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Un défi de la prévision saisonnière : la descente d’échelle

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Un défi de la prévision saisonnière : la descente d’échelle
Prévision
La Météorologie - n° 58 - août 2007
36
Un défi de la prévision
saisonnière :
la descente d’échelle
La Nouvelle-Calédonie, un exemple à suivre
Anne Leroy(1) et Jean-Pierre Céron(2)
(1) Météo-France - Direction interrégionale de la Nouvelle-Calédonie
et de Wallis et Futuna
5, rue Vincent-Auriol - Faubourg Blanchot - 98845 Nouméa
[email protected]
(2) Météo-France - Direction de la climatologie
42, avenue Gaspard-Coriolis - 31057 Toulouse Cedex 1
Île des Pins, anse de Kanuméra.
(Photo Météo-France, Alain Lapujade)
Résumé
La Nouvelle-Calédonie est à priori un
cadre idéal pour appliquer les méthodes de descente d’échelle aux prévisions
saisonnières issues des modèles dynamiques. Une fois établi le forçage par la
circulation de grande échelle, l’utilisation d’une méthode linéaire a montré
l’intérêt réduit d’adaptations diverses,
et permis d’identifier les limites spatiales de la descente d’échelle. Les performances de différentes méthodes
statistiques (linéaire, neuronale et par
analogues) de descente d’échelle sont
comparées entre elles et à une méthode
de non-adaptation.
Abstract
A challenge for seasonal
forecasting: downscaling.
The example of New Caledonia
New Caledonia is an ideal location to
test the effects of reducing the grid
length used in seasonal forecasts
issued by dynamical models. Once the
forcing of the large scale circulation
was established, a linear method was
used to show the reduced side effects
of various adaptations and allowed the
spatial limits of downscaling to be
identified. The performances of different statistical downscaling methods
(linear, neural and analogue) are compared to each other as well as to a
method of non-adaptation.
Prévision saisonnière
et descente d’échelle
de les moyenner sur de larges régions et
sur des périodes de temps d’environ
trois mois.
La prévision saisonnière a démontré
qu’il est possible de prévoir, malgré la
nature chaotique de l’atmosphère, son
état moyen à des échéances de trois à six
mois (Palmer et Anderson, 1994 ;
Goddard et al., 2001). La prévision saisonnière se fonde sur le principe
suivant : l’océan dont l’état évolue lentement, de manière prévisible, pilote le
climat. Les modèles de prévision saisonnière, appelés aussi « modèles de circulation générale » (MCG) sont capables
de prévoir correctement l’état moyen de
la circulation atmosphérique. Ils savent
prévoir, par exemple, les événements
El Niño-La Niña et les oscillations de la
zone de convergence intertropicale
(ZCIT). Pour que les prévisions des
MCG soient utilisables, il est nécessaire
Généralement, de telles prévisions sont
peu adaptées aux utilisateurs. Ceux-ci
attendent principalement des prévisions
ayant une valeur socio-économique sur
les phénomènes localisés dans le temps et
l’espace qui ont un impact sur les activités humaines. Le défi de la descente
d’échelle(1) est de prévoir les conséquences aux échelles locales de la circulation
de grande échelle prévue par les MCG.
(1) La descente d’échelle (downscaling en anglais)
est un terme général pour décrire les méthodes qui
tentent de dériver des valeurs ou caractéristiques
climatiques locales à partir d’information à grande
échelle telle que des sorties de MCG. La classification de cet article dans cette catégorie ne recueille
pas l’accord de tous les experts, la différence d’échelle entre sorties de modèles et paramètres finaux
n’étant pas nette. La validité des méthodes ne soulève, en revanche, aucune contestation.
37
La Météorologie - n° 58 - août 2007
Pour y parvenir, deux grands courants
méthodologiques coexistent : celui des
dynamiciens et celui des statisticiens.
Les méthodes dynamiques s’appuient
sur un modèle à aire limitée, d’une résolution f ine (typiquement quelques
dizaines de kilomètres) adaptée aux
échelles locales, forcé par un MCG,
dont la résolution est de l’ordre de
quelques centaines de kilomètres. Les
méthodes statistiques, quant à elles, établissent les relations observées par le
passé, entre la circulation générale prévue et les échelles locales, pour prévoir
les états futurs. Bien sûr, les deux
méthodes peuvent être combinées. En
termes de performances, aucune des
deux familles de méthodes ne se dégage
de manière claire. Cependant, l’approche statistique présente l’avantage de la
simplicité de mise en œuvre et de l’économie de calculs.
sions saisonnières issues du projet
Demeter (Palmer et al., 2004), qui sont
disponibles sur plus de quarante ans, il
est possible de développer des applications de descente d’échelle dans de bonnes conditions.
C’est dans les zones tropicales que la
qualité des prévisions saisonnières est
la meilleure (Palmer et Anderson, 1994)
et que leur potentiel d’utilisation est le
plus important. La France (MétéoFrance) est un des leaders mondiaux en
la matière et une nation largement
implantée en région tropicale. Pourtant,
jusqu’à présent, les travaux de descente
d’échelle appliqués aux régions ultramarines françaises étaient pour ainsi
dire inexistants.
Le climat de la Nouvelle-Calédonie,
archipel français du Pacifique SudOuest, est fortement influencé par les
Cette approche statistique nécessite de phases du phénomène Enso (El Niño
disposer des prévisions du MCG sur Southern Oscillation, Morlière et
une longue période. À partir des prévi- Rébert, 1986 ; puis Nicet et Delcroix,
2000) et présente une géographie contrastée. Cette région
Précipitations
tropicale constitue ainsi un
20° S
laboratoire d’essais à priori
idéal pour tester les méthodes.
L’objet de cet article est de
présenter un travail complet
de descente d’échelle dédié à
la Nouvelle-Calédonie. Audelà des conclusions propres à
22° S
ce territoire, la méthodologie
développée peut être généralisée aux autres régions d’outrea
164° E
166° E
168° E
mer.
T mini
20° S
B2
B1
22° S
b
164° E
166° E
168° E
T maxi
20° S
22° S
c
164° E
166° E
168° E
Quelques
caractéristiques
climatiques
de la NouvelleCalédonie
La Nouvelle-Calédonie est un
archipel étendu au relief
contrasté. L’île principale qui
s’étend sur environ 400 km
de long et 50 km de large est
montagneuse. La f igure 1
Figure 1 - Groupes de postes climatiquement homogènes (couleur identique pour
chaque poste du groupe) pour le paramètre précipitations (a), température minimale (b : en rouge, zone B1 ; en vert zone
B2) ; et température maximale (c).
présente l’ensemble des stations d’observation de précipitations, températures minimales et maximales du
territoire dont les mesures sont régulières et de qualité correcte sur la
période 1958-2002. Cette f igure
indique également pour chaque paramètre les groupes de postes qui ont un
comportement homogène vis-à-vis du
climat. Ces groupes sont identifiés au
moyen d’une classification automatique des séries temporelles d’anomalies centrées réduites (encadré
ci-dessous) du paramètre considéré de
chaque poste. Pour les cumuls de précipitations, trois régions au comportement homogène sont identifiées. Pour
les températures minimales, un
contraste existe entre la Grande Terre
et les îles Loyauté. Pour les températures maximales, deux zones se distinguent : l’est et l’ouest de la chaîne
montagneuse.
Anomalies
centrées réduites
Pour obtenir ce que l’on appelle l’anomalie centrée réduite d’une variable, il
faut retrancher à cette variable sa
moyenne, puis la diviser par son écart
type. Cette transformation permet de
normer la variable. Le calcul d’anomalie réduite permet ici de comparer
le comportement de deux stations de
mesure différentes.
L’influence de l’Enso dans cette région
du globe est particulièrement importante.
Au cours des trente dernières années,
trois périodes de sécheresses sévères ont
affecté le territoire : 1972-1973, 19861987 et 1992-1993. Elles ont eu des
répercussions économiques importantes,
en particulier sur l’élevage bovin. Ces
trois sécheresses coïncident avec des événements de type El Niño. De manière
plus objective, la figure 2 présente les
anomalies réduites de précipitations et
température minimale en janvier-févriermars (c’est la saison chaude) moyennées
par phases de l’Enso. En La Niña, les
cumuls de précipitations sont excédentaires, alors que les El Niño sont caractérisés
par un déficit pluviométrique. Le gradient
spatial de ces anomalies réduites est assez
faible. En La Niña, le nord du territoire est
un peu plus arrosé que le sud. L’influence
de l’Enso est également sensible sur les
températures. Les températures minimales en El Niño sont anormalement basses ;
c’est l’opposé en La Niña. L’impact des
phases d’Enso sur les températures maximales paraît plus complexe et dépend de
la saison (non montré). L’influence de
38
La Météorologie - n° 58 - août 2007
a
b
20° S
-0.
40
0. 60
-0.
20
0. 60
20° S
22° S
22° S
164° E
0,70
166° E
0,60
0,50
0,40
164° E
168° E
0,30
0,20
0,10
0,00
166° E
-0,10
-0,20
-0,30
168° E
-0,40
-0,50
-0,60
20° S
0.2
0
0.20
0.60
20° S
0
0.4
0.6
0
0.6
0
0.40
22° S
22° S
0
c
164° E
166° E
168° E
164° E
0.40
0.6
166° E
168° E
d
Figure 2 - Anomalie centrée réduite de précipitations (a et c) et température minimale (b et d) en janvier-février-mars ; moyennes par phase d’Enso : El Niño (en haut) et La Niña
(en bas). Les couleurs tirant vers le rouge sont associées à de la chaleur et des excès de précipitations, celles tirant vers le bleu à de la fraîcheur et un déficit de précipitations.
l’Enso est plus faible sur les températures
minimales et maximales que sur les précipitations, mais elle est géographiquement
plus inhomogène. La descente d’échelle
est une technique qui a, entre autres, pour
objectif de déduire des effets locaux des
sources de grande échelle de variabilité
climatique, à des échelles qui échappent
aux MCG. On peut penser que cet objectif sera plus difficilement atteint pour les
prévisions de précipitations que de températures, étant donné l’homogénéité
spatiale des anomalies de précipitations
comparée à celle des anomalies de températures.
Parmi les sources de variabilité
connues aux échelles interannuelles,
seule celle de l’Enso a pu, jusqu’à présent, être clairement mise en évidence.
Néanmoins, on a pu identif ier les
situations de grande échelle qui donnent des précipitations ou des températures minimales et maximales
éloignées de leur valeur moyenne. À
partir de cartes composites de pression
au niveau de la mer sur la région océan
Indien-Pacifique pour les valeurs fortes et faibles des paramètres locaux, il
a été mis en évidence que certaines
positions particulières de la ZCIT, de
la zone de convergence du Pacifique
Sud (ZCPS) et de certains anticyclones
mobiles favorisent des valeurs anormales de ces paramètres locaux aux
échelles de temps trimestrielles. Ces
sources de variabilité de grande
échelle sont identifiées à partir de la
valeur de pression au niveau de la mer,
moyennée sur différentes zones (figure
3a page suivante).
Le projet Demeter
Description du projet
Les systèmes modernes de prévision
saisonnière sont constitués d’un
modèle de circulation générale
atmosphérique couplé à un modèle
océanique. En effet, le rôle joué par
l’océan à ces échéances et ses interactions avec l’atmosphère sont cruciaux.
Les prévisions du système ainsi constitué sont entachées d’une incertitude
importante aux échéances saisonnières, principalement associée à la
méconnaissance des conditions initiales exactes et à la physique simplifiée
du modèle.
Pour pallier le problème d’incertitude
sur les conditions initiales, le MCG est
intégré plusieurs fois à partir d’initialisations réalistes un peu différentes les
unes des autres. On obtient ainsi un
ensemble de prévisions qui décrit les
états futurs possibles, étant donné une
certaine incertitude sur les conditions
initiales. Pour prendre en compte l’incertitude sur la modélisation, une solution consiste à utiliser plusieurs MCG,
aboutissant ainsi à une prévision multimodèles. Ainsi, il a été démontré que la
combinaison des prévisions d’ensembles de plusieurs modèles surpassait les
prévisions monomodèle (Palmer et al.,
2004).
39
La Météorologie - n° 58 - août 2007
Le projet Demeter est un projet d’intercomparaison de modèles couplés océanatmosphère aux échéances saisonnières.
Ce projet a permis, entre autres, la mise
en commun des prévisions d’ensemble
des trois modèles couplés des grands centres européens de prévision saisonnière
sur la période 1958-2002 : ceux de
Météo-France, du Met Office (RoyaumeUni) et du Centre européen pour les prévisions météorologiques à moyen terme
(CEPMMT). Cette base complète de
données homogènes est idéale, notamment par sa longueur, pour le développement d’applications de descente
d’échelle.
La qualité des prévisions
saisonnières de Demeter
La qualité des prévisions de Demeter a été
largement documentée par le projet
(Palmer et al., 2004 et www.ecmwf.int/
research/demeter/). Il est néanmoins
important de savoir comment sont prévues les sources de grande échelle qui forcent le climat calédonien. Des indices de
circulation de grande échelle très informatifs sur la petite échelle d’après les
réanalyses, mais mal prévus par le système de prévision saisonnière, peuvent
être finalement peu informatifs, alors que
des indices analysés moyennement informatifs mais bien prévus peuvent se révéler de bons indicateurs prévisionnels des
conséquences de la circulation générale
aux échelles locales.
Nouméa, place des Cocotiers, flamboyants en fleur. (Photo Météo-France, Alain Lapujade)
Comme attendu, ces indices se révèlent
d’autant moins bien prévus qu’ils s’approchent des moyennes latitudes. Ainsi,
l’indice représentant l’Enso (région
Pacifique équatorial) est bien prévu,
alors que les prévisions de pression au
niveau de la mer au sud de la NouvelleZélande sont de piètre qualité.
de cette oscillation ont tendance à apparaître entre avril et juin, et ensuite à se
maintenir jusqu’en février-mai de l’année suivante. Lorsqu’une phase a commencé à se développer, prévoir son
évolution est facile. En revanche, la prévision mise en route ou non d’une phase
est plus hasardeuse. C’est ce que l’on
appelle la barrière de prévisibilité du
printemps (en référence à celui l’hémisphère Nord). Ainsi, les prévisions qui
sont faites aux alentours du mois de
février sont globalement de moins
bonne qualité que les autres.
La qualité des prévisions dépend également de la période de l’année qui est
considérée. La prévisibilité aux échelles
saisonnières provient principalement de
l’Enso. Les phases El Niño et La Niña
Figure 3 - Cinq zones de définition des indices de position de la ZCIT et d’anticyclones mobiles ; indice Australie (vert), mer de Corail (bleu clair), mer de Tasman (bleu foncé),
Est Nouvelle-Zélande (rose), Sud Nouvelle-Zélande (rouge). Zones de définition pour les réanalyses (a), les prévisions du modèle de Météo-France (b), de celui du CEPMMT
(c) et du Met Office (d).
a
Ré
b
Météo-France
30° S
30° S
Océan Indien
Océan Indien
60° S
60° S
120° E
150 E
c
180° E
150° W
120° E
120° W
150 E
180° E
150° W
120°
d
MMT
30° S
30° S
Océan Indien
Océan Indien
60° S
60° S
120° E
150 E
180° E
150° W
120°
120° E
150 E
180° E
150° W
120°
La Météorologie - n° 58 - août 2007
40
La descente d’échelle
Pour établir les équations de transferts
entre les indices de circulation générale et
les paramètres locaux, il est préférable de
calibrer ces équations, non pas sur les
observations ou les analyses passées de
ces indices (méthode de type Perfect
Prog [PP], prévision parfaite en français), mais sur les prévisions faites par le
passé par chaque modèle méthode de
type Model Output Statistic [MOS] (Klein, 1970). On peut ainsi espérer corriger les biais propres à chaque modèle.
Une adaptation de type MOS nécessite
de connaître le comportement du modèle
sur une période assez longue, ce que permet le projet Demeter avec ses quarantequatre années d’archive de prévisions.
En pratique, pour faire de la descente
d’échelle avec des modèles statistiques à
partir des prévisions d’un MCG, il faut
déterminer la relation entre les indices de
circulation de grande échelle prévus par
les modèles de prévision saisonnière,
appelés prédicteurs, et les paramètres
météorologiques à l’échelle locale, appelés prédictands. Ici, le prédictand est la
valeur trimestrielle des précipitations et
des températures ou la probabilité que
cette valeur appartienne à un certain intervalle, approche intéressante étant donné
les incertitudes à ces échéances. Dans un
premier temps, l’étude porte sur la
moyenne des précipitations et température
de l’ensemble des postes du territoire,
avant de chercher à affiner spatialement
(voir ci-après) les prévisions sur les
zones climatiques homogènes décrites par
la figure 1. On s’intéresse alors à l’occurrence de trois catégories équiprobables
(supérieur à la normale, normal, inférieur
à la normale) ou de cinq catégories équiprobables plus fines (très supérieur à la
normale, supérieur à la normale, normal,
inférieur à la normale, très inférieur à la
normale). Ces catégories sont définies
respectivement à partir des terciles et des
quintiles de la climatologie.
Plusieurs méthodes statistiques de descente d’échelle sont mises en œuvre.
Dans un premier temps, des méthodes
linéaires seront utilisées. Pour une première approche, elles semblent bien adaptées, étant donné notamment l’influence
quasi symétrique des phases d’Enso sur
les prédictands (figure 2). Par ailleurs,
leur robustesse(1) et leur simplicité en font
des méthodes incontournables. Ensuite,
des méthodes plus complexes et nonlinéaires, telles que les réseaux de neuro(1) Capacité de conserver la validité des relations
de transfert entre prédicteurs et prédictands, ajustées sur un échantillon, dit d’apprentissage, sur
les situations où l’on veut effectuer la prévision.
Quelques exemples
opérationnels
de descente d’échelle
La descente d’échelle est une technique
utilisée aussi bien en prévision saisonnière
qu’en prévision climatique. Elle a fait l’objet de nombreuses études en mode
recherche qui visent à prévoir des paramètres météorologiques et aussi nonmétéorologiques tels que, par exemple,
les rendements agricoles, les risques épidémiologiques, les risques d’inondation,
le nombre d’incendies.
Au niveau mondial, différentes actions
ont été menées afin d’encourager le
développement d’applications opérationnelles, telles que la mise au point d’outils
statistiques. L’International Research
Institute a développé un outil appelé CPT
(Climate Predictability Tool) qui permet
d’adapter les prévisions des modèles de
circulation générale par des techniques
d’analyse canonique. CPT est utilisé au
Nigeria, par exemple. Par ailleurs, le
Bureau météorologique australien a développé le logiciel Scopic (Seasonal Climate
Outlook for the Pacific Island Countries).
Ce logiciel vise à fournir des prévisions climatiques locales aux états du Pacifique
où le forçage par l’Enso est primordial. En
supposant que l’état océanique évolue
lentement ou de manière statistiquement
prévisible, les états futurs sont prévus uniquement à partir de la connaissance des
analyses passées de l’état de l’océan. On
pourra citer, entre-autres, l’utilisation de
Scopic pour prévoir les rendements de
canne à sucre à Fidji.
À Météo-France, l’utilisatiIon par l’Institut
de recherche pour le développement
(IRD) des prévisions de la version forcée
d’Arpège pour la gestion du fleuve
Sénégal est l’application vedette pour son
rôle dans la gestion d’enjeux économiques, environnementaux et sociaux.
nes et les analogues, seront testées. Ces
trois méthodes sont les méthodes statistiques les plus couramment utilisées en
descente d’échelle. Leurs performances
seront intercomparées.
Description des méthodes
Dans un premier temps, les équations de
transferts sont supposées linéaires, c’està-dire que les variations du prédictand
sont proportionnelles aux variations des
prédicteurs. La régression linéaire multiple et l’analyse discriminante (Der
Megreditchian, 1993) sont évaluées.
Parmi les prédicteurs qui ont été identifiés
comme étant des sources de forçage, certains peuvent apporter des informations
redondantes qu’il est important d’éliminer.
C’est pour cela que les prédicteurs font
préalablement l’objet d’une sélection par
une méthode progressive, ascendante et
robuste. La sélection porte sur plusieurs
sous-échantillons de données pour en vérifier la robustesse. Seuls ceux qui sont
sélectionnés seront utilisés pour faire des
prévisions.
Les réseaux de neurones ont prouvé leur
efficacité pour la résolution d’un grand
nombre de problèmes dans des domaines
variés. Ils permettent de construire des
modèles mathématiques performants et
peuvent approximer n’importe quelle
fonction non-linéaire. Le risque principal
de l’utilisation des réseaux est le surajustement, qui conduit à un manque de
robustesse. Les réseaux constitués sont
des réseaux à trois couches. Les prédicteurs utilisés, ainsi que le nombre de
neurones de la couche cachée sont déterminés afin de maximiser la qualité des
prévisions, tout en limitant la complexité
du réseau. Ce rapport qualité/complexité
est maximisé lorsque le critère d’information d’Akaike est minimal (Akaike,
1974). Les réseaux peuvent être utilisés
de deux manières : pour prévoir la valeur
quantative du paramètre et pour prévoir la
probabilité qu’elle se trouve dans une
catégorie donnée.
La méthode des analogues est également
une technique non-linéaire, mais qui à
priori devrait permettre de bien prendre en
compte l’incertitude réelle de la prévision.
Les méthodes d’analogues ne sont donc
mises en œuvre que pour les prévisions
probabilistes par catégories. Leur principe
est le suivant : la distribution (fréquence
d’occurrence des catégories) du prédictand pour une prévision donnée est équivalente à celle qui a été observée par le
passé, lorsque les prédicteurs étaient peu
différents des prédicteurs actuels.
L’utilisation des informations apportées
par les méthodes d’anti-analogues (Van
den Dool, 1987) améliore, pour la
Nouvelle-Calédonie, les performances de
ces méthodes : la distribution (fréquence
d’occurrence des catégories) du prédictand pour une prévision donnée est équivalente à l’opposé de celle qui a été
observée par le passé, lorsque les prédicteurs étaient peu différents des opposés
des prédicteurs actuels.
Il est légitime de se demander si les
méthodes d’adaptation donnent de
meilleures prévisions que la méthode de
non-adaptation. La non-adaptation
consiste à utiliser les prévisions de précipitations et températures à deux mètres
faites par les MCG sur les quatre points
de grilles voisins de la NouvelleCalédonie. Ces prévisions sont uniquement centrées et réduites par rapport à la
climatologie du MCG.
41
La Météorologie - n° 58 - août 2007
1.0
Précipitations
Températures minimales
0.8
Corrélation
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
1.0
J
F
M
A
M
J
J
A
S
O
N
D
J
F
M
A
Températures maximales
0.8
Météo-France
CEPMMT
M
J
J
A
Mois du milieu du trimestre
Met Office
M1
S
O
N
M2
D
M3
Corrélation
0.6
Figure 4 - Corrélation entre prévision par régression linéaire
et observations pour les précipitations, températures minimales
et maximales trimestrielles moyennes sur l’ensemble des postes
du territoire (1958-2002). En abscisse, le mois du milieu
du trimestre considéré est indiqué. Prévisions obtenues
par six méthodes : trois régressions monomodèle
(Météo-France en gris, CEPMMT en violet, Met Office en bleu)
et trois régressions multimodèles (M1 en rouge, M2 en orange
et M3 en vert). La zone non grisée délimite l’espace dans
lequel la corrélation est significativement positive au niveau 0,05.
0.4
0.2
0.0
-0.2
J
F
M
A
M
J
J
A
Mois du milieu du trimestre
S
O
N
D
Les modèles de prévision saisonnière
présentent des biais : leur climatologie
peut s’écarter sensiblement de la climatologie observée. C’est pour cette raison
qu’en prévision saisonnière, c’est l’anomalie par rapport à la climatologie du
modèle qui est utilisée et pas la prévision
brute issue du modèle. D’autres biais systématiques peuvent se manifester. La descente d’échelle vise à adapter les sorties
des modèles de prévision saisonnière
pour corriger ces biais. Différentes adaptations sont envisagées : adaptations de la
définition des indices de circulation de
grande échelle, adaptations à chaque
modèle de prévision saisonnière, adaptations à chaque initialisation, et échéance
et adaptations à des régions de tailles différentes. Les adaptations de type MOS
sur une climatologie courte du modèle et
les adaptations de type Perfect Prog sont
comparées. Il est très important que les
adaptations utilisées soient robustes. Pour
en évaluer l’impact, les scores des prévisions fournies par la méthode linéaire
sont calculés avec et sans chacune de ces
adaptations.
dans les réanalyses. Dans ce cas, il est
nécessaire d’adapter des zones de définition des indices de circulation générale à chaque MCG. La f igure 3
présente les régions où le signal de
pression au niveau de la mer force les
échelles locales en Nouvelle-Calédonie,
identif iées d’après les réanalyses
(figure 3a), ainsi que les régions où les
pressions au niveau de la mer prévues
par chacun des trois modèles sont les
mieux corrélées aux réanalyses de chacun des indices (figures 3b, 3c, 3d). Ces
régions peuvent différer de manière
conséquente des régions de l’analyse.
L’adaptation des zones permet d’améliorer la prévision des indices de circulation générale. Néanmoins, il a été
montré qu’une fois ces indices utilisés
en descente d’échelle, en entrée d’un
modèle linéaire, on n’obtient pas de
meilleures prévisions des paramètres
locaux que celles obtenues avec des
indices non-adaptés. Le modèle de descente d’échelle est donc peu sensible à
l’amélioration de la qualité des indices
prévus apportée par l’adaptation des
zones. Cette conclusion est probablement générale aux régions où la prévisibilité est reliée à l’Enso.
Il est possible que les éléments de circulation générale se positionnent en des
régions différentes dans les modèles et
La figure 4 montre les corrélations entre
observations et prévisions à chaque trimestre, pour les cumuls de précipita-
Quelques adaptations
et leur robustesse
tions, de températures minimales et
maximales, moyenne sur l’ensemble des
postes du territoire. Les corrélations
positives et proches de 1 indiquent de
bonnes prévisions. Celles qui sont hors
de la zone grisée ont peu de chance
d’être le fruit du hasard. Ces prévisions
ont été obtenues à partir des prédicteurs
de différents modèles. Dans trois cas, les
prédicteurs sont issus d’un modèle
unique (prévisions monomodèle) :
Météo-France en gris, CEPMMT en
violet, Met Office en bleu. Dans les trois
autres cas, ces trois modèles sont combinés de différentes manières. En rouge
(M1), les prédicteurs issus des trois
modèles de prévision saisonnière sont
proposés à la sélection, alors qu’en
orange (M2), ce sont les moyennes des
prédicteurs sur les trois modèles qui sont
soumises à la sélection. Enfin, en vert, la
prévision est la moyenne des prévisions
monomodèles (M3). On peut ainsi constater la valeur ajoutée apportée par l’utilisation de plusieurs modèles de
prévision saisonnière et tirer les conclusions sur la façon de combiner les
modèles : aucune des méthodes multimodèles ne semble se détacher. En d’autres termes, une adaptation modèle par
modèle (de type M1 ou M3), qui permet
donc de prendre en compte les particularités de chacun, ne conduit pas à des
prévisions de nettement meilleure
La Météorologie - n° 58 - août 2007
42
qualité que celle obtenue par une adaptation moyenne aux trois modèles (de
type M2). Les trois modèles ont semblet-il des comportements assez proches
dans les régions sous influence directe
de l’Enso.
sation et échéance, est assez peu marqué
alors que la question de la robustesse des
équations de transfert devient cruciale
lorsque la période d’apprentissage est
courte. Une stratégie intermédiaire entre
l’adaptation de type MOS et PP consisterait à établir les équations statistiques à
partir de la climatologie d’un modèle
donné et de l’appliquer aux sorties d’autres modèles suffisamment proches fondamentalement, dont la climatologie est
plus courte ou indisponible.
adaptés à chaque région sont également de
meilleure qualité que celles générées avec
l’ensemble de tous les postes. Mais ce
n’est pas le cas des prévisions de précipitations. En effet, les trois zones de précipitations sont suffisamment homogènes
climatiquement pour qu’en les différenciant, du bruit préjudiciable à la qualité de
l’ajustement soit introduit dans le signal
climatique à prévoir. De toute évidence, il
existe une limite spatiale à la descente
d’échelle et celle-ci est dépassée avec ce
zonage de précipitations.
Corrélation
En outre, les limites de l’adaptation trimestre par trimestre ont été mises en
évidence. Les périodes de l’année au
cours desquelles le prédictand et les
principaux prédicteurs ont des comportement similaires ont été identifiées.
Les équations de transferts qui ont été Les régions au climat homogène ont été
établies sur des regroupements de diffé- identifiées (figure 1) : trois régions pour
rents trimestres de l’année se sont révé- les précipitations et deux pour les tempéralées de meilleure qualité que les tures minimales et maximales. Des modè- Les conditions extérieures
équations de transfert établies trimestre les de descente d’échelle ont été ajustés qui influent sur la qualité
par trimestre. Elles bénéficient d’une pour prévoir les précipitations et tempéraaugmentation de la taille des échan- tures moyennes sur chacune de ces des prévisions
tillons d’apprentissage, entraînant une régions. D’autres modèles ont été ajustés Sur la figure 4, on distingue les périodes
plus grande robustesse des adaptations, sur la moyenne du prédictand sur l’ensem- de l’année où les prévisions sont les
alors que les adaptations propres à ble des postes. Les scores des prévisions meilleures : par exemple d’octobre à
chaque initialisation et échéance de pré- adaptées à une zone sont comparés à ceux février pour les précipitations. Hors de
vision sont moins robustes et profitent des prévisions qui ne sont pas adaptées cette période, le climat calédonien est
peu de la prise en compte des compor- spécifiquement pour cette zone, mais à d’avantage sous l’influence des moyentements propres des modèles à ce sujet. l’ensemble du territoire. La figure 5 mon- nes latitudes qui sont moins contraintes
Encore une fois, la qualité des prévi- tre que la zone appelée B2, composée des par le forçage océanique et moins bien
sions dans cette région du Pacifique est îles Loyauté à l’est de la Grande Terre, prévues par les MCG. En outre, les prévicertainement la source de l’absence de bénéficie de cette adaptation spécifique à sions du MCG initialisées au printemps
spécificité des prévisions issues d’ini- la région. Les prévisions de températures sont pénalisées par la barrière de prévisitialisations différentes et à des échéan- maximales générées avec des modèles bilité du printemps.
ces différentes. Par
ailleurs, la question de
0.8
Température minimale sur B1
Température minimale sur B2
la taille des échana
b
tillons est, de manière
0.6
générale, capitale,
même avec une clima0.4
tologie du modèle de
plus de quarante années
0.2
et à fortiori avec les climatologies des modèles
opérationnels générale0.0
ment beaucoup plus
courte.
-0.2
J
M
A
M
J
J
A
Mois du milieu du trimestre
S
O
N
D
J
F
M
A
M
J
J
A
Mois du milieu du trimestre
S
O
N
D
Figure 5 – Corrélation entre prévision et observation de température minimale sur les zones B1 (a) et B2 (b), par trimestre (désigné par
le mois du milieu). Prévisions par deux méthodes : adaptation à la zone considérée (noir), adaptation à la moyenne de tous les postes
(blanc).
1.0
a
Tempé
b
Température minimale sur B2
0.8
0.6
Corrélation
Ainsi, lorsque la climatologie disponible des
modèles est courte
(quinze ans comme
l’OMM le préconise),
l’ajustement du modèle
de régression en mode
Perfect Prog sur quarante années de réanalyses apparaît être une
méthode plus robuste
qu’un ajustement en
mode Model Output
Statistic sur quinze
années de prévisions des
modèles. Il semble donc
que, dans la région du
Pacifique, le comportement spécifique des prévisions à partir de
chaque modèle, initiali-
F
0.0
-0.2
J
F
M
A
M
J
J
A
Mois du milieu du trimestre
S
O
N
D
J
F
M
A
M
J
J
A
Mois du milieu du trimestre
S
O
N
D
Figure 6 – Corrélation entre prévisions et observations de températures minimales sur les zones B1 (a) et B2 (b) pour les différents trimestres de l’année (période 1958-2002). Prévisions obtenues par trois méthodes : régression linéaire multiple (blanc), réseau de neurones (noir), non-adaptation (rouge). La zone non grisée délimite l’espace dans lequel la corrélation est significativement positive au niveau
0,05. Les rectangles gris (en bas de figure) indiquent les trimestres (désignés par le mois du milieu) qui ont été groupés pour constituer
un échantillon d’apprentissage.
43
La Météorologie - n° 58 - août 2007
0,20
Température minimale
Sur B1
Sur B2
0,15
Skill score de Brier
L’Enso joue un rôle
tout à fait primordial
dans cette région.
Lorsque le forçage par
l’Enso est marqué, en
phase El Niño et surtout en phase La Niña,
les prévisions sont de
meilleure qualité. Une
plus grande fiabilité
pourra donc être
accordée aux prévisions lorsque la phase
d’Enso prévue n’est
pas neutre.
0,10
0,05
lité et difficiles à améliorer par des techniques d’adaptation statistique. Des problèmes de robustesse ont pu apparaître
avec les réseaux de neurones pour prévoir
la probabilité d’occurrence des catégories
les plus fines (quintiles) des paramètres
locaux. La comparaison des prévisions
de températures minimales et maximales,
par catégories, à partir des trois méthodes
statistiques, montre que ce sont les
réseaux de neurones qui donnent les
meilleurs résultats.
0,00
-0,05
Les différentes méT1
T2
T3
T1
T2
T3
thodes utilisées ont
toutes montré que la Figure 7 - « Skill score » de Brier (en pourcentage) (encadré ci-dessous) des
prévisions d’occurrence des trois catégories climatologiques équiprobables de
prévisibilité à ces températures minimales sur les zones B1 et B2 sur l’ensemble de l’année
échéances se trouve (période 1958-2002). T1 : catégorie inférieure à la normale ; T2 : catégorie noressentiellement dans male ; T3 : catégorie supérieure à la normale. Prévisions obtenues par quatre
les catégories extrê- méthodes : analyse linéaire discriminante (blanc), réseau de neurones (noir),
mes, tant les terciles analogues (gris) et non-adaptation (rouge).
que les quintiles,
c’est-à-dire celles qui sont le plus nette- capacité à modéliser les phénomènes
ment forcées par l’Enso. Par chance, ce non-linéaires pour les prévisions
sont très certainement les catégories qui déterministes.
ont le plus d’intérêt du point de vue des
Pour les prévisions « probabilistes », les
applications.
méthodes d’adaptation réussissent à battre la stratégie de non-adaptation pour
prévoir les catégories de températures
Comparaison des méthodes minimales et maximales, mais pas pour
prévoir les catégories de précipitations.
de descente d’échelle
Les précipitations prévues par les modèLes quaranre-quatre années de données les de prévision saisonnière dans la
ont été séparées en deux échantil- région Pacifique sont d’assez bonne qualons inhomogènes, 1958-1979 et 19802002, qui correspondent à des phases
opposées de l’Oscillation décennale du
Pacifique (Mantua et al., 1997). Ces
Les scores de Brier (Brier, 1950) sont
deux échantillons servent alternativeadaptés pour évaluer des prévisions
ment d’échantillon d’apprentissage et de
exprimées sous forme de probabilité.
test, pour générer une prévision sur l’enLe score de Brier est définit par :
semble de la période 1958-2002. Les
1
BS = ——— ⌺ (fi - oi)2,
méthodes d’adaptation non-robustes
ni=1…n
seront lourdement pénalisées par une
où n est le nombre de prévisions, fi et
telle évaluation. Les scores des prévioi sont respectivement la prévision et
l’observation correspondante (qui vaut
sions de températures minimales sont
soit 0, soit 1).
présentées sur les figure 6 pour ce qui est
Le skill score de Brier compare les scodes prévisions dites « déterministes »(1) et
res de Brier de la prévision à évaluer à
figure 7 pour ce qui concerne les prévila prévision climatologique, où la pro(2)
sions dites « probabilistes » .
Pour les prévisions « déterministes »,
les méthodes d’adaptation sont validées contre la technique de non-adaptation. Les réseaux de neurones ne
par viennent pas à sur passer la
méthode linéaire. Ces réseaux souffrent visiblement de problèmes de
robustesse et mettent peu à profit leur
(1) Prévisions de valeurs quantitatives des paramètres.
(2) Prévisions d’occurrence de différentes catégories.
Conclusion
La Nouvelle-Calédonie se situe dans une
des régions du globe où la prévisibilité
aux échelles saisonnières est la plus
importante. Le forçage par l’Enso de certains paramètres locaux (en particulier les
précipitations) y est très marqué. Ces
deux éléments, associés à des caractéristiques géographiques contrastées, laissent
penser que ce territoire est particulièrement bien adapté pour faire de la descente d’échelle.
Les scores de Brier
Jusqu’à quel point est-il possible d’adapter les prévisions saisonnières pour prévoir le signal local ? Des éléments de
réponse ont été apportés. L’adaptation
sur les indices de circulation générale,
ainsi que l’adaptation des équations de
transfert modèle par modèle ou trimestre
par trimestre se sont révélées d’une efficacité souvent limitée, très certainement
parce que les prévisions saisonnières
issues des modèles pour la région
Pacifique sont déjà de bonne qualité. Les
limites spatiales de la descente d’échelle
ont été mises en évidence : il est vain
d’essayer de reconstituer les précipitations à une échelle plus petite que celle
du territoire ; en revanche, deux régions
de températures minimales et maximales
peuvent être différenciées. L’intensité du
gradient spatial des paramètres étudiés
pour un forçage donné est, semble-t-il, un
bon élément pour diagnostiquer ces limites spatiales.
babilité prévue est systématiquement
la probabilité climatologique du phénomène. Le skill score de Brier (BSS)
s’exprime :
BS
BBS = 1 - ———.
BSclim
Le BSS s’exprime couramment en
pourcentage. Un BSS positif identifie
les prévisions meilleures que la climatologie. Le BSS atteint un maximum de
100 % avec une prévision parfaite, qui
prévoit toujours et sans erreur une probabilité d’occurrence de l’événement
de 100 % ou de 0 %.
Les trois principales méthodes de descente d’échelle (linéaire, réseaux de
neurones et analogues) ont pu être comparées. Les meilleures performances
sont obtenues avec la régression linéaire
multiple pour ce qui est de la prévision
des quantités du paramètre local, avec
les réseaux de neurones pour ce qui
concerne les prévisions des probabilités
d’occurrence des différentes catégories.
L’apport de ces méthodes de descente
d’échelle vis-à-vis une stratégie de nonadaptation des sorties des modèles de
prévision saisonnière a été validé,
La Météorologie - n° 58 - août 2007
44
excepté pour les prévisions probabilistes d’occurrence des catégories des précipitations. Cela nous rappelle qu’il ne
doit pas être pris pour acquis que les
stratégies d’adaptation constituent
nécessairement une meilleure stratégie
que la stratégie de non-adaptation.
Les modèles utilisés dans le cadre de
Demeter sont peu différents des versions opérationnelles de MétéoFrance, du CEPMMT et du Met
Off ice, qui constituent le système
européen de prévision opérationnelle
multimodèle Euro-SIP (European
Seasonal to Interannual Prediction).
Les conclusions qui ont été tirées ici
pourront être utiles afin de développer
à partir des modèles opérationnels des
applications de descente d’échelle,
que ce soit en Nouvelle-Calédonie ou
dans les autres DOM-TOM.
Bibliographie
Akaike H., 1974 : A new look at the statistical model identification. IEEE Trans. Automatic Control, 19, 716-723.
Brier G. W., 1950 : Verification of forecasts expressed in terms of probability. Mon. Wea. Rev., 78, 1-3.
Goddard L., S. J. Mason, S. E. Zebiak, C. F. Ropelewski, R. Basher et M. A. Cane, 2001 : Current approaches to seasonal to interannual climate predictions. Int.
J. Climatol., 21, 1111-1152.
Klein W. H., 1970 : The forecast research program of the Techniques Development Laboratory. Bull. Amer. Meteor. Soc., 51, 133-142.
Mantua N. J., S. R. Hare, Y. Zhang, J. M. Wallace et R. C. Francis,1997 : A Pacific Interdecadal Climate Oscillation with Impacts on Salmon Production.
Bull. Amer. Meteor. Soc. 78, 1069-1079.
Der Megreditchian G., 1993 : Le traitement statistique des données multidimensionnelles – Application à la météorologie. Cours et manuels, 9, tome 2, Direction de la
météorologie, 322 p.
Morlière A. et J.-P. Rébert, 1986 : Rainfall shortage and El Niño Southern Oscillation in New Caledonia, southwestern Pacific. Mon. Wea. Rev. 114, 1131-1137.
Nicet J. B. et T. Delcroix, 2000 : Enso-Related Precipitation Changes in New Caledonia, Southwestern Tropical Pacific: 1969-1998. Mon. Wea. Rev. 128, 3001-3006.
Palmer T. N. et D. L. T. Anderson, 1994 : The prospects for seasonal forecasting – A review. Quart. J. Roy. Meteor. Soc. 120, 755-793.
Palmer T. N., A. Alessandri, U. Andersen, P. Cantelaube, M. Davey, P. Délécluse, M. Déqué, E. Díez, F. J. Doblas-Reyes, H. Feddersen, R. Graham,
S. Gualdi, J.-F. Guérémy, R. Hagedorn, M. Hoshen, N. Keenlyside, M. Latif, A. Lazar, E. Maisonnave, V. Marletto, A. P. Morse, B. Orfila, P. Rogel,
J.-M. Terres et M. C. Thomson, 2004 : Development of a European Multi-Model Ensemble System for Seasonal to Inter-Annual prediction (Demeter). Bull. Amer. Meteor.
Soc. 85, 853-872.
Van den Dool H. M., 1987 : A Bias in Skill in Forecasts Based on Analogues and Antilogues. J. Climate Appl. Meteor. 26, 1278-1281.
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