (combustible hétérogène) en donnent des
illustrations .
Figure 6
MODÈLE CÔNE DU VAR AMÉLIORÉ
Combustible homogène
Figure 7
MODÈLE CÔNE DU VAR AMÉLIORÉ
Combustible hétérogène
Une amélioration supplémentaire du modèle consiste à calculer séparément la progression dans la
direction du vent, et la progression latérale à gauche et à droite de l'axe de progression, en fonction
des types de combustibles situés respectivement devant le point d'éclosion sur le front du feu, et à
gauche et à droite : l'ellipse est remplacée par deux demi-ellipses d'aplatissements différents ; le
losange par un quadrilatère ayant un angle au sommet constant (valeur choisie initialement : 42° ou
autre), ou variable.
Ces modèles simples améliorés sont difficiles à tracer sur carte, mais ils sont faciles à programmer
sur ordinateur.
Nous l'avons réalisé sur un ordinateur de bureau pour traiter un exemple simplifié : commune
d'Assas (Hérault) . La figure 8 en donne une illustration.
Figure 8
Légende du combustible
FEU DE FORÊT SIMULÉ
Modèle cône du Var amélioré
très résistant au feu
incombustible
résistance forte
résistance moyenne
assez sensible
très sensible
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Si le combustible est très hétérogène, les périmètres successifs du feu dépendent peu du modèle
choisi pour les "petits feux" éclos sur le front, la forme générale du périmètre étant finalement liée
principalement au rapport progression latérale sur progression axiale.
En pratique, pour obtenir un front de feu réaliste, on utilise des modèles un peu différents de l'ellipse
et du losange.
Il est facile de transférer la méthode sur un système d'information géographique (SIG).
Si l'on dispose d'un "modèle vent", on calculera le vent local en fonction du vent synoptique (vent
général de la zone), du relief et de la rugosité du terrain, pour adapter la direction de progression du
feu en chacun des points du front . En l'absence d'un tel modèle, ou bien on interpolera un champ de
vent basé sur l'expérience des personnes qui connaissent la zone, ou bien on supposera que le vent
local est identique au vent synoptique, ce qui ne sera convenable que dans les terrains peu accidentés.
MODÈLE FEU ET PRÉVENTION
Pour les besoins des services qui s'occupent de prévention et de DFCI (Défense des forêts contre
l'incendie), les conditions dans lesquelles le feu apparaît et se développe doivent être considérées
comme "extrêmes" et, pour une zone d'étude donnée, ces conditions extrêmes sont celles qui ont pu
être enregistrées dans le passé : pour une direction de vent donnée (définie en pratique à ± 10°
près), il s'agit de la force du vent, de la sécheresse, de la température et du taux d'humidité de l'air.
On peut ainsi calculer un risque décennal, trentenaire ou séculaire, comme pour l'étude des crues.
Pour la prévention, il importe peu de prédire le périmètre exact d'un feu éclos en un point donné un
jour donné ; on recherche plutôt, pour une direction de vent donnée, l'enveloppe des feux qui peuvent
éclore en ce point dans toutes les conditions possibles inférieures ou égales aux conditions extrêmes
définies plus haut.
Avec le modèle "cône du Var", on utilisera, à titre de sécurité, un angle de 45° à 50°, au lieu de 42°
qui représente une valeur moyenne ; avec le modèle de l'ellipse ou avec l'ovale, on adoptera un aplatissement égal à 0,6 ou 0,7, au lieu de 0,5 pour les vents violents ; la vitesse de progression du feu
sera prise égale à la plus forte observée dans le passé pour la direction de vent choisie.
En ce qui concerne le combustible, la carte est une simplification de la réalité, mais il faut cartographier les éléments linéaires combustibles (haies, lignes de broussailles ou d'herbes) situés dans les
zones peu combustibles ou incombustibles et qui peuvent aider le feu à traverser ces zones, aussi
bien que les éléments linéaires incombustibles qui peuvent arrêter ou ralentir le feu dans les zones
combustibles.
En pratique, on définira au moins trois classes de combustible, dont l'une formée par les surfaces
incombustibles, une autre par celles peu combustibles dont on sait qu'elles ralentissent considérablement le feu, et les autres selon les besoins.
Les valeurs "extrêmes" de la vitesse de progression et de la puissance du feu dans chacun des types
de combustible découleront des observations faites sur le terrain, ou de l'expérience des pompiers
et des forestiers connaissant la zone étudiée ; elles peuvent aussi être déduites des modèles complexes.
On peut enfin estimer la vitesse de propagation du feu en fonction des conditions climatiques et
météorologiques par diverses formules, par exemple celles utilisées pour calculer le risque météorologique (Sol, 1990) .
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Technique et forêt
Rappelons que la puissance du feu s'exprime par la formule P = 18 600 wR, où P est la puissance
exprimée en kW/m, w est la biomasse brillée en kg/m 2 , et R est la vitesse de propagation du feu
en m/s (Claudot, 1974 ; Valette, 1988).
Un front de feu se propageant à 0,5 m/s (1,8 km/h), et brûlant 1 kg/m 2 de combustible, développe sur
100 m de front une puissance de près de 1 gigawatt, soit la puissance thermique d'une centrale
nucléaire.
LE FEU SERAIT UN PHÉNOMÈNE ALÉATOIRE ET CHAOTIQUE
Le feu de forêt dans un espace ouvert et une atmosphère plus ou moins stable serait un phénomène
de nature aléatoire et chaotique (Chevrou, 1992).
Il s'ensuit que :
— les modèles feu précis sont utopistes, même pour un intervalle de temps très court ;
— il est quasiment impossible de comparer un feu réel de forte puissance à un feu simulé par
modélisation (voir ci-dessous).
Il est probable, néanmoins, que le feu réel se tiendra à l'intérieur d'une certaine enveloppe maximale.
Pour les études de prévention, il serait utile de déterminer cette enveloppe . C'est dans cet esprit qu'il
convient d'adopter des valeurs supérieures aux "normales", pour l'aplatissement de l'ellipse et de
l'ovale, aussi bien que pour l'angle du cône du Var.
On objectera que le feu passe souvent par un même endroit dans certaines zones, un col par
exemple, mais on peut considérer un tel lieu comme fixant une partie de l'enveloppe du feu, le feu
restant aléatoire et chaotique avant aussi bien qu'après ce point de passage obligé.
Aucun modèle existant ne traduit ce phénomène de passage habituel du feu qui ne découle, peutêtre, que de coïncidences ; ou il pourrait s'agir d'une théorie développée en occultant les observations qui l'infirment.
Si la progression du feu est aléatoire et chaotique, il convient d'être très prudent, et ne pas conclure
trop vite à l'efficacité d'un dispositif, lorsque l'on constate qu'une coupure de combustible n'a pas été
franchie par un feu observé ; il se pourrait que l'obstacle ne soit pas aussi efficace dans tous les cas
et qu'un autre feu réel puisse le sauter.
La nature aléatoire et chaotique du feu se traduit aussi par les sauts de feu que l'on ne sait pas
prévoir.
On peut penser trouver l'origine de ces sauts dans les causes suivantes :
— le vent emporte des éléments fins en combustion sur de courtes distances : sauts courts ;
— des ascendances thermiques emportent des éléments lourds en combustion sur de longues
distances : sauts longs.
D'autres causes ont été évoquées, notamment les inflammations explosives des gaz dégagés en
avant du front du feu par l'élévation de la température, mais elles restent encore vagues, ne peuvent
être modélisées, et expliqueraient des "sauts" assez courts, quoiqu'extrêmement dangereux.
L'utilisation de modèles feu aléatoires et chaotiques pour la formation des personnels permettrait
d'attirer l'attention de ces derniers sur les comportements inopinés du feu, ainsi que sur les sauts
courts ou longs .
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R .B . CHEVROU
LES SAUTS DE FEU COURTS
Le vent emporte des feuilles, aiguilles, brindilles, ou escarbilles ; le temps de combustion de ces éléments fins est de l'ordre de 20 à 30 secondes ; ils doivent, lors de leur envol, être assez enflammés
pour ne pas s'éteindre au cours du vol, et, à leur retour au sol, n'être pas trop brûlés pour pouvoir
transmettre suffisamment d'énergie à la végétation pour l'enflammer ; on peut penser que le temps
de vol dangereux est de l'ordre de 15 secondes . Avec un vent de 70 km/h, soit environ 20 m/s, ces
sauts de feu n'excéderaient pas 300 m : il s'agit de sauts courts.
Lors d'un incendie de forêt, la cause des sauts courts est constante : ils sont aléatoires en ce sens
qu'on ne peut en prédire exactement ni l'origine ni la destination . Les éclosions de feu qu'ils produisent se distinguent assez peu du front en l'absence d'obstacle ; la vitesse de progression du front lui
permet de rejoindre les sauts courts avant qu'ils n'aient eu le temps de s'individualiser ; ou bien de
très nombreux sauts forment le front même du feu . En présence d'un obstacle étroit, le front est
ralenti ou arrêté, et ces sauts courts permettent au feu de le franchir.
Le calcul approximatif, qui conduit à une longueur de saut inférieure à 300 m, donne une estimation
de la largeur utile des coupures de combustible susceptibles d'arrêter un front de feu ; dans le cas
général, ce sera :
largeur (en mètres) = 15 x vitesse du vent (en mètres/seconde),
la vitesse du vent étant la valeur "extrême" observée dans la zone étudiée.
II ne s'agit pas de mettre le sol à nu sur une telle largeur, mais de combiner divers obstacles successifs : d'abord une bande débroussaillée au vent qui réduira la puissance du feu ; ensuite une
bande de sol nu qui arrêtera le feu courant dans une végétation rase ou dans la litière, par exemple
une piste sur laquelle les pompiers pourront se tenir avec leurs engins et lutter contre un front de
faible puissance ; enfin une autre bande débroussaillée sous le vent pour que les pompiers puissent
Figure 9
Légende du combustible
FEU SIMULÉ AVEC SAUTS
Modèle cône du Var amélioré
très résistant au feu
incombustible
résistance forte
résistance moyenne
assez sensible
très sensible
454
Technique et
forêt
y éteindre facilement les éclosions de faible puissance dues à des sauts courts . Ces bandes débroussaillées peuvent contenir des arbres disséminés dont les houppiers arrêteront quelques-unes des
matières enflammées, formant ainsi une barrière pare-étincelles.
Pour arrêter la progression latérale du feu, la coupure de combustible peut être relativement étroite
puisque ces sauts courts doivent la franchir "de biais".
Les modèles feu doivent prendre en compte ces sauts courts lorsqu'un obstacle se trouve sur le parcours du feu, et déterminer si l'obstacle est sauté, ou non, selon des règles simples (figure 9, p . 454).
LES SAUTS DE FEU LONGS
Les ascendances thermiques peuvent soulever des objets lourds à des hauteurs considérables et,
le vent aidant, ces objets peuvent retomber sur le sol à de longues distances . McRae et
Flannigan (1990) citent le cas d'un billon de 4 m de long et de 20 cm de diamètre retrouvé planté
dans le sol et enfoncé sur 45 cm . Les pompiers ont observé des sauts de plus d'un kilomètre.
Ces objets lourds se consument en un temps très long et, en retombant sur le sol à de grandes distances, peuvent transférer suffisamment d'énergie à la végétation pour créer un feu très loin en avant
du front principal.
Les ascendances thermiques sont liées à certaines conditions, et par exemple :
— existence d'une cheminée d'ascendance thermique, comme il en existe le long des falaises
et dont se servent les pilotes de planeurs ;
— concentration d'énergie sur une petite surface pour que se crée un vortex, c'est-à-dire une
tornade locale ; cette énergie peut être apportée par la combustion des branches et des troncs en
arrière du front du feu ainsi que par celle des éléments fins sur le front ; elle peut être concentrée
dans les zones où le front forme une pointe ou une langue plus ou moins arrondie ; la biomasse en
combustion doit être importante et l'atmosphère relativement instable, ce qui peut découler de
l'incendie lui-même.
Un vortex peut se développer de façon considérable par vent faible, et la fumée qu'il entraîne permet
de l'observer facilement (McRae et Flannigan, 1990) . Si les vortex n'ont pas été observés par vent
fort, il reste possible que la combinaison des ascendances thermiques et du vent puisse entraîner
des objets relativement lourds sur de longues distances de telle sorte que ces objets puissent enflammer la végétation sur leur point de chute.
Pour lutter contre ces phénomènes et leurs conséquences, les sauts longs, il faut réduire la biomasse, donc éclaircir la végétation et les peuplements forestiers denses ; il faut aussi créer des
"grandes coupures" suffisamment larges.
La segmentation de l'espace en massifs forestiers "indépendants", du point de vue de la continuité
des incendies, serait à revoir dans bien des cas où l'on a adopté des intervalles inférieurs au kilomètre.
Les modèles feu de prévention devront prendre en compte ces sauts longs dans les zones où ils
peuvent se produire . On supposera qu'un saut long peut se produire si la biomasse est supérieure à
une certaine valeur V tonnes/ha, la longueur du saut étant égale à D km ; V et D seront choisis en
fonction des sauts observés dans le passé.
Ici, il ne s'agit pas de "viser", par le biais d'infrastructure DFCI, le risque zéro, mais de limiter le
risque autant que possible dans 90 % à 99 % des cas, et de faciliter la lutte contre le feu en permettant aux pompiers de maîtriser les éclosions dues aux sauts de feu.
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Rev. For . Fr. XLVIII - 5-1996
R .B . CHEVROU
COMPARAISON D'UNE SIMULATION À UN FEU RÉEL
Les comparaisons de simulations à des feux réels ont été décevantes le plus souvent, parce que les
modèles ne représentent rien de plus qu'un comportement de feu "moyen", ou l'enveloppe des feux
possibles ; mais aussi parce que les conditions dans lesquelles un feu de forêt se déroule sont assez
mal connues.
Sont mal connus, au jour et à l'heure du feu réel, ou grossièrement estimés : la distribution spatiale
du combustible (type et biomasse) et son état hydrique ; la direction du vent synoptique, estimée sur
place au mieux à 10° près, et sa force ; la force et la direction du vent local, qui dépendent du relief
et de la rugosité du terrain ; et, bien souvent, le point d'éclosion lui-même.
Un feu réel se développe librement dans les premières minutes qui suivent l'éclosion, puis les pompiers interviennent assez rapidement pour essayer de le maîtriser . Les résultats de l'action des pompiers sont assez mal connus tant que le feu n'est pas arrêté ou éteint ; il est donc délicat de prendre
en compte cette action dans la simulation . Si l'on n'en tient pas compte, il y a forcément un écart
notable entre le feu simulé et le feu réel.
Enfin, les sauts de feu ne sont pas prédictibles (phénomènes aléatoires et chaotiques).
C'est pourquoi le modèle feu, quel qu'il soit, représente, au mieux, soit un comportement "moyen" et
la progression "moyenne" de tous les feux possibles éclos en un point donné et sous des conditions
fixées a priori, approximation médiocre des conditions réelles, soit l'enveloppe de tous ces feux possibles sous ces mêmes conditions.
Le feu réel est la réalisation de l'un d'entre tous ces feux possibles.
II peut être intéressant de comparer la simulation aux résultats moyens et extrêmes d'un lancer de
dé, et le feu au résultat d'un seul lancer . La simulation du lancer du dé donne un résultat moyen
de 3,5, les valeurs extrêmes étant 1 et 6 ; le lancer réel peut donner la valeur 5, mais il ne donnera
jamais la valeur moyenne 3,5.
Pour une série de N lancers du dé, la valeur totale observée sera différente la plupart du temps de
la valeur moyenne du total (ici 3,5 N), à l'intérieur ou à l'extérieur d'une "enveloppe", c'est-à-dire
d'une fourchette de valeurs établie pour un certain niveau de confiance (95 % ou 99 % par exemple).
Les modèles feu sont des simulations du comportement moyen du feu, ou de l'enveloppe des feux
possibles à l'intérieur d'une fourchette correspondant à un niveau de confiance assez mal déterminé
(90 %, 95 % ou 99 % ?).
II est assez facile de programmer sur ordinateur des modèles feu aléatoires et chaotiques pour
simuler divers comportements du feu . De tels modèles montrent que, d'une simulation à une autre,
la surface parcourue par le feu varie plus ou moins fortement, et les obstacles sont sautés ou ne le
sont pas, de façon très irrégulière . Ces simulations sont assez réalistes mais est-il admissible de
comparer l'un des résultats à un feu réel ?
Néanmoins, un modèle aléatoire et chaotique
a été comparé au feu du 22 août 1990 à
Montagnac, Gard (Chevrou, 1995) . Ce modèle
admet, pour chaque pas de temps, des écarts
relatifs maximaux de la progression de la tête
du feu de ± 25 % .
Figure 10
FEU DE MONTAGNAC
Gard - 22 .08 .90
: périmètre simulé
périmètres observés
Nord
456
Technique et forêt
Entre le point d'éclosion et les obstacles, les surfaces des feux simulés sont toujours voisines de la
surface du feu réel ; mais la forme du périmètre simulé peut s'écarter notablement de celle du feu
réel (figure 10).
Sur les obstacles, le feu simulé se comporte de façon très irrégulière avec arrêt complet du feu, ou
sauts ici ou là, ce qui donne, au delà des obstacles, des périmètres simulés très différents selon les
cas . Noter que le feu réel a sauté ces obstacles, ce à quoi les pompiers ne s'attendaient pas.
UTILISATION DES MODÈLES FEU DE PRÉVENTION
Les modèles feu de prévention seront, le plus souvent, des modèles simples améliorés qui puissent
tenir compte des zones incombustibles et de celles peu combustibles, donc avec sauts possibles.
Rappelons que les conditions de propagation du feu, pour une direction de vent donnée, sont fixées
à des valeurs "extrêmes" observées dans le passé.
On envisage de les utiliser pour deux types d'analyse du risque : le risque lié aux feux naissants ou
analyse stratégique de l'espace (Chevrou, 1993), et le calcul des risques induit et subi, ou analyse
dynamique de l'espace (Chevrou, 1995a).
ANALYSE STRATÉGIQUE DE L'ESPACE
Il s'agit ici, et entre autres choses, de déterminer si les premiers secours auront la possibilité
d'éteindre le feu éclos au temps t 0 en un point donné de l'espace : on considère qu'ils peuvent
éteindre le feu si, à leur arrivée, la surface brillée est inférieure à 1 ha, surface atteinte, assez
souvent, en 10 minutes environ.
Le temps d'accès, ta, des secours sur le feu est calculé par un "modèle accès" qui détermine le
chemin le plus rapide en utilisant les vitesses de déplacement des véhicules sur les voies, et les
vitesses de déplacement des personnels hors voies.
Le modèle feu donnera la surface brillée, Sa, au temps t 0 + ta, en fonction du vent et du combustible (dans des conditions "extrêmes" puisqu'il s'agit de prévention) . Si le temps d'accès, ta, est assez
court, un modèle simple, comme ceux de l'ellipse ou de l'ovale, semble devoir convenir.
Il serait utile d'estimer simultanément la puissance du feu, Pa, au temps t 0 + ta, car les premiers
secours peuvent éteindre facilement un feu de faible puissance même si sa surface est grande, alors
qu'ils ne maîtriseront pas un feu très puissant de faible surface.
Il y a, ici, trois paramètres d'importance à estimer : le temps d'accès, ta, la puissance du feu, Pa, et
la surface brillée, Sa, encore que, pour la lutte, la longueur du périmètre du feu, La, semblerait plus
adéquate, car il s'agit bien de contrôler le feu sur le périmètre et non sur la surface.
Si le temps d'accès, ta, est un peu long, la tête du feu sera assez éloignée du point d'éclosion.
Localiser le périmètre du feu, même de façon approchée, permet deux choses : envoyer les secours
sur la tête du feu, le calcul se faisant par approximations successives ; tenir compte des voies
"coupées" par la progression du feu, voies que les secours ne pourront pas utiliser pour se rendre
sur le feu.
À chaque point de l'espace on affecte la valeur d'un indice basé sur la probabilité d'éclosion, le temps
d'accès (ou la surface à l'arrivée des premiers secours), la puissance du feu (ou la combustibilité),
et d'autres paramètres (difficulté du terrain, etc .) ; en pratique on limite le calcul aux points d'une
grille plus ou moins dense ; on reporte ces valeurs sur la carte qui montre ainsi les zones dangereuses où une surveillance particulière doit être organisée, et où il faut implanter des infrastructures
nouvelles (voies d'accès, coupures, éclaircies, etc .) (voir figure 11a, p . 458).
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La simulation de ces infrastructures sur la carte, et la cartographie des niveaux de risque correspondants permettent de quantifier, par avance, la réduction (ou l'augmentation) du risque qui en
découle (figure 11 b, ci-dessous, où trois pistes ont été ajoutées) . On peut alors comparer, pour
diverses possibilités, les rapport efficacité/coût, et choisir la solution la plus efficace.
Alexandrian (1995a) décrit une approche similaire à partir de considérations différentes.
Figure 11a
ANALYSE STRATÉGIQUE DE L'ESPACE
risque très faible
risque faible
risque moyen
Figure 11 b
►
~~~~~~A.
n
n ===
O
111
risque fort
risque très fort
Centre de secours
ANALYSE STRATÉGIQUE DE L'ESPACE
►~~~~~~~~ risque fort
nn 11•= n
n =•si•• n risque très fort
O
Centre de secours
risque très faible
risque faible
risque moyen
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Technique et forêt
ANALYSE DYNAMIQUE DE L'ESPACE
Ici, on suppose que le feu est libre ou qu'il n'est pas maîtrisé, et on calcule les dégâts probables qu'il
est susceptible de produire pendant une certaine durée (6 à 12 heures par exemple).
Un modèle simple amélioré devrait convenir pour calculer l'enveloppe des feux possibles éclos en un
point donné de l'espace, dans des conditions "extrêmes" puisqu'il s'agit de prévention.
Le calcul des risques induit et subi consiste à :
— définir une grille de sites contigus et de tailles égales ou similaires, la dimension moyenne
des sites étant fonction de la précision souhaitée pour les résultats ;
— simuler l'éclosion d'un feu dans chacun de ces sites ;
— calculer l'extension de chacun de ces feux pendant la durée choisie ; et, pour le feu i éclos
dans le site i, déterminer tous les sites atteints par ce feu ;
— pour le site j atteint par le feu i, calculer la probabilité des dégâts Wij.
Wij = Xij x Pi . x Dij x Lij
où
Xij est une variable binaire, égale à 1 si le feu i atteint le site j, égale à 0 sinon ;
Pi . est la probabilité ou la fréquence d'éclosion du feu sur le site i ;
Dij est la difficulté de contenir ou d'éteindre ce feu i avant qu'il n'atteigne le site j ;
Lij est la valeur des dégâts occasionnés par le feu i sur le site j.
Le modèle feu est destiné à établir une liaison "dynamique" entre les sites i et j . Xij ne peut être égal
à 1 que s'il y a continuité du combustible entre ces deux sites, ou si des sauts du feu assurent cette
continuité.
La probabilité d'éclosion, Pi ., dépend de ce que contient le site i : de l'inflammabilité, de la présence
du public (voies de circulation, aires de pique-nique, habitations, . . .), de la présence de sources de
mise à feu (dépôts d'ordure, travaux, usine, . . .), de la surveillance du site, de la combustibilité (Pi . = 0
si le site i est incombustible), etc . (2)
La difficulté de lutte, Dij, peut traduire la vitesse moyenne de progression du feu, ou sa puissance
moyenne, les conditions de relief, les obstacles, la présence ou l'absence de voies d'accès, de
coupure stratégique, de points d'eau, entre les sites i et j . En pratique, Dij découle de la simulation
du feu i.
Lij est la valeur des dégâts provoqués par le feu i sur le site j, en fonction de ce que contient ce site j
et de la façon dont les biens y sont protégés vis-à-vis du feu i . Il s'agit de valeurs financières ou de
valeurs d'usage plus ou moins théoriques (Lij = 0 si le site j est incombustible).
La formule proposée qui donne la valeur de Wij fait multiplier les variables de telle sorte que si l'une
d'entre elles est proche de 0 ou égale à 0, la valeur correspondante de Wij soit très petite ou nulle.
Le risque induit par le feu i, noté Rli, est égal à la somme des Wij pour tous les sites j atteints par le
feu i . C'est la valeur probable des dégâts totaux induits par le feu i.
Le risque subi par le site j, noté RSj, est égal à la somme des Wij pour tous les feux i atteignant le
site j . C'est la valeur totale probable des dégâts que le site j peut subir.
Réduire le risque induit Rlj consiste à réduire la probabilité d'éclosion et de propagation du feu sur
le site i : débroussaillage, coupure de combustible et pare-feu, arrosage, surveillance.
(2) Au lieu de Pi ., on pourrait écrire Pij avec une probabilité d'éclosion tenant compte d'une éventuelle malveillance visant à atteindre
le site j en mettant le feu sur le site i .
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R.B. CHEVROU
Réduire le risque subi RSj consiste à protéger les biens du site j : débroussaillage qui réduit la puissance du feu, donc les dégâts qu'il peut faire, et qui facilite la lutte, grande coupure, voies d'accès,
points d'eau, règlement d'urbanisme pour renforcer la résistance au feu des bâtiments.
Lorsque la réduction des risques induit, Rli, et subi, RSj, passe par celle de la difficulté de lutte Dij,
il faut faciliter la lutte dans la zone séparant les sites i et j : éclaircies pour réduire la biomasse et la
puissance du feu, coupures stratégiques, voies d'accès, points d'eau, etc.
RISQUE SUBI PAR UN SITE
Figure 12a
Valeur du risque subi par un site
risque très faible
MEER
nn . . n
risque faible
. n 4P n risque fort
Figure 12b
risque moyen
nnnnn risque très fort
RISQUE SUBI PAR UN SITE
*
nn
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Valeur du risque subi par un site
risque très faible
EBBEE
nnnnn
risque faible
~~~~••4
risque fort
nnnn
460
risque moyen
risque très fort
Technique et forêt
Il se peut que la zone combustible séparant les sites i et j soit de faible valeur, ou que, pour des
raisons diverses (écologiques ou autres), on y tolère le passage du feu . Le fait qu'il existe un lien
"dynamique" entre le site i, où le feu peut éclore, et le site j, qui contient des biens à protéger, peut
conduire à créer des infrastructures DFCI dans cette zone intermédiaire "non protégée" :
— près du site i, pour empêcher le feu de se développer ;
— près du site j, pour protéger les biens ;
— à l'intérieur de la zone, pour faciliter la lutte contre le feu.
La cartographie des valeurs des risques induit et subi montre les zones dangereuses et suggère le
type d'infrastructure à implanter, selon la nature du risque — induit ou subi —, pour y réduire le
niveau de risque (figure 12a).
La simulation de ces infrastructures sur la carte, et la cartographie des niveaux de risque correspondants permettent de quantifier, par avance, la réduction (ou l'augmentation) du risque qui en
découle (figure 12b où une coupure de 300 m de large a été ajoutée) . On peut alors comparer, pour
diverses possibilités, les rapports efficacité/coût, et choisir la solution la plus efficace.
CONCLUSIONS
Il est indispensable que les chercheurs poursuivent leurs travaux pour développer des "modèles feu"
fiables et performants.
Il serait utile qu'ils apportent aux modèles simples améliorés, pour en augmenter les performances,
autant d'intérêt qu'aux modèles complexes.
Les modèles simples améliorés sont plus aisément compréhensibles par les utilisateurs, qui peuvent
corriger leurs défauts éventuels lorsqu'ils les utilisent dans des conditions limites, ou quand la structure spatiale de la zone étudiée présente des particularités non prises en compte dans les simulations.
Des modèles simples améliorés permettront de calculer et de cartographier les risques liés aux feux
naissants et les risques induit et subi, ce qui permettra de mieux organiser la surveillance et d'implanter des infrastructures DFCI efficaces au moindre coût . La simulation de ces nouvelles infrastructures permettra, en outre, d'en apprécier les effets et d'estimer leur efficacité par avance.
Il reste à développer les logiciels SIG correspondants . Si l'on peut envisager de faire une première
analyse "à main levée", au moins pour l'étude des risques liés aux feux naissants (analyse stratégique de l'espace), il serait fastidieux de la refaire pour tester plusieurs nouvelles infrastructures et
pour déterminer la plus efficace . L'utilisation d'un SIG simplifierait singulièrement le travail.
R .B . CHEVROU
Direction de l'Espace rural et de la Foret
DIRECTION DÉPARTEMENTALE DE L'AGRICULTURE
ET DE LA FORÉT DE L'HÉRAULT
Place Chaptal
F-34076 MONTPELLIER CEDEX 2
461
Rev . For. Fr. XLVIII - 5-1996
R .B . CHEVROU
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462
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