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La détermination du profil du vent pour les activités spatiales ations

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La détermination du profil du vent pour les activités spatiales ations
La détermination du profil du vent
pour les activités spatiales
Quelques approches expérimentales et théoriques
Bruno Jacquemin(1) et Thierry Voiron(2)
(1) Centre national d’études spatiales
Centre spatial guyanais
BP 726, 97387 Kourou Cedex
Adresse actuelle : CFAT/BRO/METEO, BP 28, 59998 Lille Armées
Courrier électronique : [email protected]
(2) Centre national d’études spatiales
Centre spatial de Toulouse
Toulouse
Résumé
Les vents rencontrés par un lanceur spatial durant la phase atmosphérique
de son vol constituent une contrainte très importante, tout spécialement les
cisaillements de vent sur des épaisseurs proches des dimensions caractéristiques du lanceur (typiquement la centaine de mètres). La mesure du profil
du vent par ballon ascensionnel est analysée : nous situons les principaux
facteurs limitant la précision et la résolution de la mesure et présentons
deux types de ballons, la Jimsphere et la Méduse. La structure verticale des
profils de vent provient notamment de la superposition de mouvements
ondulatoires. Elle est couramment analysée par la méthode spectrale ; nous
montrons les caractéristiques du « spectre universel » atmosphérique, puis
les propriétés spectrales des profils de vent et de température mesurés en
Guyane durant la campagne expérimentale VEHRT en 1996-1997. Nous
présentons ensuite la nouvelle méthode de caractérisation statistique des
cisaillements verticaux de vent sur des épaisseurs de l’ordre de la centaine
de mètres, méthode développée par le Centre national d’études spatiales et
s’appuyant sur les résultats de la campagne. Divers travaux complémentaires, en cours ou prévus, sont enfin brièvement présentés.
Abstract
Determining the wind profile for space activities; some experimental and
theoretical approaches
The winds to be encountered are a major constraint on the launch of a space
vehicle, especially shear over lengths roughly corresponding to the size of
the launcher – about one hundred metres. The main factors which limit the
accuracy and resolution of pilot balloon measurements are outlined, then we
describe two specific balloons, the Jimsphere and the Meduse (Jellyfish).
Vertical wind structure is largely due to gravity waves and is conveniently
described in spectral terms. We show the characteristics of the “universal”
saturated wave spectrum and then the profiles of wind and temperature
measured during the VEHRT campaign, held at Kourou, Guyana, in 19961997. We then present a new statistical characterization of vertical wind
shears for thin layers, developed by CNES, and based on the results of the
campaign. Finally we outline various related studies presently in progress or
planned at CNES.
Applications
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La Météorologie - n° 33 - mai 2001
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La Météorologie - n° 33 - mai 2001
La connaissance du vent en altitude
est nécessaire pour le bon déroulement
des lancements de fusées.
Lancement de la fusée Ariane 5 depuis Kourou,
le 21 octobre 1998. (© ESA)
Pour les applications météorologiques ou celles liées à la dérive d’objets volants,
une connaissance du profil vertical du vent à faible résolution verticale – typiquement un kilomètre au-dessus de la couche limite atmosphérique – est généralement suffisante. En revanche, pour les problèmes relatifs aux lanceurs spatiaux,
la connaissance de la structure verticale du vent est requise avec une résolution
significativement plus haute, c’est-à-dire sur des épaisseurs verticales proches
des longueurs caractéristiques du lanceur en vol (typiquement une centaine de
mètres). Ces besoins sont relatifs, d’une part, au profil réel de vent dans une
situation donnée : chaque vol de fusée donne lieu à un dépouillement minutieux,
où les attitudes et le pilotage adoptés par le lanceur sont examinés au regard des
cisaillements de vent(1) traversés par l’engin ; ils sont relatifs, d’autre part, aux
propriétés statistiques des cisaillements de vent, qui constituent une donnée
nécessaire pour les études des charges structurales, de l’environnement dynamique et du pilotage.
Ces exigences particulières conduisent les acteurs du milieu spatial à des
approches assez spécifiques du profil vertical du vent, approches à la fois expérimentales et théoriques. Nous nous proposons de les illustrer ici, pour une part
sous forme de synthèse bibliographique, et pour une autre part en présentant les
(1) Rappelons que l'on appelle cisaillement de vent une variation rapide du vent dans l'espace, en
vitesse ou en direction. Le cisaillement vertical du vent est le cas particulier où cette variation
rapide se produit sur la verticale. (Ndlr)
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La Météorologie - n° 33 - mai 2001
travaux en cours menés par le Centre national d’études spatiales (Cnes). Nous nous
intéressons en premier lieu aux moyens de mesure, puis aux propriétés spectrales de
la structure fine du profil du vent ; la section suivante présente la campagne expérimentale VEHRT ; nous décrivons ensuite deux méthodes de caractérisation statistique des cisaillements de vent sur de faibles épaisseurs ; la fin de l’article aborde
divers thèmes actuels d’intérêt : autres moyens de mesure, outils de génération de
profils de vent, études de la variabilité spatio-temporelle du vent.
La mesure
du profil vertical
du vent par ballon
Sur les diverses bases de lancement, la localisation de ballons ascensionnels reste
le moyen privilégié de mesure du profil vertical du vent. En dehors des problèmes liés à la représentativité spatio-temporelle de la mesure, quatre facteurs
sont susceptibles de limiter la qualité de la mesure du vent par ballon à ces
échelles :
• L’erreur sur la trajectographie. Cette incertitude peut être rendue suffisamment faible, soit par le recours à des radars de haute précision et à des algorithmes de traitement adéquats (Danielsen et Duquet, 1967), soit par l’emport
sous le ballon de radiosondes équipées de récepteurs satellitaires du Global
Positioning System (GPS).
• La réponse du ballon aux variations verticales du vent. Ce facteur se révèle
également peu gênant aux échelles qui nous intéressent. La « fonction de transfert » des ballons a été étudiée de manière très fouillée par Fichtl (1971) ;
l’auteur développe des équations linéarisées pour les ballons, en injectant des
perturbations ondulatoires à un profil de vent uniforme, et établit ainsi un « facteur d’atténuation » du ballon en fonction de la longueur d’onde de la perturbation de vent. La qualité satisfaisante de la réponse des ballons obtenue par Fichtl,
pour des longueurs d’onde de la centaine de mètres, a été confirmée expérimentalement par Luers et McArthur (1974) pour les Jimspheres.
L’écoulement de l’air
autour d’une sphère souple
Le nombre de Reynolds Re, utilisé pour divers écoulements fluides, est un nombre
adimensionnel caractérisant un rapport entre forces de pression (ou inertielles) et
forces de viscosité. Dans le cas d’un ballon ascensionnel, quasi sphérique et lisse, le
nombre de Reynolds s’exprime par :
ρUD
Re = ––––––
μ
où ρ est la densité de l’air, U la vitesse relative du ballon par rapport à l’air environnant, D le diamètre du ballon et μ la viscosité de l’air.
Comme le montre McCready (1965), le comportement aérodynamique du ballon
varie considérablement avec le nombre de Reynolds :
• Quand le nombre de Reynolds est faible, les forces aérodynamiques sont assez
stables dans le temps ; le ballon est soumis à un mouvement spiralé assez régulier,
de longueur d’onde courte – inférieure à 80 mètres pour un ballon de deux mètres
de diamètre, selon McVehil et al. (1965) –, généralement rendu en français par
l’expression « nage de têtard ».
• À nombre de Reynolds élevé (ce qui correspond aux conditions usuelles des vols
de ballons météorologiques), la déformation des flux d’air autour du ballon est chaotique et donne lieu à des « décollements aléatoires de couche limite » ; les forces
aérodynamiques sont très dépendantes des moindres perturbations de la forme de
l’enveloppe ; elles comportent de ce fait une composante transverse (portance)
importante et fortement variable dans le temps. Les mouvements résultants sont
erratiques, atteignent plusieurs mètres par seconde et, surtout, couvrent une large
gamme de longueurs d’onde – de 50 mètres à plus de 400 mètres pour des ballons
de deux mètres de diamètre, selon Scoggins (1965).
La rugosité de l’enveloppe joue par ailleurs un rôle décisif sur le comportement aérodynamique du ballon : une rugosité très forte permet de rendre l’écoulement de l’air
autour du ballon pleinement turbulent et, ainsi, d’accroître le sillage, d’éviter les phénomènes de décollement et de limiter les effets de portance ; on retrouve de la sorte
des mouvements spiralés réguliers, comme pour les écoulements à faible nombre de
Reynolds ; ces mouvements perturbent beaucoup moins la mesure que les vastes
mouvements erratiques.
48
Figure 1 - Une Jimsphere prête pour son vol. (Cliché
Service optique du Centre d'essais des Landes)
Figure 2 - Visualisation
des mouvements auto-induits
d'un ballon ascensionnel ;
photographie par expositions
intermittentes
(0,25 secondes) répétées.
(Illustration extraite
de Murrow et Henry, 1965).
La Météorologie - n° 33 - mai 2001
• Les mouvements pendulaires de l’attelage. Si la Jimsphere (qui est aluminée)
vole sans attelage, la plupart des ballons emportent des équipements de mesure
(radiosonde) et, le cas échéant, de trajectographie externe (réflecteur radar), suspendus sous le ballon. L’attelage ainsi constitué est le siège de mouvements pendulaires, débutant dès le largage au sol et entretenus par les mouvements
latéraux du ballon porteur. La réponse d’un tel attelage à des sollicitations
externes a été étudiée dans le cadre de la mécanique lagrangienne par Shimizu et
al. (1990). De fait, les lois du pendule élémentaire gardent une certaine validité,
c’est-à-dire que les plages de fréquence dans lesquelles se produisent les mouvements parasites de l’attelage sont à des fréquences d’autant plus élevées que les
chaînes de vol sont courtes. En pratique, on s’attache à optimiser l’attelage de
façon à concentrer les mouvements pendulaires dans des périodes inférieures à la
vingtaine de secondes, de façon à ne pas perturber la mesure aux échelles de
l’ordre de cent mètres. Ainsi, lors des campagnes expérimentales réalisées ces
dernières années à Kourou, les radiosondes incluant le récepteur GPS étaient
fixées directement à la base du ballon. On peut toutefois noter qu’une telle fixation n’est pas compatible avec toutes les radiosondes du commerce, certaines
d’entre elles devant, à contrario, être suspendues très loin du ballon pour des
questions d’attitude de l’antenne GPS.
• Les mouvements auto-induits des ballons constituent de fait le facteur limitant la qualité de la mesure pour les ballons courants. Il est établi (encadré p. 47)
qu’un ballon météorologique lisse en ascension libre présente d’importants mouvements erratiques latéraux, couvrant une large gamme de longueurs d’onde verticales (jusqu’à 400 mètres, voire davantage) avec des amplitudes de plusieurs
mètres par seconde.
Illustration visuelle
des mouvements propres
des ballons
Pour obtenir une première approche visuelle des mouvements auto-induits de divers prototypes de ballons, Murrow
et Henry (1965) ont lâché des ballons dans des hangars à
avions de grandes dimensions, protégés de tout courant
d’air. Dans ces conditions, si un ballon était un traceur parfait, il suivrait une trajectoire rectiligne verticale. En pratique,
les mouvements auto-induits des ballons occasionnent des
écarts transversaux de la trajectoire. Ces mouvements sont
mis en évidence par la photographie (figure 2).
Scoggins (1964) a effectué des campagnes expérimentales
similaires, mais à l’air libre pour permettre des vols plus longs
et à la faveur de conditions météorologiques particulièrement calmes et peu ventées. Dans ce cas, les trajectoires
idéales sont des courbes quasi rectilignes légèrement inclinées dans le sens du vent. La figure 3a,
obtenue sur le même principe que la
figure 2, montre la trajectoire d’un ballon Rose, ballon sphérique lisse et pressurisé, ce qui le rend beaucoup moins
déformable qu’un ballon flasque
conventionnel. L’adjonction à ce ballon
de nombreuses aspérités superficielles
permet (figure 3b) de réduire considérablement l’amplitude des mouvements
propres. Ce ballon rugueux constitue le
prototype de la Jimsphere.
Figure 3 - Réduction des mouvements auto-induits
par l'adjonction de rugosités superficielles ;
photographies par expositions intermittentes,
en atmosphère calme, des trajectoires
d'un ballon lisse surpressurisé Rose (a)
et d'un prototype de Jimsphere (b).
(Illustrations extraites de Scoggins,1965)
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La Météorologie - n° 33 - mai 2001
Figure 4 - Une Méduse au largage (a) et en début de vol (b).
(Clichés Service optique du Centre spatial guyanais)
a
b
Caractéristiques
spectrales
du profil du vent
Dans la décennie 1960-1970, la communauté scientifique s’est
attachée à l’étude et à la réduction de ces mouvements autoinduits ; ces travaux ont fait l’objet de nombreux articles,
notamment dans les parutions du Journal of Applied
Meteorology des années 1965 à 1967. On a cherché à limiter
l’amplitude et la largeur spectrale des mouvements erratiques
des ballons, d’abord par le choix de formes optimisées, puis en
les surpressurisant, enfin en leur ajoutant des rugosités superficielles ; quelques prototypes baptisés Rose, Golfoon, etc. figurent dans Murrow et Henry (1965). La réduction drastique des
mouvements erratiques obtenue par l’adjonction artisanale
d’aspérités coniques superficielles (encadré p. 48) a conduit au
développement de la Jimsphere (figure 1), toujours largement
utilisée de nos jours. La Jimsphere est constituée d’une enveloppe en mylar aluminé, non dilatable, présentant plusieurs
centaines d’aspérités superficielles ; elle est équipée de clapets
manodétenteurs, pour l’évacuation progressive de l’hélium
durant la montée du ballon, et d’une masselotte superficielle
contribuant au contrôle du mouvement spiralé auto-induit. Elle
culmine vers 19 kilomètres sous l’équateur. Les mouvements
propres de la Jimsphere consistent principalement en un mouvement ondulatoire régulier, à haute fréquence – typiquement
0,15 Hz, soit une quarantaine de mètres de longueur d’onde
verticale – et d’amplitude généralement inférieure à 1 m/s
(Armendariz et Rachele, 1967 ; Fichtl et al., 1972), ce qui fait
d’elle un traceur remarquable des mouvements de l’air.
Depuis quelques années, un regain d’intérêt pour les ballons
« stabilisés » (vis-à-vis des mouvements erratiques) s’est manifesté, avec le développement de prototypes baptisés Rubsondes,
Capsheres, Biballons, etc. Le Cnes a réalisé sur le site de
Kourou, en 1996-1997 et en 1999, deux campagnes expérimentales de mesures reposant sur l’emploi des ballons Méduse
(figure 4). La Méduse est constituée de deux tores concentriques
en polyéthylène non dilatable ; le tore interne est de section circulaire, tandis que le tore externe, tangent à celui-ci sur sa partie
supérieure, a une section oblongue qui enveloppe un long
conduit central destiné à canaliser les flux d’air atmosphérique
et, partant, à stabiliser le vol. Au largage, seul le tore intérieur est
gonflé ; à mesure que le ballon s’élève, le gaz du tore intérieur se
répartit dans le tore extérieur via des cheminées internes adéquates. La Méduse présente des mouvements auto-induits dont
les longueurs d’onde restent inférieures à 150 mètres. Elle est en
mesure d’emporter une radiosonde.
L’article de Sawyer (1961) peut être considéré comme une pierre fondatrice de
l’approche « ondulatoire » des profils de vent. Sawyer montre que des variations
périodiques du vent avec l’altitude sont couramment observées dans la basse
stratosphère et qu’elles sont généralement plus régulières et de plus grande
amplitude que dans la troposphère. Il s’agit de fluctuations dont les longueurs
d’onde verticales sont typiquement comprises entre la centaine de mètres et le
kilomètre, et dont l’auteur indique que « les dimensions horizontales doivent être
beaucoup plus grandes, peut-être de l’ordre de plusieurs centaines de
kilomètres », tandis que leur persistance semble être de plusieurs heures. Par la
théorie des petites perturbations appliquée aux lois du fluide atmosphérique,
l’auteur montre que cette « possibilité de mouvements oscillatoires procède de
l’équilibre entre termes d’advection, de Coriolis et de flottabilité ».
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La Météorologie - n° 33 - mai 2001
Ces phénomènes ondulatoires, dont l’atmosphère est le siège quasi permanent,
sont désormais recouverts sous l’appellation générique d’ondes de gravité (parfois appelées ondes de gravité-inertie). De fait, un profil vertical de vent a une
structure complexe qui est la superposition d’un ensemble de mouvements de
nature différente : mouvements synoptiques de grande échelle et mouvements
périodiques dus à des ondes de gravité d’échelles variées ; à
ceux-ci peuvent s’ajouter dans certains cas des mouvements
turbulents de petite échelle mais, au-dessus de la couche
limite, ceux-ci ne se produisent que de manière épisodique et
dans certaines conditions particulières.
En l’absence de turbulence, il est loisible d’analyser un profil
vertical de vent, considéré comme une superposition aléatoire
de mouvements organisés d’échelles verticales différentes, par
la méthode spectrale. Cette technique permet d’estimer, pour
chaque longueur d’onde verticale, l’énergie correspondante
des mouvements oscillatoires ; la courbe associée, comportant
en abscisse le nombre d’onde et en ordonnée la densité spectrale d’énergie, est appelée spectre des ondes. Le spectre est
généralement tracé en coordonnées logarithmiques et, dans ce
repère, on cherche souvent à l’ajuster par une droite décroissante. Cette droite est caractérisée, d’une part, par la densité
spectrale d’énergie à une longueur d’onde donnée, d’autre part,
par sa pente ; ces paramètres sont communément appelés
niveau du spectre et pente du spectre dans la littérature.
Dans un article appelé à une grande postérité, Endlich et al.
(1969) effectuèrent de telles analyses à partir de mesures de
vent à haute résolution (Jimsphere et radar de précision).
Utilisant des séquences intensives de sondages, et après avoir
soustrait le vent synoptique, ils évaluèrent les spectres ondulatoires des profils de vent (figure 5). Ils établirent (à la surprise générale !) que, pour des longueurs d’onde verticales
comprises entre 50 et 1 500 mètres environ, la densité spectrale d’énergie des ondes décroît proportionnellement au
cube du nombre d’onde vertical (ainsi, la densité d’énergie à
Figure 6 - Spectres du vent mesurés avec trois types de ballons et superposés au
spectre atmosphérique universel en -3 ; l'écart entre un spectre mesuré et le spectre
universel est dû aux mouvements propres du ballon (mais aussi, pour les très courtes
longueurs d'onde, au bruit du radar). Profil 1a : ballon classique ; profil 1b : Jimsphere ;
profil 1c : ballon Rubsonde. (Illustration extraite de Barat et Cot, 1995)
Figure 5 - Analyse spectrale de profils de vent détaillés. (a) Profils mesurés par
Jimsphere au cours d'une séquence intensive le 8 avril 1966 à Cap Kennedy
[les abscisses sont décalées d'un profil à l'autre, pour une meilleure lisibilité].
(b) Écarts des profils individuels au profil moyen. (c) Spectres des profils de
vent [les ordonnées sont décalées d'un spectre à l'autre, pour une meilleure
lisibilité]. (Illustrations extraites de Endlich et al, 1969)
La Météorologie - n° 33 - mai 2001
Aperçu
sur le modèle
de Smith et al. (1987)
Ce modèle théorique considère un
ensemble d’ondes de gravité se propageant verticalement. Il s’appuie sur :
• L’organisation de ces ondes en
paquets, groupes constitués d’ondes
de longueurs voisines ; ces paquets ont
une largeur spectrale proportionnelle
au nombre d’onde central.
• La saturation des ondes les plus
courtes à mesure qu’elles se propagent
en altitude. La saturation d’une onde
signifie la limitation de son amplitude
par les instabilités. En première approximation, l’amplitude d’une onde se propageant vers le haut croît avec
l’altitude, à la même mesure que la
décroissance de la densité de l’air.
Mais, à partir d’une certaine amplitude,
les perturbations ondulatoires deviennent instables, dynamiquement ou
convectivement, et l’onde perd de son
énergie – convertie en turbulence – à
un taux permettant en permanence le
maintien de son amplitude à la limite
de l’instabilité. La saturation est étudiée
par les auteurs dans un cadre linéaire et
monochromatique.
La campagne VEHRT
51
des longueurs d’onde de 400 mètres est huit fois plus élevée qu’à 200 mètres
de longueur d’onde). Ce résultat est communément appelé le spectre en moins
trois (pente logarithmique) dans la littérature postérieure. De nombreux travaux suivirent ceux de Endlich et al., qui tendirent à montrer que les spectres
des profils de vent mesurés en différents sites, à différentes heures, à diverses
altitudes et dans diverses conditions atmosphériques présentaient « en
moyenne » une remarquable similarité de pente et, ainsi, un caractère quasi
universel (Van Zandt, 1982).
Cette pente caractéristique du spectre des fluctuations de vent est une propriété
utilisée pour la caractérisation expérimentale des performances des moyens de
mesure : la longueur d’onde à laquelle le signal mesuré commence à différer du
spectre universel en -3 permet d’appréhender la résolution effective de la
mesure ; cette méthode a été récemment utilisée par Barat et Cot (1995) et par
Wilfong et al. (1997) ; la figure 6 en donne un exemple.
La communauté scientifique s’est attachée à étudier les mécanismes physiques
permettant d’expliquer cette propriété atmosphérique universelle. Après la transposition à l’atmosphère, par Van Zandt (1982), de résultats établis pour l’océan,
Smith et al. (1987) établirent un modèle ondulatoire capable d’expliquer physiquement le spectre en -3 et son universalité (encadré ci-contre). Ce modèle physique permet d’établir divers autres résultats, notamment de quantifier le contrôle
de l’énergie ondulatoire par la stratification thermique (encadré p. 52), ainsi que
d’exprimer la relation entre le spectre des fluctuations de vent et le spectre des
fluctuations de température.
Il est à noter que les derniers résultats de Nastrom et al. (1997), malheureusement obtenus avec des moyens de mesure modérément précis, s’ils confirment la
quasi-indépendance du spectre moyen vis-à-vis de l’heure, du lieu, de la saison et
de la situation météorologique, présentent en revanche certains désaccords avec
les modèles théoriques de saturation : forte variabilité d’un spectre individuel à
l’autre, pente spectrale en -2,6 (au lieu de -3) dans la troposphère, relation non
« canonique » entre niveau spectral et fréquence de flottabilité, corrélation entre
les caractéristiques spectrales des ondes troposphériques et des ondes stratosphériques suggérant qu’une part significative des ondes a une source commune et
n’est pas saturée.
Le Cnes s’est attaché à documenter les propriétés des ondes de gravité atmosphériques dans l’environnement du site de lancement de Kourou (Guyane française).
Pour ce faire, une campagne de mesures, dénommée VEHRT (Vent à haute résolution et température), a été réalisée sur le site en 1996-1997. Il s’est agi d’effectuer des mesures très précises des profils verticaux de vent et de température
dans des conditions atmosphériques variées, afin d’en analyser les propriétés
spectrales et de confronter ces résultats avec les données obtenues sous d’autres
latitudes, ainsi qu’avec le modèle de Smith et al.
Le système de mesure était constitué d’un ballon Méduse emportant une radiosonde équipée d’un capteur de température, d’un récepteur GPS et d’un système de transmission des mesures vers le sol. La radiosonde et son récepteur
GPS étaient fixés immédiatement sous la base du ballon, afin de limiter la
période des balancements pendulaires. En revanche, le capteur de température
– une thermistance de masse négligeable – pendait une cinquantaine de mètres
en-dessous, afin de minimiser la perturbation de sillage sur la mesure thermique (il s’est agi bien entendu de radiosondes spécifiques, conçues pour la
circonstance). Les mesures étaient recueillies au sol à cadence rapide et la station sol effectuait les corrections différentielles permettant d’accroître la précision de la localisation GPS.
La campagne VEHRT s’est déroulée sur une période d’une année, permettant
ainsi de couvrir l’ensemble des conditions météorologiques rencontrées en
Guyane (saisons sèches et humides). Elle a débuté le 22 mai 1996 par une
période d’observations intensives de dix jours (20 sondages) et s’est poursuivie
par une « campagne statistique » pour se terminer le 6 mai 1997. La campagne statistique a comporté 46 sondages, certains d’entre eux étant réalisés
sur alerte météorologique, lorsque des conditions propices aux cisaillements
52
La Météorologie - n° 33 - mai 2001
Le contrôle des cisaillements de vent
par la stratification thermique
Les cisaillements de vent régnant dans l’atmosphère sont physiquement limités par l’apparition, au-dessus d’un seuil de cisaillement, de turbulence hydrodynamique. Or il apparaît que ce seuil dépend de la stratification thermique : plus une atmosphère
est stable thermiquement, plus elle est en mesure de supporter des cisaillements de vent importants sans « déferler ». Une formulation élégante de ce phénomène s’appuie sur le nombre de Richardson Ri. Ce nombre adimensionnel traduit le rapport
des termes de flottabilité aux termes de cisaillement ; il est proportionnel au gradient vertical de température (corrigé des
effets de pression) et inversement proportionnel au carré du gradient vertical de vent. Il existe une valeur critique du nombre
de Richardson au-dessous de laquelle l’atmosphère devient dynamiquement instable et détruit les cisaillements de vent par turbulence. La valeur critique du nombre de Richardson est expérimentalement d’environ 0,25 comme l’illustrent les mesures
VEHRT présentées en figure 7.
Pour les ondes de gravité, le modèle de Smith et al. (1987) permet d’étudier le contrôle de l’énergie ondulatoire par la stratification thermique de l’atmosphère ; cette stratification est exprimée par le biais de la fréquence de flottabilité : c’est la fréquence d’oscillation libre de particules d’air écartées de leur position d’équilibre ; elle est d’autant plus élevée que la force de
rappel est importante, c’est-à-dire que l’atmosphère est thermiquement stable : la fréquence de flottabilité est proportionnelle,
à température donnée, à la racine carrée du gradient vertical de température potentielle. Le modèle de Smith et al. établit que
le niveau du spectre de vent varie proportionnellement au carré de la fréquence de flottabilité ; il fournit également une relation simple entre les niveaux respectifs du spectre ondulatoire de vent et du spectre ondulatoire de température (relation également dépendante de la fréquence de flottabilité).
Ainsi, en dehors des situations de convection profonde (non abordées ici, car elles interdisent les vols de fusée pour d’autres
raisons), les cisaillements importants de vent se développent prioritairement dans les régions de grande stabilité thermique de
l’atmosphère ; c’est la raison pour laquelle c’est dans la basse stratosphère qu’ils sont statistiquement les plus importants,
comme l’observe Sawyer (1961). Or, c’est justement au voisinage de la tropopause que les lanceurs spatiaux subissent les
charges dynamiques maximales et sont donc les plus vulnérables aux cisaillements…
importants en altitude étaient diagnostiquées par les moyens de radiosondage
de routine. Finalement, 52 profils de vent et de température ont pu être complètement exploités. La figure 7 présente un exemple de cisaillement de vent
mesuré durant la campagne, ainsi que le profil de température associé.
18 500
18 500
a
18 400
Altitude (m)
Figure 7 - Exemples de profils mesurés
durant la campagne VEHRT.
(a) Profils des composantes du vent
et de la température : on observe la présence
de cisaillements de vent importants entre
18,1 et 18,4 km environ, associée
à une stratification thermique importante.
(b) Profil du nombre de Richardson associé :
on constate que le nombre de Richardson
avoisine son seuil critique (0,25)
dans la zone de cisaillements importants.
18 300
18 300
18 200
18 200
⌬T
Vent O/E
18 100
18 000
-8
b
18 400
Vent S/N
18 100
18 000
-6
-4
-2 0 2 4 6 8
⌬U ⌬V (m/s) - ⌬T (K)
10 12
1
10
Nombre de Richardson
100
L’exploitation scientifique de la campagne a été réalisée par une équipe du
Service d’aéronomie du CNRS et vient de faire l’objet d’une communication
scientifique (Cot, 2001). Les résultats principaux dans notre domaine d’intérêt
sont les suivants :
- la mesure de vent est obtenue avec une résolution verticale comprise entre
100 et 200 mètres ; la résolution de la mesure de température est meilleure que
100 mètres ;
- les spectres de vent et de température suivent bien la pente en -3 pour des longueurs d’onde verticales comprises entre 100 et 1 000 mètres ;
- la correspondance entre spectre de vent et spectre de température est conforme
au modèle de Smith et al. ;
- le contrôle du niveau spectral par la stratification thermique est, en moyenne,
conforme au modèle ;
- le niveau moyen des spectres varie peu avec la saison.
En dépit de ces bonnes propriétés « moyennes » des spectres, il est à noter que
les niveaux des spectres présentent parfois des variations importantes d’un jour à
l’autre ; on a ainsi observé des variations du simple au triple du niveau du spectre
dans la stratosphère et des variations d’un facteur 10 dans la troposphère. Ce
phénomène n’est pas expliqué à l’heure actuelle.
53
La Météorologie - n° 33 - mai 2001
Caractérisation
statistique
des cisaillements
verticaux
La figure 8 donne une illustration visuelle de l’existence de fins cisaillements de vent
dans l’atmosphère. Comme nous l’indiquions en introduction, les cisaillements de
vent sur des épaisseurs de 100 à 200 mètres sont très importants pour les lanceurs en
vol, et il importe de quantifier leurs propriétés statistiques, en particulier l’amplitude
des phénomènes rares (et, de ce fait, peu accessibles aux mesures).
Figure 8 - Photographies successives
du panache de la fusée Ariane 5,
lors du vol du 10 décembre 1999.
Les déformations feuilletées du panache
illustrent les variations verticales du vent.
(Clichés Bernadette Greslé-Bouignol)
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
a
b
␭
␭ = 50 à 300 m
Figure 9 - Schématisation du vent synthétique (a)
et de la rafale forfaitaire (b)
utilisés pour les études de dimensionnement
des lanceurs. La figure 9a représente
l'enveloppe statistique du profil de vent (à 95 %)
et les vents synthétiques construits
pour les altitudes 4, 12, 18 et 24 km.
Sur la figure 9b, sont représentés,
au voisinage du niveau étudié,
le vent synthétique et la construction
de la rafale forfaitaire.
(Illustrations extraites de Vaughan et al., 1963)
Altitude (km)
Jusqu’à ces dernières années, les gabarits de profil de vent utilisés pour les
études de dimensionnement des lanceurs étaient établis par une méthode consistant à superposer le « vent synthétique » et une « rafale forfaitaire » ; cette
méthode, développée par la Nasa (figure 9) et présentée dans Vaughan et al.
(1963), a été appliquée aux données de Kourou. Elle procède comme suit :
• À partir des données de radiosondage de routine (à basse résolution), on
construit les enveloppes statistiques (quantiles à x %) du vent et du taux
d’accroissement du vent, niveau par niveau.
• Pour chaque altitude étudiée, le vent synthétique (à x %) est constitué d’un
profil de vent nul au sol, rejoignant à l’altitude considérée l’enveloppe du vent à
x %, avec un gradient vertical croissant régulièrement pour atteindre, à l’altitude
considérée, l’enveloppe du taux d’accroissement à x %.
• À ce vent synthétique, on superpose une rafale forfaitaire, qui est un accroissement brutal du vent, sur des épaisseurs voisines de 100 mètres, d’une amplitude de
9 m/s, avec un front de montée à 300 m.s-1.km-1 (ce front de montée s’étend donc
sur une trentaine de mètres). Cette rafale forfaitaire, extrêmement brutale, conduit,
pour les études d’analyse dynamique couplée (lanceur + charges utiles), à des sollicitations simulées excessivement sévères sur les satellites.
␭
2
0
9 m/s
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90
Vitesse du vent (m/s)
Vent synthétique
Rafale forfaitaire
54
La Météorologie - n° 33 - mai 2001
Une nouvelle approche a été développée par la Direction des lanceurs du Cnes,
afin de rendre plus réaliste cette rafale forfaitaire. Elle consiste à déduire les
caractéristiques statistiques des cisaillements de vent sur de faibles épaisseurs
de la connaissance des ondes de gravité issue de la campagne VEHRT. Cette
approche, qui exploite à la fois les cisaillements de vent et de température
mesurés durant la campagne, se décompose comme suit :
• On caractérise statistiquement, pour différentes épaisseurs, la population de
cisaillements de température (quantiles à x % et intervalles de confiance associés) grâce aux données de la campagne VEHRT. Les données de température
sont utilisées ici, car la mesure de la température est de meilleure qualité que
celle du vent.
• On ajuste ces résultats statistiques par des familles de courbes (enveloppes
majorantes à x % de cisaillements de température en fonction de l’épaisseur) ;
on dispose d’une connaissance à priori de ces courbes, connaissance physique
(relation entre la pente du spectre et la fonction de structure) et statistique (voir
par exemple Adelfang, 1971).
• En se plaçant dans le cas défavorable de la limite de stabilité dynamique de
l’atmosphère (l’amplitude des cisaillements de vent atteignant en permanence
la limite imposée par le nombre de Richardson critique), on
en déduit les familles de courbes correspondantes pour les
cisaillements de vent en fonction de l’épaisseur.
15
Nouvelle spécification CNES
Spécification NASA - Smith et Adelfang 1998
(m/s)
10
Ancienne Rafale
5
0
0
20
40
60
Épaisseur (m)
Figure 10 - Abaques de rafales de vent, dans la stratosphère, pour une probabilité d'occurrence donnée
(non communiquée dans le cadre du présent article).
La courbe en pointillé représente l'abaque utilisé par
le Cnes, construit selon la nouvelle méthode présentée dans cet article ; la courbe en ligne continue est
l'abaque utilisé par la Nasa, construit d'après les
tables présentées dans Smith et Adelfang (1998).
Conclusions
et perspectives
Les résultats obtenus par cette méthode ont ensuite été validés par confrontation aux propriétés statistiques réelles des
cisaillements de vent mesurés durant la campagne VEHRT.
Cette méthode, développée avec le support du Service
d’aéronomie du CNRS, a conduit à établir des abaques de
cisaillement de vent, avec les intervalles de confiance asso80
100
ciés, en fonction de l’épaisseur considérée. Elle permet
d’extrapoler au besoin les paramètres de cette courbe aux
faibles épaisseurs, dans la limite de validité du modèle ondulatoire, c’est-à-dire jusqu’à des épaisseurs de 30 mètres environ dans la stratosphère. Elle a permis de réduire l’amplitude et le front de montée de la rafale
de vent utilisée pour les études d’analyse dynamique couplée ; pour fixer les
idées, selon cette méthode, des accroissements de vent de 100 m.s-1.km-1 sur des
couches de 100 mètres ont une probabilité d’occurrence de l’ordre de 1 %
(figure 10 ; les résultats précis ne peuvent figurer dans le cadre du présent
article). Les ordres de grandeur obtenus sont tout à fait conformes aux équivalents américains présentés par Smith et Adelfang (1998) ; on peut noter cependant que Smith et Adelfang s’appuient sur des mesures et une approche
significativement différentes de celles présentées ici et incluant les cas de turbulence convective.
Pour les besoins opérationnels de mesure fine du vent, la Jimsphere, utilisée
sur la majorité des centres de lancement, reste à l’heure actuelle le système de
mesure privilégié au Centre spatial guyanais. La Méduse constitue une alternative intéressante, bénéficiant d’une capacité d’emport de radiosondes et permettant une culmination plus élevée (22 km contre 19 km pour la Jimsphere) ;
elle est en revanche d’une manipulation moins aisée. Par ailleurs, les profileurs
de vent, encore appelés radars strato-troposphériques, constituent une technologie émergente et prometteuse, qui est utilisée opérationnellement au Kennedy
Space Center en complément des Jimspheres (Susko, 1994). Le Cnes a conduit
en 1992, avec des profileurs de vent, quelques expérimentations préliminaires
qui se sont révélées assez décevantes. Une reprise de ces travaux dans la
décennie à venir est envisagée.
Pour les besoins de caractérisation statistique des cisaillements de vent sur de
faibles épaisseurs, l’approche conduite par la Direction des lanceurs du Cnes a
permis de proposer une spécification de gabarits de cisaillements beaucoup
mieux fondée physiquement et plus réaliste que l’ancienne rafale forfaitaire.
Cette méthode repose sur les résultats de la campagne VEHRT, dont elle
exploite à la fois les mesures de vent et de température. Le nombre de vols de
ballon exploités reste malheureusement faible et des réflexions sont en cours
sur les travaux qui pourraient être entrepris pour asseoir les résultats obtenus.
La Météorologie - n° 33 - mai 2001
55
En parallèle, un outil de génération de profils de vent reposant sur le modèle spectral
a été développé. Les profils de vent sont construits par combinaison aléatoire d’ondes
de gravité dont la longueur d’onde et l’amplitude sont déterminées sur la base des
caractéristiques spectrales (pente, niveau et nombre d’onde de coupure) issues de
l’exploitation de la campagne. Cet outil devrait prochainement remplacer les profils
de vent synthétique utilisés dans les études de dimensionnement des lanceurs de la
famille Ariane. Des réflexions sont en cours en vue d’enrichir cet outil de génération
de profils, qui pourrait à terme superposer le vent synoptique de basse résolution, les
cisaillements associés aux ondes de gravité et une turbulence homogène isotrope aux
très petites échelles, couvrant ainsi la totalité des échelles atmosphériques en jeu.
Les variabilités spatiale et temporelle du vent constituent un autre domaine d’intérêt
pour la communauté spatiale, le lieu et le moment de la mesure d’un profil de vent
par ballon différant nécessairement du lieu et du moment du passage du lanceur. La
variabilité statistique des vents à basse résolution (c’est-à-dire mesurés par des
moyens classiques) a fait l’objet de très nombreuses études, parmi lesquelles on peut
citer Lenhard et al. (1963) ou Dettwiller (1968) pour la variabilité temporelle, et
Lenhard (1973) pour la variabilité spatiale. Aux latitudes tempérées, Kitchen (1989)
présente des statistiques très complètes. Pour le site de Kourou, une étude de la
variabilité du vent est actuellement conduite par Skandrani (1999).
La variabilité spatio-temporelle de la structure fine du vent, liée aux ondes de gravité,
est plus difficile à étudier. La figure 5 déjà présentée, tirée de Endlich et al. (1969),
donne un exemple des variations temporelles de profils de vent mesurés par
Jimsphere. Pour une première documentation expérimentale des structures spatio-temporelles des ondes de gravité atmosphériques, le Cnes a conduit en 1999 une campagne baptisée VEHRT-2, reposant sur la mesure synchrone des profils de vent et de
température à haute résolution, en trois points d’un triangle de 100 à 200 kilomètres de
côté, en Guyane française. L’exploitation scientifique de cette campagne, confiée au
Service d’aéronomie du CNRS, devrait aboutir dans le courant de l’année 2001.
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