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ENCHERES DE BOIS D'UNE COOPÉRATIVE FORESTIÈRE

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ENCHERES DE BOIS D'UNE COOPÉRATIVE FORESTIÈRE
ENCHERES DE BOIS
D'UNE COOPÉRATIVE FORESTIÈRE
B . ELYAKIME
La mise en marché des bois est réalisée, en France, par des ventes de gré à gré, par des enchères
ou des contrats, et par divers agents économiques . On peut considérer qu'un peu moins de la moitié
de la production nationale est commercialisée par enchères, essentiellement de coupes de bois sur
pied . C'est dire l'importance de ce mode de vente . Après avoir présenté un fondement de la théorie
des enchères, nous rappelons les résultats essentiels d'une modélisation micro-économique d'une
vente de coupes de bois sur pied d'une coopérative de propriétaires forestiers privés du Tarn :
Forestarn . La vente par enchères est une soumission cachetée au plus offrant sans annonce du prix
de retrait . Nous cherchons à mettre en évidence dans cet article les conséquences possibles et prévisibles de la modélisation micro-économique des enchères pour les vendeurs de coupes de bois sur
pied.
ACTEURS, MARCHÉS ET MODES DE VENTE
Aspects descriptifs essentiels
Si l'on peut estimer que plus de la moitié du volume de bois d'oeuvre et d'industrie récolté en France,
soit, en 1990, 34 à 35 millions de mètres cubes environ, est commercialisée de gré à gré, les ventes
de bois par enchères sont néanmoins très importantes : l'Office national des Forêts et les coopératives de propriétaires forestiers commercialisent ensemble environ 40 % du volume total de bois par
des enchères . Cependant tous les propriétaires forestiers n'utilisent pas les ventes par enchères avec
la même intensité (cf . graphiques p . 70).
Les enchères de bois sont importantes à l'Office national des Forêts et plus secondaires, en volume,
pour les coopératives de propriétaires forestiers privés.
Ce qui ne signifie pas pour autant que les ventes par enchères soient négligeables chez les propriétaires forestiers privés . En effet, d'une part les bois de valeur sont, pour partie, ainsi commercialisés . D'autre part, si les ventes de gré à gré sont nombreuses entre les propriétaires forestiers
privés et les scieurs, ces derniers connaissent souvent mieux les caractéristiques qualitatives des
coupes mises en marché que les vendeurs eux-mêmes . La vente peut alors tourner à leur avantage
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Rev . For . Fr . XLVIII - 1-1996
ELYAKIME
B.
PART DE CHAQUE TYPE DE PROPRIÉTAIRE FORESTIER
PAR MODE DE COMMERCIALISATION DES BOIS . ESTIMATIONS 1990
Source : Graph Forêt Bois . ONF - Coopération forestière
80
60
40
20
0
ONF
Privés
ONF
Enchères
Privés
ONF
Contrats
Gré
Privés
a gré
PART DE CHAQUE MODE DE VENTE DES BOIS CHEZ LES PROPRIÉTAIRES FORESTIERS PRIVÉS
ESTIMATIONS 1990
80
/0
60
40
20
Source : Graph Forêt Bois.
Coopération forestière
o
Enchère
Contrat
Gré
a gré
du simple fait que des propriétaires forestiers sont peu avertis et isolés . Le regroupement des propriétaires forestiers privés est alors une solution à ce problème et les ventes par enchères de bois
sur pied qu'organisent les coopératives forestières chargées du rassemblement de l'offre des propriétaires forestiers privés constituent un mode de mise en marché essentiel qui ne peut que se développer.
De plus, ces dernières années, les papetiers ont beaucoup investi en France et recherchent de plus
en plus de bois . Ne seront-ils pas un jour tentés, si les débouchés liés à l'industrie du bâtiment se
réveillent et s'amplifient, de prendre alors totalement en charge leur approvisionnement en bois par
intégration des activités de sciage ? Cette évolution serait d'importance . Les acheteurs de bois
seraient peu nombreux face à une multitude de vendeurs de produits forestiers . Les modes de transaction des bois devraient alors évoluer vers une situation de concurrence accrue pour les acheteurs
afin que les vendeurs de coupes de bois ne se voient pas imposer une stratégie concertée d'achat
des transformateurs de bois . Or, la vente aux enchères est précisément un mode de formation du
prix dans lequel les acheteurs potentiels sont en situation de concurrence.
Les enchères de bois sont-elles perfectibles ?
La vente de bois sur pied par enchères est un procédé de commercialisation important, mais les propriétaires forestiers se demandent néanmoins s'il est adapté à leur souhait de bien vendre leurs produits, s'il répond à la nécessité d'une attribution de l'offre au transformateur le plus adapté et s'il
satisfait le besoin de régularité de l'approvisionnement qu'ont les industriels du bois.
70
Économie et forêt
Ces questions sont d'autant plus pertinentes que les acheteurs potentiels sont obligés de visiter les
coupes de bois sur pied proposées à la vente pour en estimer la valeur . Ceci représente donc un
coût dont les acheteurs tiennent compte à l'achat de la coupe . C'est un manque à gagner pour les
vendeurs . Il doit donc être compensé par un gain qui ne peut que résulter du mode de vente . De plus
la vente par enchères concerne le plus souvent des coupes de bois sur pied . L'acheteur achète alors
à la fois les produits de la coupe qui l'intéressent et ceux pour lesquels il n'a pas d'autres choix que
de les revendre façonnés . C'est une difficulté d'autant plus réelle que la coupe mise en vente est
composée de produits très divers . Dans ces conditions, la vente de bois façonnés peut sembler
mieux convenir à l'approvisionnement des scieurs . Encore faut-il que les produits façonnés le soient
aux normes des scieurs, que le propriétaire forestier connaisse les besoins des scieurs ou que le
marchand de bois, acheteur de coupes de bois sur pied et revendeur de bois façonnés, voit son rôle
se généraliser. Ceci est loin d'être le cas et nous pensons que la vente de bois sur pied subsistera
encore longtemps.
Nous résumons alors ces préoccupations sous forme des deux questions suivantes :
— Les propriétaires forestiers privés exploitent-ils toutes les possibilités des enchères par soumissions, utilisées aujourd'hui pour la vente de leurs coupes de bois sur pied ou d'autres produits,
dans le contexte de commercialisation que nous connaissons ?
— Existe-t-il une enchère optimale pour le vendeur de coupes de bois sur pied, c'est-à-dire une
enchère qui maximise son espérance de profit en tenant compte qu'il peut ou non vendre son lot (1) ?
LA SOUMISSION CACHETÉE AU PLUS OFFRANT
Pour répondre à nos questions, nous donnons dans un premier temps une présentation des éléments
essentiels de la théorie des enchères dans le cadre de la valeur privée, afin de connaître toutes les
hypothèses du modèle de base connu sous le nom de modèle de Riley et Samuelson (1981) et qui
est un modèle d'enchères optimales . Ceci situera les hypothèses et le modèle que nous retenons
pour la représentation micro-économique des enchères par soumissions cachetées au plus offrant de
Forestarn . Nous en donnons les résultats importants.
Quelques éléments de base de la théorie des enchères en valeur privée
Lors d'une enchère, le vendeur cherche à vendre un lot à un prix au moins égal à un niveau minimum
qu'il fixe lui-même selon les caractéristiques du lot et sous lequel il refusera de vendre . Cette valeur
minimale s'appelle sa disposition à payer ou sa valeur de réserve à partir de laquelle les forestiers
calculent le prix de retrait . La valeur de réserve d'une coupe de bois d'un propriétaire forestier est
donc la valeur minimale qu'il veut retirer de la vente de sa coupe, sachant sa composition et ses
caractéristiques d'exploitation, comme ses difficultés d'accès ou la distance de la coupe à l'usine de
transformation des bois . Si cette disposition à payer lui est personnelle, elle s'appelle aussi valeur
privée.
L'acheteur cherche à acheter le lot à une valeur au plus supérieure à la valeur maximale qu'il peut
payer compte tenu de ses frais de transformation, d'approvisionnement . . . Cette valeur maximale, audessus de laquelle il n'achètera plus, s'appelle aussi sa disposition à payer le lot ou sa valeur de
réserve . Si cette disposition à payer lui est personnelle, elle s'appelle aussi valeur privée.
H . Prévot (1993), qui a parfaitement décrit le modèle de fixation du prix des bois par enchères, utilise
(1) En cas de non vente la valeur espérée du lot pour le vendeur est sa valeur privée pondérée par la probabilité de non vente . tandis
qu'en cas de vente elle est l'enchère la plus haute pondérée par la probabilité qu'elle soit la première.
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B . ELYAKIME
la notion de prix fou à la place de la disposition à payer ou valeur privée de l'acheteur : << Sur chaque
zone d'approvisionnement le prix du bois est égal au prix fou de la première scierie qui ne peut
acheter de bois — le prix fou étant le prix au-delà duquel le scieur ne veut pas aller, en général le
prix qui lui permet de survivre encore quelque temps mais non pas de préparer l'avenir de la
scierie
Les acheteurs potentiels dans une enchère connaissent leur propre disposition à payer le bien mis
en vente, mais n'ont pas d'informations précises sur la valeur de celle des autres agents, acheteurs
ou vendeur . Ils tiennent compte de ce manque d'informations lors de la détermination de leur proposition de prix . De plus, les acheteurs sont en concurrence sur le prix du lot proposé et ont un
comportement non coopératif entre eux.
Nous sommes donc dans une économie à information incomplète qui est à la base de la théorie des
enchères . Celle-ci s'ordonne dans le cadre de la valeur privée autour du modèle d'enchère optimale
de Riley et Samuelson (1981) . L'enchère optimale est une vente par soumissions cachetées, ou par
enchères descendantes, au plus offrant et à un tour, avec une publicité du prix de retrait avant l'organisation de la vente . Elle a été développée à partir d'hypothèses précises :
— chaque agent est neutre vis-à-vis du risque : le vendeur ne craint pas de ne pas vendre son
lot tandis que le scieur ne craint pas de ne pas pouvoir acheter son lot . Chaque agent a une évaluation indépendante du lot que les autres agents ne connaissent pas ;
— tout agent a la possibilité de proposer un prix supérieur au prix de retrait annoncé par le
vendeur;
— l'objet mis en vente est attribué à celui qui propose le plus fort prix qu'il paye pour acquérir
le lot
— chaque agent est traité de manière identique ;
— on suppose que chaque acheteur potentiel propose un prix que l'on appelle sa stratégie et
qui est une fonction croissante de sa valeur privée . Cette fonction est identique pour tout acheteur
potentiel mais sa valeur diffère selon l'importance de la valeur privée de l'acheteur . La stratégie de
l'acheteur correspond à sa proposition de prix ou encore sa soumission cachetée lors de ventes par
enchères . Elle est inférieure ou au plus égale à sa valeur privée ;
— chaque vendeur a son prix de retrait que l'on appelle sa stratégie et qui est une fonction
croissante de sa valeur privée . Cette fonction est identique pour tout vendeur mais sa valeur diffère
selon l'importance de la valeur privée du vendeur . Elle est supérieure ou égale à sa valeur privée.
La modélisation micro-économique des enchères permet de déterminer la fonction stratégie de
l'acheteur ainsi que celle du vendeur.
La modélisation des soumissions cachetées de Forestarn
La vente par enchères que nous modélisons est celle de la coopérative forestière Forestarn qui organise deux ventes annuelles de bois sur pied par soumissions cachetées au plus offrant . Nous considérons celles de l'année 1992, dont nous donnons les caractéristiques essentielles : 41 lots sont mis
en vente au premier tour, ce qui représente 170 propositions de prix, chaque lot en recevant deux à
onze au maximum . La proposition de prix moyenne est de 152,10 F/m 3 pour une valeur maximum de
302,80 F/m 3 et un prix de retrait moyen de 157,80 F/m 3 . Sur ces 41 lots, 12 ont reçu des soumissions inférieures au prix de retrait et 8 sont vendus à la suite d'un second tour organisé par
Forestarn . Le second tour est une négociation entre le vendeur et l'acheteur potentiel qui a fait la
proposition la plus forte au premier tour . Il intervient de suite après la vente par soumissions . La
valeur moyenne du prix de vente du second tour est de 185,30 F/m 3 . Chaque lot est caractérisé par
la variable volume de bois d'oeuvre ramené au volume total du lot et intitulé part du bois d'oeuvre.
Cette part moyenne est de 0,54 . Nous résumons ainsi les caractéristiques du lot car nous ne pouvons
prendre en considération plus de variables explicatives pour résoudre le problème, avec nos moyens
limités et avec la méthode que nous avons choisie.
72
Économie et forêt
Il est cependant clair que les conditions d'exploitation de la coupe, la distance de la coupe à l'usine
par exemple, interviennent aussi dans la détermination de la valeur privée.
Le tableau suivant résume ces informations que nous avons observées chez Forestarn.
Part bois d'oeuvre
Prix de retrait (Fie)
Soumission (F/m 3)
Prix de vente second tour (F/m 3)
Moyenne
Écart-type
Minimum
Maximum
Nombre
observé
0,54
157,8
152,1
185,3
0,27
62,3
62,9
61,3
0,00
51,5
36,3
91,6
0,86
280,4
302,8
280,4
41
41
170
8
Nous n'analysons pas la coalition d'acheteurs lors des enchères mais nous modélisons le second
tour qui peut intervenir pour les quelques lots restés invendus après les soumissions cachetées au
plus offrant . Nous ne distinguons qu'un type d'acheteurs.
Bien que, dans les enchères réelles de Forestarn, les lots de bois soient vendus successivement,
nous considérons, par souci de faisabilité de la modélisation, que tous les lots sont mis en vente
simultanément.
Cependant, selon le déroulement réel des enchères par soumissions cachetées au plus offrant de
Forestarn, nous prenons en compte, dans la modélisation que nous proposons, la non annonce du
prix de retrait avant la vente des coupes de bois sur pied . Nous avons retenu cette particularité car
elle nous semble importante dans les enchères de bois : aucune ne se déroule avec un prix de retrait
public avant la vente.
Nous avons alors modélisé le jeu d'enchères de Forestarn et réalisé l'économétrie du modèle à partir
du jeu de données présenté auparavant.
Ainsi, quand l'acheteur moyen propose un prix observé pour le lot moyen du jeu de données de
152,10 F/m 3 , il a en réalité une valeur privée, non observée mais calculée par le modèle, légèrement
supérieure et qui est de 153,60 F/m 3 .
L'enchère de Forestarn ne permet donc pas au vendeur de capter toute la valeur que l'acheteur
donne à la coupe, sauf s'il arrive à rendre plus concurrentielles ses enchères.
Nous sommes aussi en mesure de calculer le prix de retrait optimal, pour le lot moyen observé, présenté au tableau précédent, d'une enchère par soumissions cachetées avec annonce, avant la vente,
du prix de retrait . II est de 170,40 F/m 3 alors que celui, secret, de la coopérative était de 157,80 F/m 3 .
Ainsi donc pour organiser une enchère par soumissions cachetées avec publicité du prix de retrait
avant la vente, le vendeur devra fixer, de façon optimale selon la théorie des enchères, son prix de
retrait à une valeur supérieure à celle observée au cours de la vente réelle.
Enfin, si le vendeur utilise l'enchère optimale pour vendre son lot moyen, il obtiendra un profit moyen
espéré de 173,70 F/m 3 , tenant compte qu'il peut vendre son lot ou non . Cette même espérance de
profit n'est que de 122,00 F/m 3 avec l'enchère actuelle de la coopérative.
En fixant un prix de retrait optimal relativement élevé, mais pas trop élevé pour ne pas diminuer la
concurrence entre les acheteurs potentiels, le vendeur s'accorde la possibilité d'un profit espéré dans
une vente à un tour plus fort que celui issu d'une vente à deux tours sans annonce d'un prix de retrait
plus faible que le précédent .
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B.
ELYAKIME
QUELQUES CONSÉQUENCES DE LA MODÉLISATION
La mise en concurrence des acheteurs potentiels d'un lot de bois sur pied est le principe des soumissions cachetées . Par conséquent, plus cette concurrence est forte, plus le vendeur peut espérer
obtenir de l'acheteur un prix proche de la valeur maximale qu'il a pour le lot mis en vente.
Le vendeur doit, pour un lot d'un certain type qu'il propose à la vente, rassembler les acheteurs
potentiels les plus intéressés par ce lot . Ce n'est que par cette double sélection ou segmentation, de
lots et d'acheteurs, que le vendeur peut mettre en situation de concurrence plus forte les acheteurs
potentiels . Cette amélioration du fonctionnement des enchères telles qu'elles existent n'est cependant possible que si les acheteurs potentiels sont suffisamment nombreux pour un lot proposé à la
vente . Ceci milite donc en faveur d'un regroupement des ventes de bois sur pied à condition qu'il
reste compatible avec des frais raisonnables de transport des bois abattus, entre la coupe et la
scierie.
Le processus marketing, que nous pensons nécessaire à mettre en place pour améliorer les ventes
de bois actuelles, ne pourra cependant se développer qu'à partir d'une bonne connaissance des
marchés des bois : il est en effet nécessaire de connaître les catégories de produits recherchés par
type d'industriel transformateur de bois . Une telle base de données n'existe pas encore mais est réalisable.
Nous soulignons aussi que la vente par soumissions cachetées peut parfaitement être étendue à des
contrats d'approvisionnement, sur l'année ou pluriannuels, de bois façonnés ou non, pour des
scieurs, papetiers ou panneautiers . De tels contrats d'approvisionnement, qu'organise déjà l'Office
national des Forêts, satisfont les besoins de régularité de l'approvisionnement des industriels et
peuvent être commercialisés par enchères sous forme de soumissions cachetées . Le développement
de tels contrats d'approvisionnement peut à terme faire jouer aux enchères de bois sur pied un rôle
d'appoint dans l'approvisionnement des industriels gros consommateurs de bois, avec des conséquences éventuelles sur les prix des bois.
La théorie des enchères, sur laquelle nous nous sommes appuyés, stipule ce qu'est l'enchère optimale pour le vendeur : c'est la plus forte enchère, qu'elle soit divulguée par soumission cachetée ou
oralement par enchère descendante, pour laquelle le vendeur annonce, avant l'organisation de la
vente, son prix de retrait optimisé selon le modèle.
Peut-on alors envisager que les coopératives forestières annoncent sur leur catalogue de vente le
prix de retrait des lots mis en vente et qu'elles utilisent ainsi le processus idéal de vente par
enchères ? Dans ce cas et s'il est organisé, après la vente, un second tour pour les invendus, le
risque est grand que les acheteurs potentiels attendent le second tour pour se procurer le lot désiré
à moindre prix . Par conséquent, vendre les coupes en annonçant le prix de retrait avant la vente
implique que les vendeurs ne cherchent pas à vendre de suite un invendu de la même année.
Peuvent-ils procéder ainsi ?
Les propriétaires forestiers, qui ne sont pas pressés de vendre leurs coupes, peuvent effectivement
chercher à vendre par des enchères où le prix de retrait est annoncé avant la vente ; ce faisant, ils
sont assurés de vendre de façon optimale leurs bois, mais ils doivent annoncer un prix de retrait luimême optimal et prendre le risque de ne pas vendre leur lot . Il est clair que ce risque sera d'autant
plus faible que la concurrence entre acheteurs potentiels sera vive.
Si, par contre, le vendeur de coupes de bois se trouve dans l'obligation de vendre son lot dans
l'année, pour une raison quelconque, la vente par enchères sans annonce du prix de retrait du lot
avant la vente lui permet d'organiser un second tour où la coupe de bois pourra être vendue moins
chère . Il se réserve en quelque sorte une seconde possibilité de vente en étant cependant assuré
que le prix de vente sera moindre que celui qu'il pourrait obtenir dans une vente par enchères à un
tour .
74
Économie et forêt
Peut-on aussi envisager que le propriétaire forestier vende directement lui-même ses produits par
une vente aux enchères avec un prix de retrait public fixé à un niveau optimal ? Une telle solution
est possible mais le propriétaire forestier ne doit pas se tromper sur la valeur de son produit et doit
démarcher les acheteurs de bois les plus intéressés par son lot . C'est précisément cette connaissance qu'il ne possède pas et qu'apporte, actuellement de façon empirique, la coopérative forestière.
De plus, l'utilisation d'un tel mode de vente suppose des conditions économiques proches de celles
décrites dans les hypothèses du modèle théorique optimal : lot mis en vente bien défini, bonne
concurrence entre les acheteurs, nombre suffisant d'acheteurs, chaque acheteur détermine sans difficultés sa valeur privée du lot mis en vente . ..
La coopérative peut alors proposer un support de vente par enchères, informatique ou postal, ainsi
qu'un service d'évaluation du prix de retrait optimal des lots selon leurs caractéristiques et l'état du
marché au moment de la vente . Le vendeur devra cependant tenir compte que les acheteurs potentiels auront des frais de visite du lot mis en vente qui se répercuteront sur son prix de vente . Ces
frais seront d'autant plus faibles proportionnellement que la coupe ou les produits proposés auront
une grande valeur.
Les ventes de bois de l'Office national des Forêts sont-elles représentées par le même modèle que
celui des ventes de la coopérative forestière Forestarn ? Les soumissions ou les enchères descendantes de l'Office national des Forêts se déroulent sur un seul tour et les invendus peuvent être remis
sur le marché à un autre moment que le jour de la vente . On peut donc considérer que les enchères
de l'Office national des Forêts sont effectivement des enchères à un tour, à la différence des
enchères de Forestarn . Le modèle diffère donc de celui de Forestarn . Cependant, comme la coopérative forestière Forestarn, l'Office national des Forêts n'annonce pas son prix de retrait avant la
vente par soumissions cachetées au plus offrant ou par enchères descendantes.
De ce fait, les enchères de l'Office national des Forêts, qu'elles soient par soumissions cachetées ou
par enchères descendantes, présentent une particularité qui a été mise en évidence dans
Elyakime (1994) . Le vendeur a un prix de retrait remarquable qui est égal à sa valeur privée alors
qu'il pourrait lui être supérieur. Cette spécificité illustre l'inconvénient, pour le vendeur, de la non
publicité avant la vente de son prix de retrait du lot dans une procédure de vente par enchères à un
tour . L'Office national des Forêts peut alors avoir recours à la vente par enchères à un tour et prix
de retrait public et optimal, s'il n'est pas contraint de vendre de suite ses coupes et si les conditions
économiques durant la vente lui permettent d'agir ainsi .
B . ELYAKIME
Station d'Économie et Sociologie rurales
INRA
BP 27
F-31326 CASTANET-TOLOSAN
Remerciements
Je remercie MM . Vaquié et Picard, respectivement responsable de la coopérative forestière Forestarn d'Albi et responsable de l'antenne toulousaine de l'Institut pour le Développement forestier, pour leur aide et bienveillance lors
de la réalisation de ce travail . Je remercie aussi les lecteurs anonymes du comité de la revue pour leur contribution à ce travail .
75
Rev. For . Fr . XLVIII - 1-1996
B . ELYAKIME
BIBLIOGRAPHIE
ELYAKIME (B .) . — Enchères de bois à prix de retrait secret . — Toulouse : Université des Sciences sociales, décembre
1994 — 117 p . (Thèse de Doctorat en Sciences économiques).
ELYAKIME (B .), LAFFONT (J .-J .), LOISEL (P .), VUONG (Q .) .
First-price sealed-bid auctions with secret reservation
prices . — Annales d 'Économie et de Statistiques, n° 34, 1994.
ELYAKIME (B .), LAFFONT (J .-J .), LOISEL (P .), VUONG (Q .) . — Auctioning and bargaining : an econometric study of
timber auctions with secret reservation prices . — INRA, 1995 — 21 p . (95-02D).
NAEGELEN (F .) .
Les Mécanismes d'enchères .
Paris : Economica, 1987 . — 335 p.
PRÉVÔT (H .) . — L'Économie de la forêt . Mieux exploiter un patrimoine . — Aix-en-Provence : Édisud, 1993 . —
211 p . + annexes .
TABLES DÉCENNALES DES MATIÈRES
Pour retrouver un article paru dans d'anciens numéros de la Revue forestière française, utilisez les tables décennales des matières.
Sont disponibles :
— table décennale 1949-1960
— table décennale 1961-1970
— table décennale 1971-1980
Chaque table comprend :
une table alphabétique par noms d'auteurs,
une table par sujet (classée selon la Classification décimale d'Oxford),
un classement par lieu géographique (selon la Classification décimale d'Oxford).
Ces tables sont disponibles au prix unitaire de 48 F franco de port.
Commandes à adresser à :
REVUE FORESTIÈRE FRANÇAISE
ENGREF
14, rue Girardet — F-54042 NANCY CEDEX
Tél . 83 .39 .68 .00 . Télécopie 83 .32 .73 .81 ou 83 .30 .22 .54
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