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MODÉLISATION DE LA CROISSANCE DES ARBRES, DES PEUPLEMENTS, COLIN -

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MODÉLISATION DE LA CROISSANCE DES ARBRES, DES PEUPLEMENTS, COLIN -
MODÉLISATION DE LA CROISSANCE
DES ARBRES, DES PEUPLEMENTS,
ET DE LA QUALITÉ DES BOIS
F . COLIN - F . HOULLIER - J.-M . LEBAN - G . NEPVEU
L'étude des relations entre la sylviculture, la croissance et la qualité des produits est plus ou
moins ancienne selon les pays et les types de peuplement . En Europe, le problème de l'effet
des éclaircies ou de l'élagage sur la production ligneuse, aux plans quantitatif et qualitatif, est
posé depuis plusieurs décennies, du moins pour les peuplements équiennes monospécifiques
(Braathe, 1957 ; Polge et Keller, 1973 ; Polge, 1973 ; Dhôte, 1990) . Dans d'autres régions du
monde, cette question est apparue plus tardivement, soit parce que les peuplements y sont
d'origine récente (exemple : forêts industrielles de Pin radiata de Nouvelle-Zélande), soit parce
que les conditions socio-économiques de la gestion forestière ont été progressivement modifiées (exemple : aux peuplements naturels de Douglas de l'Ouest du Canada et des États-Unis
ont succédé des plantations dont il est nécessaire d'intensifier la gestion ; Kellogg, 1989).
Ces relations ont surtout été étudiées dans le cas des peuplements monospécifiques et
équiennes — notamment pour des plantations de conifères à croissance rapide ou des futaies
feuillues — pour lesquels la fonction de production joue un rôle essentiel et la situation est la
moins complexe.
Quel que soit le contexte forestier, les questions posées tournent généralement autour des
mêmes thèmes :
— la recherche d'un compromis entre une production totale élevée (au niveau du peuplement) et une croissance individuelle forte (au niveau de l'arbre) qui est souvent accompagnée de
caractéristiques morphologiques peu souhaitables (forte décroissance des tiges, branchaison
vigoureuse, . . .) ;
— le rôle important de la largeur de cerne en tant que résultat de la croissance et que
caractéristique déterminante des propriétés de base du bois (Blachon et Nepveu, 1989) . Bien
que ce soit connu, il est à noter que, selon les espèces et les usages, on recherche des arbres
ayant des accroissements plus ou moins larges mais toujours réguliers.
Après avoir présenté les différents types de problèmes qui se posent et les méthodes employées
pour les résoudre, nous illustrerons l'intérêt de la modélisation comme moyen de synthétiser et
d'utiliser les connaissances des dendrométriciens et des technologues.
PROBLÈMES ET APPROCHES
On peut en fait distinguer deux grands types de problèmes où les relations « sylviculture croissance - qualité des bois ,> sont envisagées :
248
Technique et
forêt
— Des problèmes qui concernent l'évaluation de la qualité de peuplements déjà constitués
dont la sylviculture passée a d'ores et déjà déterminé la croissance et la nature des produits :
techniquement, il s'agit de problèmes de prédiction plus statiques que dynamiques que l'on peut
résumer en disant que l'on cherche à reconstituer rétrospectivement la croissance d'un arbre
afin d'imaginer ce qu'il contient » . Ces problèmes se posent aussi bien à l'échelle d'un massif
(on parle de qualité de la ressource) que d'une parcelle (problèmes d'estimation forestière au
sens large).
— Des problèmes qui touchent à l'élaboration de règles de gestion : techniquement, il s'agit
de simuler la croissance pour en déduire la structure des peuplements (dimension des arbres) et
des arbres (empilement des cernes, branchaison) qui détermine leur valeur (en quantité et
qualité) . On peut noter que ce problème se pose surtout à l'échelle de la parcelle mais qu'il a
des implications aussi bien au plan de la sylviculture et de la gestion quotidiennes qu'à celui de
la définition d'une politique forestière (choix des espèces de reboisement, normes de densités
de plantation).
Pour aborder ces problèmes — dont il serait possible d'affiner la typologie en précisant leur
échelle spatiale (parcelle ou massif) et leur horizon temporel [analyse instantanée, prédiction à
court ou moyen terme (5-15 ans), simulation à long terme (20-100 ans) ] — on peut envisager
trois stratégies complémentaires :
— La première repose sur l'observation et l'échantillonnage : elle est mise en oeuvre, avec
des modalités différentes, dans les inventaires forestiers régionaux ou nationaux, dont l'objectif
est d'estimer la ressource sur pied (exemple : IFN, 1985 ; Nepveu et al., 1988) et dans les
enquêtes en scierie (exemple : Fahey et al ., 1990) où un échantillon restreint de la ressource est
analysé selon des procédures proches des conditions industrielles de transformation . Elle
permet surtout de répondre au premier type de problèmes . Généralement appliquée au niveau
du massif, elle pourrait aussi être adaptée au niveau du peuplement . Ses inconvénients principaux sont que les inventaires et enquêtes doivent être fréquemment renouvelés et fournissent
plus un constat que des « explications » des effets de la sylviculture sur la croissance ou la
qualité des bois.
— La deuxième stratégie s'appuie sur l'expérimentation à l'échelle de la parcelle : c'est celle
qui est mise en oeuvre par les organismes de recherche et de développement qui testent et
comparent différentes normes de sylviculture . Elle permet de répondre au deuxième type de
problèmes que nous avons introduit . Son défaut majeur est d'imposer des délais comparables à
l'horizon temporel des questions posées (il faut donc espérer que chaque génération puisse
s'appuyer sur les « expérimentateurs visionnaires » des générations qui l'ont précédée).
— La troisième stratégie repose sur la modélisation qui peut contribuer à répondre aux deux
types de problèmes précités (la nature des modèles sera différente selon le problème étudié) en
recherchant et en proposant une synthèse des « lois » biologiques et physiques (ou, plus
modestement, des connaissances) issues de l'observation et de l'expérimentation . En ce sens, la
modélisation ne doit en aucun cas être opposée aux deux stratégies précitées . Pendant
longtemps, les modèles ont traité plus ou moins séparément les aspects relatifs à la croissance
et à la qualité des bois . La situation a évolué comme en témoignent divers travaux récents
(Mitchell et al ., 1989 ; Vâisànen et al., 1989 ; Nepveu et al., 1990).
MODÉLISATION DE LA CROISSANCE ET DE LA QUALITÉ : ILLUSTRATIONS
À quel niveau doit-on se placer ?
II est clair que la mise en relation de caractéristiques dendrométriques, d'une part, et des
propriétés du bois, d'autre part, implique que les modèles de croissance opérent au niveau de
l'arbre (au moins partiellement) et que les modèles de peuplement sont insuffisants . En effet :
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— il s'avère que la variabilité inter-arbre des caractéristiques morphologiques aussi bien
que des propriétés de base du bois est importante au sein d'un même peuplement et que cette
variabilité est dans une large mesure liée aux différences de dimensions entre arbres ;
— les données issues des inventaires de ressource ou d'aménagement se présentent en
premier lieu comme des listes d'arbres ;
— il n'est guère possible de s'intéresser à la branchaison ou à l'empilement des cernes
sans se placer au niveau individuel (quitte à définir un arbre moyen plus ou moins virtuel).
Quelle est la structure des modèles de croissance ?
Même s'il n'existe pas une structure rigide commune à tous les modèles (ce qui est d'ailleurs
heureux eu égard à la diversité des situations, des objectifs et des méthodes), on retrouve des
points communs qui sont représentés à la figure 1 (ci-dessous) . Dès que l'on souhaite faire le
lien avec la qualité des bois, il est nécessaire de compléter cette structure par des informations
sur la forme de la tige et l'empilement des cernes et sur la position du houppier et les
caractéristiques de la branchaison . Ces derniers aspects peuvent être traités différemment selon
le problème posé.
• Soit on cherche à simuler la croissance (analyse prospective), auquel cas le développement du
houppier, la croissance en grosseur des branches, la répartition de l'accroissement ligneux sont
liés dynamiquement et dépendent de la sylviculture pratiquée (notamment des éclaircies) . On
obtient alors des résultats du type de ceux fournis à la figure 2 (p . 251) (voir Mitchell et al .,
1989) .
Figure 1
MODÈLES DE CROISSANCE D'ARBRES : STRUCTURE SIMPLIFIÉE
L'influence du milieu est principalement représentée au travers des courbes de croissance en hauteur dominante . La croissance en grosseur est
ensuite déduite de la croissance en hauteur (et donc du milieu) combinée à la densité du peuplement et au statut concurrentiel de l'arbre dans le
peuplement.
(Génétique)
Croissance en hauteur dominante du peuplement
Ho = f (Age, indice de fertilité)
Croissance individuelle en hauteur : ,:1h
Statut concurrentiel l
de l'arbre
J
t'
Croissance individuelle en grosseur : Ad, Ag ou Av
Production du peuplement : AG ou AV
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Densité du
peuplement
J
Technique et forêt
• Soit on cherche à reconstituer l'arbre à partir de quelques mesures dendrométriques (analyse
rétrospective), auquel cas on essaie de prédire la morphologie moyenne de l'arbre : le houppier,
la branchaison, l'évolution de la largeur de cerne en fonction de l'âge ou de la hauteur dans
l'arbre apparaissent comme les sorties d'une boite noire (figure 3, ci-dessous) (voir Maguire
et al ., 1990 ou Colin et Houllier, 1991).
Il est à noter que l'étude de la branchaison et du développement du houppier joue un double
rôle :
— un rôle « moteur » dans la compréhension des phénomènes de production ligneuse ;
— un rôle d'interface entre la dendrométrie et les études sur la qualité des bois.
Figure 2
EXEMPLE DE SORTIE D'UN MODÈLE THÉORIQUE DE CROISSANCE DE L'ÉPICÉA COMMUN (d'après Houllier et Leban, 1991)
On a représenté les arbres moyens
issus de deux scénarios de sylviculture
sensiblement différents :
a - Représentation de la coupe longitudinale des tiges : empilement des
cernes et forme de la tige.
b - Représentation de la forme des
houppiers en fin de simulation.
c - Scénarios de sylviculture suivis en
terme de nombre de tiges par ha.
d - Croissance en hauteur et remontée de la base du houppier.
e - Courbes âge-largeur des cernes.
PRÉDICTION DE LA BRANCHAISON (d'après
Figure 3
Colin et Houllier, 1991)
Le modèle prédit le diamètre de la plus grosse branche de chaque verticille à partir du diamètre de la tige, de la hauteur totale, de la hauteur de la
base du houppier et de l'âge d'un arbre.
Abscisse : distance relative à l'apex (%) . Ordonnée : diamètre de la plus grosse branche par verticille (cm).
On a représenté ici deux arbres différents : les données expérimentales, les prédictions du modèle et l'intervalle de confiance à 95 % autour de ces
prédictions .
0
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I
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60
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o
100
I
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I
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SUP
SUP
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Synthèse des aspects morphologiques et représentations graphiques
Une caractéristique essentielle des méthodes modernes de modélisation est qu'elles font beaucoup appel à l'informatique, non seulement pour effectuer des calculs statistiques ou des
simulations, mais aussi pour visualiser les résultats . C'est l'une des fonctions du logiciel de
simulation de la qualité des sciages développé par Leban et Duchanois (1990) (cf . figure 4, cidessous) .
Figure 4 SIMULATION DU MÊME DÉBIT
(50 x 150 x 2 500 mm, en bas de l'arbre et à 60 mm du coeur)
POUR LES DEUX ARBRES SIMULÉS À LA FIGURE 2
[utilisation des modèles de branchaison de Colin et Houllier (1991)
et du logiciel SIMOUA de Leban et Duchanois (1990)]
Arbre du scénario I : choix 2, classe BS, 26 noeuds, nodosité = 1,28 %
Arbre du scénario Il : choix 2, 25 noeuds, nodosité = 2,98 %
On observe qu'en l'absence d'élagage artificiel et eu égard au mauvais élagage naturel de l'Epicéa commun, c'est plus la dimension et la nature des
noeuds que leur fréquence qui sont affectées par la sylviculture pratiquée.
Modélisation des propriétés de base du bois
L'analyse de la qualité des bois ne se limite pas à l'étude de la morphologie des arbres . II est
aussi nécessaire de s'intéresser à la description, à la compréhension et à la prédiction des
variations des propriétés de base du matériau au sein de chaque arbre et d'un arbre à l'autre.
Parmi les points abordés, citons :
— la modélisation de la densité du bois en fonction de la distribution des cernes dans
l'arbre : cette caractéristique joue un rôle important car elle permet de prédire assez précisément d'autres caractéristiques . En première approximation (en négligeant la forte variabilité
interindividuelle d'origine vraisemblablement génétique), la densité du bois dépend à la fois de la
largeur du cerne et de son âge (notion de bois juvénile) (Josza et al., 1989) ;
— l'étude de l'état mécanique de l'arbre sur pied (contraintes de croissance) passe par une
décomposition dynamique de la tige selon les cernes successifs (Fournier, 1989) ;
— la densité du bois devrait à terme permettre de prédire diverses propriétés de base du
bois essentielles pour certains usages (exemple : module d'élasticité) ou certains processus de
transformations (exemple : le retrait et les déformations au séchage).
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Technique et forêt
DISCUSSION
On pourrait, à tort, croire que la modélisation apportera à brève échéance des réponses
définitives aux deux types de problèmes que nous avons identifiés . En fait, cette assertion doit
être nuancée pour plusieurs raisons :
• Parce que la modélisation ne remplace, ni l'observation, ni l'expérimentation, mais s'appuie
sur elles (en renouvelant leurs méthodologies, d'ailleurs) et que l'intégration des connaissances
des dendrométriciens et des technologues est encore récente et qu'elle n'a que rarement été
complètement mise en oeuvre (FRI ; Mitchell et al., 1989).
• Parce que cette démarche repose évidemment sur un certain nombre d'approximations . Par
exemple : l'effet du milieu ne se résume pas exclusivement à un indice de fertilité déduit des
courbes de croissance en hauteur (exemple : fluctuations climatiques) ; la sylviculture ne consiste pas qu'à faire des éclaircies et la modélisation des effets de l'élagage ou de la fertilisation
reste difficile ; une tige n'est que rarement assimilable à un solide de révolution ; la prédiction de
la branchaison est encore assez peu précise ; la densité du bois ne suffit pas à prédire toutes
les propriétés technologiques du bois, etc . ..
• Parce que ces modèles sont composés d'un grand nombre de relations élémentaires souvent
marquées par une forte variabilité résiduelle et que le passage de connaissances locales
(exemple : relation densité - retrait au niveau du cerne) à des prédictions globales (échelle d'une
planche) n'est pas aisé . Il serait donc illusoire de croire que ces modèles fournissent des
prévisions ou des estimations parfaitement déterministes surtout lorsque l'on cherche à faire des
simulations à long terme.
• Parce que, si cette démarche fonctionne plutôt bien pour les plantations de
conifères à croissance rapide, elle reste à
éprouver et à améliorer pour d'autres espèces et/ou d'autres types de peuplement . Ceci concerne aussi bien les aspects relatifs à la croissance — peu de
travaux ont porté sur l'étude de la branchaison des feuillus ou sur la modélisation de l'évolution des futaies jardinées — que sur ceux relatifs à la qualité
des bois — les feuillus ont rarement une
morphologie aussi régulière que le Douglas et le plan ligneux des Chênes est
sensiblement plus compliqué que celui de
l'Épicéa commun !
Données d'inventaire
(ex . : Inventaire forestier national)
1
Extraction des données d'inventaire
age
it
d13
h
.16 13 .1
ô
arbre n°i —►
dl 3
V
Prédiction de la branchaison
et reconstitution de la croissance antérieure
4
Quoi qu'il en soit et comme nous avons
tenté de l'illustrer, la modélisation fournit
d'ores et déjà des outils (ou leurs
ébauches) à l'intention des gestionnaires
forestiers, des industriels ou des déciSimulation de la qualité des sciages
et du classement
Figure 5
STRUCTURE D'UNE MAQUETTE DE LOGICIEL
PERMETTANT DE SIMULER LA QUALITÉ DES SCIAGES
ISSUS DE LA RESSOURCE ACTUELLE (d'après les travaux
en cours à l'ENGREF, l'INRA et l'UCBL, 1990)
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deurs . On peut par exemple imaginer à assez brève échéance qu'il sera possible de simuler la
qualité des sciages issus de la ressource en place telle qu'elle est décrite par l'Inventaire
forestier national (figure 5, p . 253).
F . COLIN F . HOULLIER
Laboratoire de Recherches en Sciences forestières
(associé à l'INRA)
ÉCOLE NATIONALE DU GÉNIE RURAL,
DES EAUX ET DES FORETS
14, rue Girardet
54042 NANCY CEDEX
J .-M . LEBAN G . NEPVEU
Station de Recherches sur la Qualité des Bois
INSTITUT NATIONAL DE LA RECHERCHE AGRONOMIQUE
Centre de Recherches forestières de Nancy
CHAMPENOUX
54280 SEICHAMPS
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